Ejemplos, ejercicios y soluciones de simplificación de fracciones algebraicas

Determine si la simplificación descrita aquí es verdadera o falsa:

$\frac{5\cdot8}{8\cdot3}=\frac{5}{3}$

Consideremos la fracción y descompongámosla en dos ejercicios de multiplicación:

$\frac{8}{8}\times\frac{5}{3}$

Simplificamos:

$1\times\frac{5}{3}=\frac{5}{3}$

Verdadera

Determine si la simplificación descrita aquí es verdadera o falsa:

$\frac{7}{7\cdot8}=8$

Consideremos la fracción y descompongámosla en dos ejercicios de multiplicación:

$\frac{7}{7}\times\frac{1}{8}$

Simplificamos:

$1\times\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$

Por lo tanto, la simplificación descrita es falsa.

Falsa

Determine si la simplificación descrita aquí es verdadera o falsa:

$\frac{4\cdot8}{4}=\frac{1}{8}$

Dividiremos el ejercicio de fracciones en dos ejercicios de multiplicación:

$\frac{4}{4}\times\frac{8}{1}=$

Simplificamos:

$1\times\frac{8}{1}=8$

Por lo tanto, la simplificación descrita es falsa.

Falsa

Determine si la simplificación descrita aquí es verdadera o falsa:

$\frac{3\cdot7}{7\cdot3}=0$

Dividiremos el ejercicio de fracciones en dos ejercicios de multiplicación diferentes,
Como este es un ejercicio de multiplicación, puedes usar la propiedad sustitutiva:

$\frac{7}{7}\times\frac{3}{3}=1\times1=1$

Por lo tanto, la simplificación descrita es falsa.

Falsa

Determine si la simplificación aquí descrita es verdadera o falsa:

$\frac{6\cdot3}{6\cdot3}=1$

Simplificamos la expresión del lado izquierdo de la igualdad aproximada:

$\frac{\textcolor{red}{\not{6}}\cdot\textcolor{blue}{\not{3}}}{\textcolor{red}{\not{6}}\cdot\textcolor{blue}{\not{3}}}\stackrel{?}{= }1\\ \downarrow\\ 1\stackrel{!}{= }1$por lo tanto, la reducción descrita es correcta.

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A.

Verdadera

Complete la expresión correspondiente para el denominador

$\frac{16ab}{?}=8a$

Utilizamos la fórmula:

$\frac{x}{y}=\frac{z}{w}\xrightarrow{}x\cdot y=z\cdot y$

Convertimos el 8 en fracción, y multiplicamos

$\frac{16ab}{?}=\frac{8}{1}$

$16ab\times1=8a$

$16ab=8a$

Dividimos ambos lados por 8a:

$\frac{16ab}{8a}=\frac{8a}{8a}$

$2b$

$2b$

Determine si la simplificación descrita aquí es verdadera o falsa:

$\frac{x+6}{y+6}=\frac{x}{y}$

Utilizamos la fórmula

$\frac{x+z}{y+z}=\frac{x+z}{y+z}$

$\frac{x+6}{y+6}=\frac{x+6}{y+6}$

Por lo tanto, la simplificación descrita es falsa.

Falsa

Determina si la simplificación aquí descrita es verdadera o falsa:

$\frac{3-x}{-x+3}=0$

$\frac{z-x}{-x+z}=1$

Falso

Determina si la simplificación aquí descrita es verdadera o falsa:

$\frac{3\cdot4}{8\cdot3}=\frac{1}{2}$

Simplificamos la expresión en el lado izquierdo de la igualdad aproximada,

Primero tengamos en cuenta el hecho de que el número 8 es múltiplo del número 4:

$8=2\cdot4$Por lo tanto volveremos al problema en cuestión y presentaremos el número 8 como múltiplo del número 4, posteriormente simplificaremos la fracción:

$\frac{3\cdot4}{\underline{8}\cdot3}\stackrel{?}{= }\frac{1}{2}\\ \downarrow\\ \frac{3\cdot4}{\underline{2\cdot4}\cdot3}\stackrel{?}{= }\frac{1}{2}\\ \downarrow\\ \frac{\textcolor{blue}{\not{3}}\cdot\textcolor{red}{\not{4}}}{2\cdot\textcolor{red}{\not{4}}\cdot\textcolor{blue}{\not{3}}}\stackrel{?}{= }\frac{1}{2} \\ \downarrow\\ \frac{1}{2}\stackrel{!}{= }\frac{1}{2}$Por lo tanto la simplificación descrita es correcta.

Es decir, la respuesta correcta es la opción A.

Verdadero