Multiplicación y División

El orden de operaciones nos enseña la manera correcta de resolver una expresión con múltiples operaciones diferentes.
Al resolver dicha expresión, seguiremos estos pasos:

Resolvamos solo lo que está dentro de los paréntesis - también podemos llamar a esta etapa abrir los paréntesis.
Si no hay paréntesis en el ejercicio, pasaremos a la siguiente etapa.

Multiplicación y división en orden.
Después de abrir los paréntesis, si los hubiera, reescribimos el ejercicio para evitar confusiones. Luego procederemos a resolver las operaciones de multiplicación y división de izquierda a derecha.
Reescribe el ejercicio una vez más después de resolver las operaciones de multiplicación y división.

Suma y resta en orden.
Sumamos y restamos de izquierda a derecha.

¡Presta atención!
Después de cada paso, volveremos a escribir la expresión. De esta manera se "acortará" el ejercicio y podremos resolverlo más fácilmente.
Nota - sin importar qué expresión aparezca dentro de los paréntesis, la resolveremos primero.
Si la multiplicación y división aparecen junto con la suma y resta, la multiplicación y división tendrán prioridad. Solo entonces abordaremos la operación de suma y resta de izquierda a derecha.

¿Y ahora? ¡¡Practiquemos!!

Resuelve el siguiente ejercicio:
$3\cdot(8:2)=$

Solución:
En el primer paso, abriremos los paréntesis (resolver el ejercicio dentro de los paréntesis) y continuaremos.
$8:2=4$
Luego procedemos a reescribir el ejercicio como se muestra a continuación:
$3\cdot4=$
Una vez que obtenemos el resultado de los paréntesis, no hay necesidad de mantenerlos en el ejercicio.
Procedemos a calcular de la siguiente manera:
$3\cdot4=12$
El resultado del ejercicio es $12$.

Pasemos al siguiente ejercicio:
$3\cdot8:2=$

Solución:
¡Presta atención! A primera vista, parece el mismo ejercicio...
Sin embargo, no hay paréntesis, por lo tanto el orden de las operaciones será multiplicación y división de izquierda a derecha.
Comencemos a resolver el ejercicio como se muestra a continuación:
$3\cdot8=24$
Reescribimos el ejercicio de la siguiente manera:
$24:2=12$
Aquí también obtenemos $12$
¿Significa esto que no necesitamos considerar los paréntesis? La respuesta es no.

Otro ejercicio:
$50:10\cdot4=$

Solución:
En este ejercicio no hay paréntesis, solo tiene multiplicación y división, por lo tanto lo resolveremos de izquierda a derecha.
Empecemos:
$​​​​​​​50:10=5$
Reescribimos el ejercicio de la siguiente manera:
$5\cdot4=20$
El resultado es $20$.

Ahora pasemos a un ejercicio similar pero diferente con paréntesis y veamos si el resultado cambia:
$50:(10\cdot4)=$

Solución:
Como hay paréntesis aquí, los resolveremos primero.
Empecemos:
$10\cdot4=40$
Reescribamos el ejercicio como se muestra a continuación:
$50:40=1.25$
¡El resultado es $1.25$!
Y esto nos demuestra que los paréntesis cambian el resultado del ejercicio y siempre debemos resolverlos primero.

¡Otro ejercicio!
$(45+5)\cdot9\cdot2=$

Solución:
Primero, verificaremos si hay paréntesis en el ejercicio, la respuesta es sí, así que los resolveremos primero.
$45+5=50$
Reescribimos el ejercicio sin paréntesis:
$50\cdot9\cdot2=$
Ahora tenemos un ejercicio con solo operaciones de multiplicación, y según la propiedad conmutativa, podemos intercambiar los términos.
Obtenemos lo siguiente:
$50\cdot2\cdot9=$
$100\cdot9=900$
El resultado es $900$.

¡Otro ejercicio!
$(180:10)-(3\cdot3)\cdot0=$

Solución:
Comenzaremos con los paréntesis.
Empecemos
$180:10=18$
$3\cdot3=9$
Ahora reescribiremos el ejercicio sin paréntesis de la siguiente manera:
$18-9\cdot0=$
En la segunda etapa, vemos que hay tanto una operación de multiplicación como de resta.
La multiplicación tiene prioridad, por lo tanto la resolveremos primero.
$9\cdot0=0$
Reescribimos el ejercicio como se muestra a continuación:
$18-0=18$
El resultado es $18$.

Nota - Si el cálculo es simple como en este ejemplo, puedes dibujar un pequeño arco sobre la expresión que estás calculando y luego continuar con el problema sin reescribirlo.
Por ejemplo:

Otro ejercicio:
$(3\cdot2):(2\cdot1)=$

Solución:
Primero, resolveremos las dos expresiones dentro de los paréntesis (con un pequeño arco) y luego procederemos a reescribir el ejercicio.
Obtenemos lo siguiente:

El resultado es $3$.