Simplificación de fracciones algebraicas - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Entendiendo la Simplificación de fracciones algebraicas

Explicación completa con ejemplos

Cuando tengamos números iguales o con un común denominador en el numerador y en el denominador podremos, en ciertos casos, simplificar las fracciones.

Muchas veces nos toparemos con alguna fracción algebraica en la que se puedan simplificar el numerador y el denominador. Por ejemplo, esta ecuación:

412x4\over12x

es una fracción que podemos simplificar. La simplificación de fracciones algebraicas es una operación muy importante que nos ahorrará mucho tiempo al resolver ejercicios y nos ayudará a evitar errores. En este artículo aprenderemos cuándo se puede y cuándo no está permitido simplificar el numerador y el denominador.

‎¡Recuerda‎!‎ Se puede simplificar entre numerador y denominador cuando entre los términos hay operaciones de multiplicación y no hay sumas ni restas. 

Explicación completa

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Seleccione el campo de aplicación de la siguiente fracción:

\( \frac{6}{x} \)

ejemplos con soluciones para Simplificación de fracciones algebraicas

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

Determine si la simplificación descrita aquí es verdadera o falsa:

5883=53 \frac{5\cdot8}{8\cdot3}=\frac{5}{3}

Solución Paso a Paso

Consideremos la fracción y descompongámosla en dos ejercicios de multiplicación:

88×53 \frac{8}{8}\times\frac{5}{3}

Simplificamos:

1×53=53 1\times\frac{5}{3}=\frac{5}{3}

Respuesta:

Verdadera

Solución en video
Ejercicio #2

Determine si la simplificación descrita aquí es verdadera o falsa:

778=8 \frac{7}{7\cdot8}=8

Solución Paso a Paso

Consideremos la fracción y descompongámosla en dos ejercicios de multiplicación:

77×18 \frac{7}{7}\times\frac{1}{8}

Simplificamos:

1×18=18 1\times\frac{1}{8}=\frac{1}{8}

Por lo tanto, la simplificación descrita es falsa.

Respuesta:

Falsa

Solución en video
Ejercicio #3

Determine si la simplificación descrita aquí es verdadera o falsa:

484=18 \frac{4\cdot8}{4}=\frac{1}{8}

Solución Paso a Paso

Dividiremos el ejercicio de fracciones en dos ejercicios de multiplicación:

44×81= \frac{4}{4}\times\frac{8}{1}=

Simplificamos:

1×81=8 1\times\frac{8}{1}=8

Por lo tanto, la simplificación descrita es falsa.

Respuesta:

Falsa

Solución en video
Ejercicio #4

Determine si la simplificación descrita aquí es verdadera o falsa:

3773=0 \frac{3\cdot7}{7\cdot3}=0

Solución Paso a Paso

Dividiremos el ejercicio de fracciones en dos ejercicios de multiplicación diferentes,
Como este es un ejercicio de multiplicación, puedes usar la propiedad sustitutiva:

77×33=1×1=1 \frac{7}{7}\times\frac{3}{3}=1\times1=1

Por lo tanto, la simplificación descrita es falsa.

Respuesta:

Falsa

Solución en video
Ejercicio #5

Determine si la simplificación aquí descrita es verdadera o falsa:

6363=1 \frac{6\cdot3}{6\cdot3}=1

Solución Paso a Paso

Simplificamos la expresión del lado izquierdo de la igualdad aproximada:

=?11=!1 \frac{\textcolor{red}{\not{6}}\cdot\textcolor{blue}{\not{3}}}{\textcolor{red}{\not{6}}\cdot\textcolor{blue}{\not{3}}}\stackrel{?}{= }1\\ \downarrow\\ 1\stackrel{!}{= }1 por lo tanto, la reducción descrita es correcta.

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A.

Respuesta:

Verdadera

Solución en video

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