Inverso multiplicativo

Dos números son inversos multiplicativos cuando su multiplicación da como resultado \( 1 \).

Por ejemplo:

\({\Large {1 \over 2}}\)  y \( 2 \) son inversos multiplicativos porque \({\Large 2 \cdot {1 \over 2}=1}\)

Formulación de la regla de los números inversos multiplicativos:

Siempre que a sea distinta de 0, sucede que \({\Large a\cdot{1 \over a} = 1}\)

División y multiplicación de inversos multiplicativos

La división equivale a la multiplicación por su inverso multiplicativo,

Es decir:  \({\Large {{2 \over {1 \over 3}} = 2 \cdot 3 = 6}}\)

Debido a que 3 es el número inverso de  \({\Large {1 \over 3}}\)

Por lo general: \( \frac{a}{\frac{1}{b}}=a⋅b \)

Dos números son inversos multiplicativos cuando su multiplicación da como resultado \( 1 \).

Por ejemplo:

\({\Large {1 \over 2}}\)  y \( 2 \) son inversos multiplicativos porque   \({\Large 2 \cdot {1 \over 2}=1}\)

Más ejemplos:

El inverso multiplicativo de \( 5 \) es  \({\Large {1 \over 5}}\)
\({\Large 5 \cdot {1 \over 5}=1}\)


El inverso multiplicativo de \( 3 \) es  \({\Large {1 \over 3}}\)
\({\Large 3 \cdot {1 \over 3}=1}\)


El inverso multiplicativo de \({\Large {5 \over 7}}\)  es \({\Large {7 \over 5}}\) 
\({\Large {7 \over 5} \cdot {5 \over 7}=1}\)


El inverso multiplicativo de \({\Large {9 \over 23}}\)  es \({\Large {23 \over 9}}\) 
\({\Large {23 \over 9} \cdot {9 \over 23}=1}\)


El inverso multiplicativo de \( 0,5 \) es \( 2 \)

\({\Large 2 \cdot 0.5=1}\)


El inverso multiplicativo de \( 0,25 \) es \( 4 \)

\({\Large 4 \cdot 0.25=1}\)

Formulación de la regla de los números inversos multiplicativos:

Siempre que a sea distinta de \( 0 \), sucede que \({\Large a\cdot{1 \over a} = 1}\)

División y multiplicación de inversos multiplicativos

La división equivale a la multiplicación por su inverso multiplicativo,

es decir:  \({\Large {{2 \over {1 \over 3}} = 2 \cdot 3 = 6}}\)

Esto es así porque el \( 3 \) es el número inverso multiplicativo de  \({\Large {1 \over 3}}\)

Por lo general:  \({\Large a /{1 \over b} = a \cdot b}\)

Ejercicios sobre los inversos multiplicativos

Resuelve los siguientes ejercicios

  • \({\Large {5+{{4 \over 7} \over 2} =}}\)
  • \({\Large {{6 \over 0.75} - 2 \cdot 3 =}}\)
  • \({\Large {{3{1 \over 2}-{{1 \over 3} \over {1 \over 6}}}=}}\)
  • \({\Large {{{{10 \over 7} \over 2 } + {2 \over {7 \over 8} }}=}}\)
  • \({\Large {{{3 \over 5} \over {9 \over 10}} + {{7 \over 9} \over {1 \over 3}}=}}\)