Multiplicación y división de números mixtos

🏆Ejercicios de multiplicación y división de números mixtos

Multiplicación y división de números mixtos

Primer paso:
Reduzcamos las fracciones si se puede.
Segundo paso:
Convirtamos los números mixtos en fracciones.

En multiplicaciones

Operaremos según el método de numerador por numerador y denominador por denominador.

En divisiones:

Cambiaremos la operación de dividir por la de multiplicar e intercambiaremos las ubicaciones entre el numerador y el denominador en la segunda fracción -es decir, la fracción que se encuentra después del signo.
Luego resolveremos multiplicando numerador por numerador y denominador por denominador.

Ir a prácticas

¡Pruébate en multiplicación y división de números mixtos!

einstein

\( 1\frac{4}{5}\times1\frac{1}{3}= \)

Quiz y otros ejercicios

Multiplicación y división de números mixtos

En este artículo verás cuán fácil es multiplicar y dividir números mixtos.
Entenderás el método, practicarás y ¡te harás especialista en el tema!
¿Comenzamos?

En ejercicios de multiplicación y de división con números mixtos, lo primero que deberemos hacer es convertir el número mixto en fracción.

Recuerda:

Número mixto – Número compuesto por una fracción y un número entero, por ejemplo: 3123 \frac{1}{2}
Fracción - Número compuesto por numerador y denominador, por ejemplo: 155\frac{15}{5}

¡Únete a 30,000 estudiantes destacados en matemáticas!
Práctica ilimitada, guía de expertos: mejora tus habilidades matemáticas hoy
Comprueba tu conocimiento

¿Cómo se convierte un número mixto a fracción?

  • El denominador no cambia.
  • Para hallar el numerador: Se multiplica el entero por el denominador y luego se le agrega en numerador. El resultado es el nuevo número que aparecerá en el numerador.

Por ejemplo:
Convierte el número mixto 5235 \frac{2}{3} a fracción.

Solución:
Multiplicaremos el entero por el denominador y añadiremos el numerador
5×3+2=5 \times 3+2=
15+2=1715+2=17
El número obtenido (1717) lo escribiremos en el numerador, mientras que el denominador no cambiará.
Nos dará que:
523=1735 \frac{2}{3} = \frac{17}{3}

¡Recomendación importante!
Antes de convertir el número mixto a fracción mira si se puede reducir la parte fraccionaria y, en tal caso, conviértelo después de realizar la reducción.
La reducción te ayudará más adelante en los ejercicios de multiplicación y división de números mixtos.

Por ejemplo

Dado el siguiente número mixto:
625456 \frac{25}{45}
Podemos reducirlo - Reduciremos el numerador y el denominador en 55 sin tocar los números enteros. Obtendremos:
62545=6596 \frac{25}{45} = 6\frac{5}{9}
Nos será más fácil operar con la fracción reducida.


¿Sabes cuál es la respuesta?

¿Cómo se resuelve la multiplicación de números mixtos?

Después de haber terminado el primer paso y habiendo convertido todos los números mixtos en fracciones,
pasaremos al segundo paso
Numerador por numerador y denominador por denominador.


¿Estamos listos para practicar?

Ejercicio 1

12459181\frac{2}{4} \cdot 5\frac{9}{18}

Solución:

Primero reduciremos las fracciones lo más posible para facilitarnos los siguientes pasos.
Volveremos a escribir el ejercicio:
1125121\frac{1}{2} \cdot 5\frac{1}{2}
Ahora convertiremos los números mixtos a fracciones y volveremos a escribir el ejercicio:
112=321\frac{1}{2} =\frac{3}{2}

512=1125\frac{1}{2} =\frac{11}{2}

32112=\frac{3}{2} \cdot \frac{11}{2}=
Ahora multiplicaremos numerador por numerador y denominador por denominador, obtendremos:
334=814\frac{33}{4} = 8\frac{1}{4}


Comprueba que lo has entendido

Ejercicio 2

4167364\frac{1}{6} \cdot 7\frac{3}{6}

Solución:
Primero reduciremos lo que sea posible y volveremos a escribir el ejercicio:
4167124\frac{1}{6} \cdot 7\frac{1}{2}
Ahora convertiremos los números mixtos a fracciones y volveremos a escribir el ejercicio:
256152=\frac{25}{6} \cdot \frac{15}{2}=

Resolveremos multiplicando numerador por numerador y denominador por denominador y obtendremos:
256152=37512\frac{25}{6} \cdot \frac{15}{2}=\frac{375}{12}

Simplificaremos por 3 y obtendremos:
37512=1254=3114\frac{375}{12}=\frac{125}{4}=31\frac{1}{4}


¿Cómo se resuelve la división de números mixtos?

