Pi

🏆Ejercicios de partes del círculo

Pi es un valor matemático, aproximadamente igual a 3,14 3,14 . Esta es la aproximación comúnmente utilizada para los cálculos. 

Pi se simboliza por π π .

Ejemplos de algunas expresiones matemáticas que incluyen π π :

P=2×R×π P=2\times R\timesπ

S=π×R×R S=π\times R\times R

Pi aproximadamente igual a 3,14

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einstein

Complete:

El número Pi \( (\pi) \) representa la relación entre ¿qué partes del círculo?

Quiz y otros ejercicios

¿Qué representa el número Pi?

¿Qué representa el número Pi?

¿Cuál es el valor del número Pi?

¿Cuál es el valor del número Pi?

¿Cuáles son las características del número Pi?

¿Cuáles son las características del número Pi?

¿Expresión del número "Pi" en fracción?

Expresión del número pi en la fracción


Ejercicios de Pi

Ejercicio 1

Consigna

Dado el deltoide ABCD ABCD y el círculo cuyo centro O O se encuentra sobre la diagonal BC BC

El área del deltoide es 28cm2 28\operatorname{cm}²

AD=4 AD=4

¿Cuál es el área del círculo?

Dado el deABCD y el círculo cuyo centro  O se encuentra sobre la diagonal  BC

Solución

Área del deltoide ABCD ABCD

28=ADCB2=2CB 28=\frac{AD\cdot CB}{2}=2CB

Dividido por 2 2

14=CB 14=CB

El diámetro del círculo es CB CB

El diámetro multiplicado por la mitad es igual al radio

Reemplazamos en consecuencia

1214=7 \frac{1}{2}\cdot14=7

A=πr2=π72 A=\pi r^2=\pi\cdot7^2

A=49π A=49\pi

Respuesta

49π 49\pi


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Ejercicio 2

Consigna

Dadas las partes del círculo que aparece en la figura (blancas)

Diámetro del círculo 11cm 11\operatorname{cm}

¿Cuánto es el área de las partes juntas?

Ejercicio 3 - Dadas las partes del círculo que aparece en la figura blancas

El área de las partes es como el área del círculo menos las dos secciones, una de las cuales se extiende por un ángulo de 30°30° y la otra por un ángulo de 15°15°

De la misma manera podemos observar las partes así:

Cuánto es el área de las partes juntas

Entonces su área es el área del círculo menos el área de la sección extendida por un ángulo de (45°) (45°)

O es solo un área de corte que se extiende por (360°) (360°) grados menos (45°) (45°) grados, es decir,(315°) (315°) grados

A=315°360°π(112)2=83.11A=\frac{315°}{360°}\cdot\pi\cdot(\frac{11}{2})^2=83.11

Respuesta

83.11cm2 83.11\operatorname{cm}²


Ejercicio 3

Consigna

¿Cuál es el área de una porción de pizza que su diámetro es 45cm 45\operatorname{cm} luego de dividirse en 8 8 porciones?

Solución

Pizza dividida por: 8 8 porciones

Es decir que el área de una porción de pizza es 18 \frac{1}{8}

Apizza=πr2=π(diaˊmetropizza2)2 Apizza=\pi\cdot r²=\pi\cdot(\frac{diámetropizza}{2})²

π(452)2=506.25π \pi\cdot(\frac{45}{2})^2=506.25\pi

A=18506.25π A=\frac{1}{8}\cdot506.25\pi

198.7cm2 198.7\operatorname{cm}²

Respuesta

198.7cm2 198.7\operatorname{cm}²


¿Sabes cuál es la respuesta?

Ejercicio 4

Consigna

Dada la circunferencia que en su centro O O

¿Es posible calcular su área?

Ejercicio 2 -  Consigna Dada la circunferencia que en su centro O

Solución

El centro de la circunferencia es O O

Es decir, la recta dada es el diámetro.

Diámetro = Radio multiplicado por 2

2r=10 2r=10

r=5 r=5

Usamos la fórmula de cálculo del área

S=πr2= S=\pi r^2=

π52=25π \pi5^2=25\pi

Respuesta

Si, su área es 25π 25\pi


Ejercicio 5

Consigna

Dado el círculo de la figura. AB AB es la cuerda

¿Es posible calcular el área del círculo?

Ejercicio 5 - Dado el círculo de la figura. AB es la cuerda

Solución

No sabemos nada sobre AB AB aparte de que es una cuerda no se nos ha dado el diámetro o el radio, por lo tanto no es posible calcular el área

Respuesta

No es posible calcular el área


Comprueba que lo has entendido

Preguntas de repaso

¿Qué significa el número pi y cuál es su valor?

El número pi en pocas palabras es el número de veces que cabe el diámetro en toda la circunferencia, en este caso cabe 3.14159265358 3.14159265358 , que es el valor de π \pi .


¿Cómo se obtuvo el número pi?

Diferentes matemáticos estudiaron la relación que tenía el diámetro con la circunferencia o perímetro. Entonces estudiaron que el diámetro cabe 3.1415 3.1415 veces en toda la circunferencia aproximadamente, La manera de obtener el valor de pi es con la siguiente fórmula:

circunferenciadiaˊmetro=π \frac{\text{circunferencia}}{diámetro}=\pi


¿Crees que podrás resolverlo?

¿Cuántos decimales de pi son necesarios?

El valor aproximado de pi es de 3.14159265358 3.14159265358 , pero para utilizarlo solo bastan de dos o 4 decimales, es decir podemos tomar a π=3.14 \pi=3.14 o π=3.1416 \pi=3.1416 si lo redondeamos.


¿Cuántos decimales de pi se conocen?

El número pi tiene una infinidad de decimales y es por eso que se considera un número irracional, pero entre los estudios de pi, se suelen usar o conocer de 10 a 15 decimales.


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