Radio

🏆Ejercicios de partes del círculo

El radio es uno de los tantos elementos que existen en las circunferencias. El radio es un segmento que conecta el centro de la circunferencia con cualquier punto ubicado sobre la circunferencia misma. Cada circunferencia cuenta con un número infinito de radios y su longitud es exactamente la misma, es decir, son idénticos.

El radio nos sirve para calcular el diámetroy el perímetro de la circunferencia, también se utiliza para obtener el área del círculo.

A continuación, hay varios ejemplos de diferentes circunferencias.

Las partes coloreadas son, de hecho, algunos radios pintados en cada circunferencia:

Las partes coloreadas son, de hecho, algunos radios pintados en la circunferencia:

Radio

Radio_de_un_circulo.2

Ir a prácticas

¡Pruébate en partes del círculo!

einstein

Dado el círculo de la figura.

Dado el radio que es igual a 6, ¿cuál es su circunferencia?

6

Quiz y otros ejercicios

En este artículo aprenderemos qué es el radio y veremos cómo podemos utilizarlo para calcular el perímetro de la circunferencia y el área del círculo

El radio es un segmento que conecta el centro de la circunferencia con cualquier punto ubicado sobre la circunferencia misma. Lo ilustraremos con una gráfica

Radio 1

Toda circunferencia tiene un punto central. En la siguiente ilustración se lo señaliza con la letra O. Ahora trazaremos una línea desde el punto ubicado en el centro hasta otro punto cualquiera de la circunferencia.

Radio 2

Esta línea es el radio de la circunferencia, señalizado, por lo general, con la letra R R mayúscula o r r minúscula. Podemos trazar una cantidad infinita de radios en cada circunferencia y todos serán de idéntica longitud.

Radio 5

Por ejemplo, en esta circunferencia hemos trazado tres radios. Todos los radios de la circunferencia tienen la misma longitud. Es decir, el radio de una circunferencia tiene una longitud fija.


Diámetro

El diámetro de la circunferencia es la cuerda que pasa exactamente por el centro y, por lo general, se lo señaliza con la letra D.

Por ejemplo:

Radio 6

La longitud del diámetro equivale al doble de la longitud del radio. ¿Logras entender por qué? Podemos imaginarnos que el diámetro está compuesto por dos radios.


Perímetro de la circunferencia

Con la longitud del radio podremos calcular el perímetro de la circunferencia y el área del círculo. Justamente para eso tenemos las fórmulas que nos ayudarán a hacerlo.

Marcaremos el perímetro de la circunferencia con la letra P P . La fórmula para calcular el perímetro de la circunferencia es:

C=2πr C=2πr

Expliquémoslo con palabras: el perímetro de la circunferencia equivale a 2 2 multiplicado por el número PI, multiplicado por el radio. Recordemos que el valor de PI (sobre el cual se detalla en otros artículos), equivale aproximadamente a 3.14 3.14


A continuación veremos algunos ejemplos:

Ejemplo 1

Dada una circunferencia, sabiendo que su radio mide 3 3 cm.

Radio 7

¿Cuál es el perímetro de la circunferencia?

Solución:

Anotemos el dato

R=3 R=3

Ahora recordemos la fórmula que acabamos de aprender para calcular el perímetro:

P=2πr P=2πr

Coloquemos en la fórmula los parámetros y obtendremos:

P=2×3.14×3 P=2\times3.14\times3

P=18.84 P=18.84 cm

De este modo, nos hemos basado en la longitud del radio para hallar el perímetro.

Área del círculo

Con el radio también podemos calcular el área del círculo, señalizado, por lo general, con la letra A A . Justamente para eso tenemos la siguiente fórmula:

A=πr2 A=πr^2

Expliquémosla con palabras: el área del círculo equivale a PI por radio al cuadrado.


Ejemplo 2

Dada una circunferencia con un radio de 4 4 cm.

Radio 8

¿Cuál es el área del círculo?

Solución:

Marquemos los datos:
R=4 R = 4 cm.

Ahora recordemos la fórmula para calcular el área de un círculo:

A=πr2 A=πr^2

y coloquemos los parámetros.

A=3.14×42 A=3.14\times4^2

A=3.14×16 A=3.14\times16

A=50.24 A=50.24

Es decir, hemos llegado a que el área del círculo es 50.24 50.24 cm².

Presta atención a las unidades de medida. La longitud del radio se da en cm, pero se eleva a la potencia de dos y, por lo tanto, el área se mide en cm² (cm al cuadrado).


Comprueba tu conocimiento

Ejercicios de radio

Ejercicio 1:

Consigna

Dado el círculo de la figura

El radio del círculo es igual a: 9.5 9.5

¿Cuál es su circunferencia?

Ejercicio 1- Consigna Dado el círculo de la figura

El radio del círculo es

r=912 r=9\frac{1}{2}

Usamos la fórmula de la circunferencia

2πr 2\pi r

Reemplazamos en consecuencia y obtenemos

2π912=19π 2\cdot\pi\cdot9\frac{1}{2}=19\pi

Respuesta

19π 19\pi


Ejercicio 2:

Consigna

Dado que la circunferencia es igual a: 8 8

¿Cuál es el largo del radio del círculo?

Solución

Según los datos 2πr=8 2\pi r=8

Dividimos en los dos lados por 2π 2\pi

2πr2π=82π \frac{2\pi r}{2\pi}=\frac{8}{2\pi}

Simplificamos y obtenemos

r=4π r=\frac{4}{\pi}

Respuesta

r=4π r=\frac{4}{\pi}


Ejercicio 3:

Consigna

El radio del círculo es 4cm 4cm centímetros

El largo del lado del cuadrado es 8cm 8cm centímetros

¿En qué forma hay un perímetro más grande?

Solución

La circunferencia es: 2πr 2\pi r

Reemplazamos el dato en consecuencia

2π4=8π 2\cdot\pi\cdot4=8\pi

8π=83.14=25.12 8\pi=8\cdot3.14=25.12

El perímetro del cuadrado es igual a 4a 4a

48=32 4\cdot8=32

Respuesta

Cuadrado


Ejercicio 4:

Consigna

Dado que la circunferencia del círculo es igual a 16 16

¿Cuál es el largo del radio del círculo?

Solución

2πr=16 2\pi r=16

Dividimos de los dos lados por: 2π 2\pi

Obtenemos

2πr2π=162π \frac{2\pi r}{2\pi}=\frac{16}{2\pi}

Reducimos 2π 2\pi

r=8r r=\frac{8}{r}

Respuesta

r=8r r=\frac{8}{r}


Ejercicio 5:

Consigna

Dado el círculo de la figura

El radio del círculo es igual a: 14 \frac{1}{4}

¿Cuál es la circunferencia?

El radio del círculo es igual a 1-4

Solución

El radio del círculo es igual a r=14 r=\frac{1}{4}

Usamos la fórmula de la circunferencia del círculo 2πr 2\pi r

Reemplazamos en consecuencia

2π14=π2 2\cdot\pi\cdot\frac{1}{4}=\frac{\pi}{2}

Respuesta

π2 \frac{\pi}{2}


¿Sabes cuál es la respuesta?
Ir a prácticas