El radio es uno de los tantos elementos que existen en las circunferencias. El radio es un segmento que conecta el centro de la circunferencia con cualquier punto ubicado sobre la circunferencia misma. Cada circunferencia cuenta con un número infinito de radios y su longitud es exactamente la misma, es decir, son idénticos.
Dado el radio que es igual a 6, ¿cuál es su circunferencia?
Quiz y otros ejercicios
En este artículo aprenderemos qué es el radio y veremos cómo podemos utilizarlo para calcular el perímetro de la circunferencia y el área del círculo
El radio es un segmento que conecta el centro de la circunferencia con cualquier punto ubicado sobre la circunferencia misma. Lo ilustraremos con una gráfica
Toda circunferencia tiene un punto central. En la siguiente ilustración se lo señaliza con la letra O. Ahora trazaremos una línea desde el punto ubicado en el centro hasta otro punto cualquiera de la circunferencia.
Esta línea es el radio de la circunferencia, señalizado, por lo general, con la letra R mayúscula o r minúscula. Podemos trazar una cantidad infinita de radios en cada circunferencia y todos serán de idéntica longitud.
Por ejemplo, en esta circunferencia hemos trazado tres radios. Todos los radios de la circunferencia tienen la misma longitud. Es decir, el radio de una circunferencia tiene una longitud fija.
Diámetro
El diámetro de la circunferencia es la cuerda que pasa exactamente por el centro y, por lo general, se lo señaliza con la letra D.
Por ejemplo:
La longitud del diámetro equivale al doble de la longitud del radio. ¿Logras entender por qué? Podemos imaginarnos que el diámetro está compuesto por dos radios.
Perímetro de la circunferencia
Con la longitud del radio podremos calcular el perímetro de la circunferencia y el área del círculo. Justamente para eso tenemos las fórmulas que nos ayudarán a hacerlo.
Marcaremos el perímetro de la circunferencia con la letra P. La fórmula para calcular el perímetro de la circunferencia es:
C=2πr
Expliquémoslo con palabras: el perímetro de la circunferencia equivale a 2 multiplicado por el número PI, multiplicado por el radio. Recordemos que el valor de PI (sobre el cual se detalla en otros artículos), equivale aproximadamente a 3.14
A continuación veremos algunos ejemplos:
Ejemplo 1
Dada una circunferencia, sabiendo que su radio mide 3 cm.
¿Cuál es el perímetro de la circunferencia?
Solución:
Anotemos el dato
R=3
Ahora recordemos la fórmula que acabamos de aprender para calcular el perímetro:
P=2πr
Coloquemos en la fórmula los parámetros y obtendremos:
P=2×3.14×3
P=18.84 cm
De este modo, nos hemos basado en la longitud del radio para hallar el perímetro.
Área del círculo
Con el radio también podemos calcular el área del círculo, señalizado, por lo general, con la letra A. Justamente para eso tenemos la siguiente fórmula:
A=πr2
Expliquémosla con palabras: el área del círculo equivale a PI por radio al cuadrado.
Ejemplo 2
Dada una circunferencia con un radio de 4 cm.
¿Cuál es el área del círculo?
Solución:
Marquemos los datos: R=4 cm.
Ahora recordemos la fórmula para calcular el área de un círculo:
A=πr2
y coloquemos los parámetros.
A=3.14×42
A=3.14×16
A=50.24
Es decir, hemos llegado a que el área del círculo es 50.24 cm².
Presta atención a las unidades de medida. La longitud del radio se da en cm, pero se eleva a la potencia de dos y, por lo tanto, el área se mide en cm² (cm al cuadrado).
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