Orden de operaciones para principiantes

El primer paso en el orden de las operaciones es abordar los paréntesis.
Para comenzar, resolvemos lo que está dentro de los paréntesis, independientemente de la operación.
Luego procedemos a escribir el resultado sobre los paréntesis con un pequeño arco o en lugar de toda la expresión dentro de los paréntesis.
Si la multiplicación y división aparecen dentro de los paréntesis junto con la suma y resta, la multiplicación y división van primero, seguidas por la suma y resta de izquierda a derecha.
Si hay paréntesis dentro de paréntesis, primero resolvemos los paréntesis internos y luego los paréntesis externos usando la solución de los paréntesis internos, y luego procedemos a resolver el resto del ejercicio.

Practiquemos:
$3\times(5-2)=$

Solución:
Cuando nos encontramos con una expresión como esta, ¡lo primero que debe venirnos a la mente son los paréntesis!
Comencemos resolviendo la expresión dentro de los paréntesis:
$5-2=3$
Escribimos el resultado $3$ en un pequeño arco sobre los paréntesis como se muestra a continuación:

y luego continúa resolviendo el ejercicio -
$3\times3=9$
o simplemente escríbelo así desde el principio.

Otro ejercicio con paréntesis:
$6-(8-2\times3)=$

Solución:
El primer paso es abordar los paréntesis. Según lo que aprendimos anteriormente, si tanto la multiplicación/división como la suma/resta aparecen dentro de los paréntesis, la multiplicación y división van primero, y solo después la suma y resta de izquierda a derecha.
Por lo tanto, primero resolvemos:
$2\times3=6$
Vamos a escribirlo en un pequeño arco:

Ahora procedamos a resolver lo que queda dentro de los paréntesis:
$8-6=2$

Nota - fuera del paréntesis hay $6$

Las operaciones en los paréntesis dieron como resultado el valor $2$
Por lo tanto, resolveremos de la siguiente manera:
$6-2=4$
¡El resultado final es $4$!

Otro ejercicio con paréntesis dentro de paréntesis:
$4+2+(4-1\times(3-1)+5)=$

Solución:
Nota – En este ejercicio, los paréntesis aparecen como corchetes, y según lo que aprendimos anteriormente, primero resolvemos los paréntesis internos. En nuestro ejercicio $3-1=2$
Escribimos el valor en un pequeño arco como se muestra a continuación:

Ahora pasemos a los paréntesis exteriores - note que hay una operación de multiplicación presente por lo que la abordaremos primero:
$4+2+(4-1\times2+5)=$
$​​​​​​​4+2+(4-2+5)=$
Continuemos resolviendo los paréntesis:
$4+2+7=$
Esta es la solución:
$6+7=13$

La multiplicación y división son el segundo paso en el orden de operaciones, directamente después de abrir paréntesis.
Después de abrir los paréntesis, si hubiera alguno presente, es aconsejable reescribir el ejercicio para evitar confusiones. Luego procedemos a resolver las operaciones de multiplicación y división de izquierda a derecha.
Volveremos a reescribir el nuevo ejercicio después de resolver las operaciones de multiplicación y división.
Ahora practiquemos:
$20-5\times2=$

Solución:
Tenemos una expresión que incluye tanto multiplicación como resta.
Note que no hay paréntesis, por lo tanto, lo primero que abordaremos es la operación de multiplicación.
$5\times2=10$
Reescribamos la expresión de la siguiente manera:
$20-10=10$
El resultado final es $10$

Otro ejercicio:
$3\times2-4+2\div1=$

Solución:
Ten en cuenta que en este ejercicio no hay paréntesis y tiene operaciones de multiplicación y división, suma y resta. Empecemos con las operaciones de multiplicación y división:
$3\times2=6$
$2\div1=2$
Reescribamos el ejercicio de la siguiente manera:
$6-4+2=$
$2+2=4$

La suma y la resta son la tercera y última etapa en el orden de operaciones, justo después de la multiplicación y división y después de abrir los paréntesis iniciales.
Practiquemos:
$5-3\times1=$

Solución:
Ten en cuenta que la suma y la resta son el tercer y último paso en el orden de las operaciones. Aunque la operación de resta está más a la izquierda, comenzaremos con la operación de multiplicación.
$3\times1=3$
Reescribamos la expresión de la siguiente manera:
$5-3=2$
El resultado final es $2$.