Un diámetro es una sección que conecta dos puntos que se encuentran en lacircunferencia, existiendo una condición fundamental que debe atravesar también pase el centro del circunferencia. De aquí deducimos que la longitud del diámetro es en realidad el doble del radio.
Al igual que en el caso del radio, también en el caso del diámetro, hay un número infinito de diámetros en la circunferencia, y todos son idénticos en longitud.
A continuación se muestra un ejemplo de una circunferencia con varios diámetros marcados en diferentes colores.
Dadas las partes del círculo que aparece en la figura (blancas)
Diámetro del círculo 11cm
¿Cuánto es el área de las partes juntas?
El área de las partes es como el área del círculo menos las dos secciones, una de las cuales se extiende por un ángulo de 30° y la otra por un ángulo de 15°
De la misma manera podemos observar las partes así:
O es solo un área de corte que se extiende por (360°) grados menos (45°) grados, es decir,(315°) grados
A=360°315°⋅π⋅(211)2=83.11
Respuesta
83.11cm2
Ejercicio 4
Consigna
En un círculo, se forma un corte por un ángulo de (120°) grados
Diámetro del ángulo 7cm
¿Cuál es el área punteada?
Solución
El total el círculo tiene 360° grados, 120° grados son un tercio de 360° y por lo tanto el área de la forma es igual a un tercio del área de el circulo
Usaremos la fórmula del área del círculo y reemplazaremos en consecuencia
El diámetro de un círculo es la recta que pasa por el centro de circunferencia y toca de extremo a extremo dicha circunferencia, es el doble del radio.
Veamos la siguiente imagen:
¿Cómo sacar el diámetro de un círculo con el área?
Cuando conocemos el área o superficie de un círculo y queremos conocer el diámetro de dicho círculo podemos ocupar la fórmula del área:
A=πr2
De la fórmula anterior conocemos la superficie y el valor de π=3.14, por lo tanto podemos despejar al radio de la siguiente manera:
πA=ππr2
πA=r2
Volvemos a despejar, sacando raíz de ambos lados
πA=r2
Simplificando obtenemos la forma general de conocer el radio de cualquier circunferencia conociendo la superficie
r=πA
Ahora bien ya conociendo el radio, con esto también podemos conocer el diámetro, ya que el diámetro es dos veces el radio, entonces esto lo podemos escribir de la siguiente manera
D=2r
Ejemplo
Consigna. Determina el diámetro de la circunferencia con área igual a 36cm2
Solución
Ya que conocemos el área vamos a ocupar la fórmula A=πr2, en este caso queremos conocer el radio por lo cual la formula simplificada queda
r=πA
Sustituyendo queda de la siguiente manera
r=π36cm2
r=3.1436cm2
r=11.46cm2
r=3.38cm
Ahora que ya conocemos el radio podemos conocer el diámetro ya que sabemos que el diámetro es dos veces el radio