Inverso multiplicativo

Dos números son inversos multiplicativos cuando su multiplicación da como resultado 1.

Por ejemplo:

\({\Large {1 \over 2}}\) 1/2 y 2 son inversos multiplicativos porque 2×1/2=1.  \({\Large 2 \cdot {1 \over 2}=1}\)

Formulación de la regla de los números inversos multiplicativos:

Siempre que a sea distinta de 0, sucede que \({\Large a\cdot{1 \over a} = 1}\)

División y multiplicación de inversos multiplicativos

La división equivale a la multiplicación por su inverso multiplicativo,

es decir:  \({\Large {{2 \over {1 \over 3}} = 2 \cdot 3 = 6}}\)

מכיוון ש- 3 הוא המספר ההופכי של  \({\Large {1 \over 3}}\)

Por lo general:  \({\Large a /{1 \over b} = a \cdot b}\)

Dos números son inversos multiplicativos cuando su multiplicación da como resultado 1.

Por ejemplo:

\({\Large {1 \over 2}}\)  y 2 son inversos multiplicativos porque   \({\Large 2 \cdot {1 \over 2}=1}\)

Más ejemplos:

  • El inverso multiplicativo de 3 es  \({\Large {1 \over 3}}\)
    \({\Large 3 \cdot {1 \over 3}=1}\)
     
  • El inverso multiplicativo de \({\Large {5 \over 7}}\)  es \({\Large {7 \over 5}}\) 
    \({\Large {7 \over 5} \cdot {5 \over 7}=1}\)
     
  • El inverso multiplicativo de 0,5 es 2
    \({\Large 2 \cdot 0.5=1}\)

Formulación de la regla de los números inversos multiplicativos:

Siempre que a sea distinta de 0, sucede que \({\Large a\cdot{1 \over a} = 1}\)

División y multiplicación de inversos multiplicativos

La división equivale a la multiplicación por su inverso multiplicativo,

es decir:  \({\Large {{2 \over {1 \over 3}} = 2 \cdot 3 = 6}}\)

Esto es así porque el 3 es el número inverso multiplicativo de  \({\Large {1 \over 3}}\)

Por lo general:  \({\Large a /{1 \over b} = a \cdot b}\)

Ejercicios sobre los inversos multiplicativos

Resuelve los siguientes ejercicios

  • \({\Large {5+{{4 \over 7} \over 2} =}}\)
  • \({\Large {{6 \over 0.75} - 2 \cdot 3 =}}\)
  • \({\Large {{3{1 \over 2}-{{1 \over 3} \over {1 \over 6}}}=}}\)
  • \({\Large {{{{10 \over 7} \over 2 } + {2 \over {7 \over 8} }}=}}\)
  • \({\Large {{{3 \over 5} \over {9 \over 10}} + {{7 \over 9} \over {1 \over 3}}=}}\)