Después de haber reducido las fracciones y de haber convertido todos los números mixtos en fracciones, todo lo que tenemos que hacer es:
Convertir la división en multiplicación
y cambiar la ubicación del numerador y denominador en la segunda fracción -> es decir, la fracción que se encuentra después del signo.
Luego resolveremos multiplicando numerador por numerador y denominador por denominador.


¿Crees que podrás resolverlo?

Veamos un ejemplo

Aquí tenemos un ejercicio común de división con números mixtos:

235:3515=2\frac{3}{5}:3\frac{5}{15}=

Solución:
Lo primero que tenemos que hacer es mirar si se pueden reducir las fracciones.
En este ejercicio sólo podemos reducir la segunda fracción. Reduciremos y volveremos a escribir el ejercicio:

235:313=2\frac{3}{5}:3\frac{1}{3}=
Lo segundo que debemos hacer es convertir los números mixtos en fracciones.
Lo haremos y volveremos a escribir el ejercicio:
235=1352\frac{3}{5}=\frac{13}{5}
313=1033\frac{1}{3}=\frac{10}{3}

135:103=\frac{13}{5}:\frac{10}{3}=
La tercera tarea que nos espera es cambiar la operación de división con la de multiplicación e intercambiar la ubicación del numerador y el denominador en la segunda fracción -> es decir, la fracción que se encuentra después del signo.
Lo haremos y obtendremos:
135310=\frac{13}{5} \cdot\frac{3}{10}=
Ahora resolveremos multiplicando numerador por numerador y denominador por denominador, obtendremos:
135310=3950\frac{13}{5} \cdot\frac{3}{10}=\frac{39}{50}


Y ahora ¿Qué hacemos? ¡Practicamos!

Resuelve el ejercicio:

5412:156=5\frac{4}{12}:1\frac{5}{6}=

Solución:
Primero reduciremos lo que sea posible y volveremos a escribir el ejercicio:
513:156=5\frac{1}{3}:1\frac{5}{6}=
Ahora convertiremos los números mixtos a fracciones y volveremos a escribir el ejercicio:
163:116=\frac{16}{3}:\frac{11}{6}=
Ahora cambiaremos la operación de dividir por la de multiplicar e intercambiaremos las ubicaciones entre el numerador y el denominador en la segunda fracción. Obtendremos:
163611=\frac{16}{3}\cdot\frac{6}{11}=
Resolveremos multiplicando numerador por numerador y denominador por denominador y obtendremos:
163611=9633\frac{16}{3}\cdot\frac{6}{11}=\frac{96}{33}
Reduciremos en 33 y obtendremos:
9633=3211=21011\frac{96}{33}=\frac{32}{11}=2\frac{10}{11}


Ejemplos y ejercicios con soluciones de multiplicación y división de números mixtos

Ejercicio #1

145×113= 1\frac{4}{5}\times1\frac{1}{3}=

Solución en video

Respuesta

225 2\frac{2}{5}

Ejercicio #2

114×168= 1\frac{1}{4}\times1\frac{6}{8}=

Solución en video

Respuesta

2316 2\frac{3}{16}

Ejercicio #3

256×114= 2\frac{5}{6}\times1\frac{1}{4}=

Solución en video

Respuesta

31324 3\frac{13}{24}

Ejercicio #4

214×123= 2\frac{1}{4}\times1\frac{2}{3}=

Solución en video

Respuesta

334 3\frac{3}{4}

Ejercicio #5

145×212= 1\frac{4}{5}\times2\frac{1}{2}=

Solución en video

Respuesta

412 4\frac{1}{2}

Comprueba tu conocimiento
Ir a prácticas