Probabilidad condicional

La probabilidad condicional hace referencia al caso de que tengamos algún dato que pudiera modificar la probabilidad de que cierto suceso hubiere ocurrido.

Ejemplo de la vida diaria:

Si nos preguntan cuál es la probabilidad de que la primera niña que salga del aula tenga cabello castaño.
No sabremos decirlo.
Pero, si nos facilitan información acerca de que en el aula hay sólo \( 2 \) niñas rubias entre \( 30 \) niñas en total, la probabilidad que podremos presentar será diferente.

Veamos un ejemplo más avanzado:
En quinto grado de la Escuela Normal hay niños y niñas.
\( 13 \) niñas.
\( 12 \) niños.
Algunos alumnos participan de la clase de música y otros no.
\( 5 \) alumnos participan de la clase de música.
\( 20 \) alumnos no participan de la clase de música.

Más datos:
\( 3 \) niños del grado participan de la clase de música.
\( 7 \) niñas del grado participan de la clase de música.

Organicemos los datos en una tabla:

TotalNo participan de la clase de músicaParticipan de la clase de música 
12
Aquí será 9
3Niños
13
Aquí será 6
7Niñas
25205Total

La clave para resolver exitosamente los ejercicios de probabilidad condicional es identificar los datos dados.
Lo que sabemos aparecerá en el denominador.
Lo que no sabemos estará en el numerador y representará cierta parte dentro del dato que ya tenemos.
Ahora, si nos preguntasen sobre la probabilidad de que, al sacar al azar una alumna del grado, salga una que participa de la clase de música, podremos observar la tabla y ver que
\( 7 \) niñas dentro de las \( 13 \) que hay en el grado participan de la clase de música, por consiguiente, la probabilidad será:
\(\frac{7}{13}=0.538\)


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