Inverso multiplicativo

🏆Ejercicios de casos especiales (0 y 1, inverso, linea de fracción)

Dos números son inversos multiplicativos cuando su multiplicación da como resultado 1 1 .

Por ejemplo:

12{\Large {1 \over 2}}  y 2 2 son inversos multiplicativos porque 212=1{\Large 2 \cdot {1 \over 2}=1}

Formulación de la regla de los números inversos multiplicativos:

Siempre que a sea distinta de 00, sucede que a1a=1{\Large a\cdot{1 \over a} = 1}

División y multiplicación de inversos multiplicativos

La división equivale a la multiplicaciónpor su inverso multiplicativo,

Es decir:  213=23=6{\Large {{2 \over {1 \over 3}} = 2 \cdot 3 = 6}}

Debido a que 3 3 es el número inverso de  13{\Large {1 \over 3}}

Por lo general: a1b=ab \frac{a}{\frac{1}{b}}=a⋅b

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einstein

\( (3\times5-15\times1)+3-2= \)

Quiz y otros ejercicios

Dos números son inversos multiplicativos cuando su multiplicación da como resultado 1 1 .

Por ejemplo:

12{\Large {1 \over 2}}  y 2 2 son inversos multiplicativos porque   212=1{\Large 2 \cdot {1 \over 2}=1}

Más ejemplos:

El inverso multiplicativo de 5 5 es  15{\Large {1 \over 5}}
515=1{\Large 5 \cdot {1 \over 5}=1}


El inverso multiplicativo de 3 3 es  13{\Large {1 \over 3}}
313=1{\Large 3 \cdot {1 \over 3}=1}


El inverso multiplicativo de 57{\Large {5 \over 7}}  es 75{\Large {7 \over 5}} 
7557=1{\Large {7 \over 5} \cdot {5 \over 7}=1}


El inverso multiplicativo de 923{\Large {9 \over 23}}  es 239{\Large {23 \over 9}} 
239923=1{\Large {23 \over 9} \cdot {9 \over 23}=1}


El inverso multiplicativo de 0,5 0,5 es 2 2

20.5=1{\Large 2 \cdot 0.5=1}


El inverso multiplicativo de 0,25 0,25 es 4 4

40.25=1{\Large 4 \cdot 0.25=1}


Formulación de la regla de los números inversos multiplicativos:

Siempre que a sea distinta de 0 0 , sucede que a1a=1{\Large a\cdot{1 \over a} = 1}


Comprueba tu conocimiento

División y multiplicación de inversos multiplicativos

La división equivale a la multiplicación por su inverso multiplicativo,

es decir:  213=23=6{\Large {{2 \over {1 \over 3}} = 2 \cdot 3 = 6}}

Esto es así porque el 3 3 es el número inverso multiplicativo de  13{\Large {1 \over 3}}

Por lo general:  a/1b=ab{\Large a /{1 \over b} = a \cdot b}


Ejercicios sobre los inversos multiplicativos

Resuelve los siguientes ejercicios

  • 5+472={\Large {5+{{4 \over 7} \over 2} =}}
  • 60.7523={\Large {{6 \over 0.75} - 2 \cdot 3 =}}
  • 3121316={\Large {{3{1 \over 2}-{{1 \over 3} \over {1 \over 6}}}=}}
  • 1072+278={\Large {{{{10 \over 7} \over 2 } + {2 \over {7 \over 8} }}=}}
  • 35910+7913={\Large {{{3 \over 5} \over {9 \over 10}} + {{7 \over 9} \over {1 \over 3}}=}}

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Ejemplos y ejercicios con soluciones de inverso multiplicativo

Ejercicio #1

((52):31)×4= ((5-2):3-1)\times4=

Solución

En el orden de las operaciones aritméticas, los paréntesis preceden a todo.

