Secuencias / Saltos

Números que vienen uno después de otro con intervalos iguales entre ellos.
La secuencia puede aumentar y la secuencia también puede disminuir.

¡Siempre lee la secuencia de izquierda a derecha! Igual que al leer un número.
Veamos con qué número empieza y con qué número termina.
Si el primer número es menor que el último número - hay un aumento - secuencia ascendente
Si el primer número es mayor que el último número - hay una disminución - secuencia descendente

Para descubrir un patrón, recordemos las reglas que aprendimos:
Un número tiene dígitos de unidades, decenas y centenas
Por ejemplo -
$5712$
$2$= dígito de unidades
$1$ = dígito de decenas
$7$ = dígito de centenas
$5$= dígito de millares

Cuando nos encontramos con una secuencia - nos preguntamos -
¿En qué dígito ocurrió el cambio? Unidades/Decenas/Centenas/Miles
Cuando sabemos qué dígito cambió, podemos identificar inmediatamente los intervalos entre los números y descubrir el patrón - sumando o restando...
Veamos una secuencia de números de ejemplo:
$5,6,7,8,9,10$
La secuencia que tenemos ante nosotros es una secuencia creciente -
Una secuencia que comienza en $5$
y aumenta hasta $10$.

Hay intervalos de 1 entre cada número $1$
Por lo tanto, podemos determinar que:
El patrón de la secuencia es $1$.

Observemos la siguiente secuencia:
$13,15,17,19$

Vamos a verificar - si la secuencia es creciente o decreciente -
El primer número es $13$
y el último número es $19$
Hay un aumento, por lo tanto la secuencia es creciente.

¿Qué dígito cambia? El dígito de las unidades.
¿Cuánto cambia cada vez? $2$.
El patrón es – sumar $2$

Otro ejemplo:
Exploremos la siguiente secuencia -
$213,223,233,243,253$
Veamos si la secuencia es creciente o decreciente
El primer número es $213$
El último número es $253$
Hay un aumento por lo tanto la secuencia es creciente.
Veamos en qué dígito ocurre el cambio -
El cambio ocurre en el dígito de las decenas
Cada vez se suma $10$
Por lo tanto el patrón es - sumar $10$.

Otro ejemplo -
$650,550,450,350$
Verifiquemos si la secuencia es creciente o decreciente -
El primer número es $650$
El último número es $350$
Hay una disminución por lo tanto la secuencia es decreciente.
Verifiquemos en qué dígito ocurre el cambio y examinemos el cambio -
El cambio ocurre en el dígito de las centenas - cada vez disminuyendo por $100$
Por lo tanto el patrón es - resta de $100$

¡Ahora practiquemos!
Mira la siguiente secuencia,
Complétala y determina:
¿La secuencia es creciente o decreciente?
¿Cuál es su patrón?
$102, \_\_\_,122,132,142$

Solución
Nota –
Para completar la secuencia, primero la examinaremos y entenderemos si está aumentando o disminuyendo y cuál es el patrón.
Vemos que el primer número en la secuencia es $102$
y el último número en la secuencia es $142$.
Hay un aumento, por lo tanto la secuencia es creciente.
Ahora verifiquemos en los números que tenemos en qué dígito ocurre el cambio – en el dígito de las decenas.
Podemos ver que cada vez el número aumenta en $10$
Por lo tanto, el patrón es sumar $10$.
Ahora completemos la secuencia:
Si determinamos que el patrón es sumar $10$, todo lo que necesitamos hacer es sumar $10$
al número $102$
Obtenemos lo siguiente:
$102+10=112$
Completemos la secuencia:
$102, {\underline{112}}, 122,132,142$

Otro ejercicio:
Completa la siguiente secuencia,
determina si es creciente o decreciente e identifica su patrón.
$130, \_\_\_, 70, \_\_\_,30,10$

Solución:
Primero, entendamos si la secuencia es creciente o decreciente.
El primer número en la secuencia es $130$
El último número es $10$
Hay una disminución, por lo tanto la secuencia es decreciente.

Examinemos en qué dígito ocurre el cambio - el cambio ocurre en el dígito de las decenas.
Observamos que cada 2 números el número disminuye en $20$.
Por lo tanto, el patrón es - resta de $20$.
Ahora que hemos descubierto el patrón, todo lo que necesitamos hacer es completar la secuencia.
Para determinar qué número viene después de $110$, restamos $20$ y obtenemos:
$110-20=90$
Para determinar qué número viene después de $70$, restamos $20$ y obtenemos lo siguiente:
$70-20=50$
Completemos la secuencia:
$130, 110, {\underline {90}}, 70, {\underline {50}}, 30, 10$