Factorización de fracciones algebraicas

Las fracciones algebraicas son fracciones con incógnitas.

Modos de acción para factorizar fracciones algebraicas:

  1. Hallaremos el factor común más apropiado para extraer.
  2. Si no vemos un factor común que podamos extraer pasaremos a la factorización con fórmulas de multiplicación abreviada tal como lo hemos estudiado.
  3. Si no se pueden utilizar las fórmulas de multiplicación abreviada pasaremos a factorizar con trinomios.
  4. Reduciremos acorde a las reglas de reducción (podremos reducir sólo cuando hay multiplicación entre los términos salvo que éstos estén entre paréntesis y, en dicho caso, los consideraremos términos independientes).

Observa, puedes factorizar toda expresión incluida en tu fracción por separado del modo que desees y, al final llegarás a la expresión factorizada.

Veamos un ejemplo de factorización de fracciones algebraicas:
\(\frac{x^2+7x+12}{x+3}=\)

Como ves, en esta fracción sólo se puede factorizar el numerador.
Lo factorizaremos y obtendremos:
\(\frac{(x+4)(x+3)}{(x+3)}=\)
Ahora, podemos reducir del siguiente modo y obtendremos:

Factorización de fracciones algebraicas


\(x+4\)