Comenzamos por resolver los paréntesis internos en la operación de resta:

((3):31)×4= ((3):3-1)\times4= Continuamos con los paréntesis interiores en la operación de división y luego la resta:

(11)×4= (1-1)\times4=

Continuamos resolviendo el ejercicio de resta entre paréntesis y luego multiplicamos:

0×4=0 0\times4=0

Respuesta

0 0

Ejercicio #2

Indica el signo correspondiente:

125(523+9)25515 \frac{1}{25}\cdot(5^2-3+\sqrt{9})\textcolor{red}{☐}\sqrt{25}\cdot5\cdot\frac{1}{5}

Solución

Resolvemos el lado izquierdo y comenzamos desde los paréntesis:

52=5×5=25 5^2=5\times5=25

Resolveremos el ejercicio de raíz usando la ecuación:a2=a \sqrt{a^2}=a

9=32=3 \sqrt{9}=\sqrt{3^2}=3

Ordenamos el ejercicio en consecuencia:

125×(253+3)= \frac{1}{25}\times(25-3+3)=

Resolvemos el ejercicio entre paréntesis de izquierda a derecha:

125×(22+3)=125×25 \frac{1}{25}\times(22+3)=\frac{1}{25}\times25

Convertimos el 25 en una fracción simple, multiplicamos y dividimos:

125×251=2525=11=1 \frac{1}{25}\times\frac{25}{1}=\frac{25}{25}=\frac{1}{1}=1

Resolvemos el lado derecho:

25=52 \sqrt{25}=\sqrt{5^2}

Ordenamos el ejercicio:

52×5×15 \sqrt{5^2}\times5\times\frac{1}{5}

Convertimos el 5 en una fracción simple y notemos que es posible reducir en 5:

52×51×15=52×1 \sqrt{5^2}\times\frac{5}{1}\times\frac{1}{5}=\sqrt{5^2}\times1

Resolvemos la raíz según la fórmula:a2=a \sqrt{a^2}=a

5×1=5 5\times1=5

Ahora vamos a comparar el lado izquierdo con el lado derecho, y parece que obtuvimos dos resultados diferentes y por lo tanto los dos lados no son iguales.

Respuesta

\ne

Ejercicio #3

[(813×3):4+5×5]= \lbrack(\sqrt{81}-3\times3):4+5\times5\rbrack=

Solución

De acuerdo con las reglas de orden de operaciones aritméticas, los paréntesis se resuelven primero.

Comenzamos resolviendo los paréntesis internos, primero resolveremos la raíz usando la fórmula:

a=a2=a \sqrt{a}=\sqrt{a^2}=a

81=92=9 \sqrt{81}=\sqrt{9^2}=9

El ejercicio obtenido entre paréntesis es:

(93×3) (9-3\times3)

Primero resolvemos el ejercicio de multiplicación y luego restamos:

(99)=0 (9-9)=0

Después de resolver los paréntesis internos, el ejercicio resultante es:

0:4+5×5 0:4+5\times5

Según las reglas del orden de las operaciones aritméticas, primero resolveremos los ejercicios de multiplicación y división, y luego la resta.

Colocamos los dos ejercicios entre paréntesis para no confundirnos:

(0:4)+(5×5)=0+25=25 (0:4)+(5\times5)=0+25=25

Respuesta

25 25

Ejercicio #4

Cuál es la respuesta correcta:

36(45)832= \frac{36-(4\cdot5)}{8}-3\cdot2=

Solución

Empecemos resolviendo la fracción, y resolvemos el ejercicio de los paréntesis ya que, según las reglas del orden de las operaciones aritméticas, los paréntesis van antes que todo:

36(20)83×2= \frac{36-(20)}{8}-3\times2=

Continuemos simplificando la fracción, restamos el ejercicio en el numerador y dividimos por 8:

36208=168=2 \frac{36-20}{8}=\frac{16}{8}=2

Ordenamos el ejercicio en consecuencia:

23×2= 2-3\times2=

Resolvemos el ejercicio de multiplicación y luego restamos:

26=4 2-6=-4

Respuesta

4-

Ejercicio #5

Encierre la respuesta correcta:

(543):(7)0+32= \frac{(5-4\cdot3):(-7)}{0}+3-2=

Solución

Primero resolvemos el ejercicio de fracciones.

Notemos que entre paréntesis en el numerador hay un ejercicio de multiplicación, lo pondremos entre paréntesis para no confundirnos en la solución.

Primero multiplicamos y luego restamos:

(5(4×3))=(512)=7 (5-(4\times3))=(5-12)=-7

Ahora el ejercicio obtenido en el numerador es:7:7=1 -7:-7=1

Ordenamos el ejercicio en consecuencia:

10+32= \frac{1}{0}+3-2=

Nótese que en el denominador del ejercicio de fracciones, aparece el número 0.

Dado que según las reglas ningún número puede dividirse por 0, el ejercicio no tiene solución.

Respuesta

No hay solución

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