La factorización nos permite convertir expresiones con elementos que se suman o se restan a expresiones con elementos que se multiplican.
La factorización nos permite convertir expresiones con elementos que se suman o se restan a expresiones con elementos que se multiplican.
La factorización ayuda a solucionar diferentes ejercicios, entre ellos, los que tienen fracciones algebraicas.
En los ejercicios donde la suma o diferencia de sus términos da cero, la factorización nos permite verlos como una multiplicación de y descubrir así los términos que los llevan a este resultado.
A los ejercicios compuestos por fracciones con expresiones que parezcan ser complicadas, podemos descomponerlos en factores, reducirlos y, de este modo, llegar a tener fracciones mucho más sencillas.
Extrae el factor común:
\( 4x^3+8x^4= \)
Resuelva el ejercicio extrayendo el factor común:
\( 6x^6-9x^4=0 \)
\( x^2+6x+9=0 \)
¿Cuál es el valor de X?
\( x^2-3x+2=0 \)
¿Cuál es el valor de X?
\( x^2-12x+36=0 \)
¿Cuál es el valor de X?
Extrae el factor común:
Primero usamos la ley de potencias para multiplicar términos con bases idénticas:
Es necesario tener en cuenta que:
A continuación volvemos al problema y extraemos el máximo común divisor para los números por separado y para las letras por separado,
Para los números el máximo común divisor es
y para las letras es:
y por lo tanto para la extracción
por fuera del paréntesis
Obtenemos la expresión:
Para determinar cuál es la expresión dentro del paréntesis, utilizamos el primer conocimiento que mencionamos para resolver este problema (usando la ley de potencias antes mencionada), nuestro conocimiento de la tabla de multiplicar y la respuesta a la pregunta: "¿Por cuántas veces multiplicamos el factor común que quitamos fuera del paréntesis para obtener cada uno de los términos de la expresión original que descompusimos?
Por lo tanto, la respuesta correcta es: a.
Se recomienda siempre repasar nuevamente y comprobar que sí obtienes todos y cada uno de los términos de la expresión que se descompone al abrir el paréntesis (mediante la propiedad distributiva), esto se puede hacer en el margen, en un borrador o señalando el factor que eliminamos y todos y cada uno de los términos entre paréntesis, etc.
Resuelva el ejercicio extrayendo el factor común:
Primero sacamos la potencia más pequeña
Si es posible reducimos los números por un denominador común
Finalmente compararemos las dos secciones con:
Dividimos por:
¿Cuál es el valor de X?
3-
¿Cuál es el valor de X?
¿Cuál es el valor de X?
6
\( -x^2+13x-14=0 \)
¿Cuál es el valor de X?
\( 2x^2+4x-6=0 \)
¿Cuál es el valor de X?
Halla el valor del parámetro x.
\( x^2-6x+8=0 \)
Halla el valor del parámetro x.
\( 9x^3-12x^2=0 \)
Halla el valor del parámetro x.
\( -9x+3x^2=0 \)
¿Cuál es el valor de X?
¿Cuál es el valor de X?
Halla el valor del parámetro x.
Halla el valor del parámetro x.
Halla el valor del parámetro x.
Halla el valor del parámetro x.
\( x^2+x=0 \)
\( x^2-3x-18=0 \)
\( x^2+10x+16=0 \)
\( x^2-3x-18=0 \)
\( x^2+10x-24=0 \)
Halla el valor del parámetro x.