Probabilidad

La definición cotidiana del término "probabilidad" es la chance de que ocurra un evento en particular.

Por ejemplo:

¿Cuál es la probabilidad de que al arrojar un dado obtengamos el número 2?

¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda obtengamos una "cara"?

Entonces, como se puede entender, la probabilidad es la expresión numérica para la ocurrencia de un evento particular:

Consideremos el siguiente ejemplo:

Al lanzar un dado, los resultados posibles son cualquiera de los números entre 1 y 6.

Cualquier resultado entre 1 y 6 es un evento posible .

El resultado 7, por ejemplo, no es posible, por lo que 7 es un evento imposible .

La probabilidad se calcula de la siguiente manera:

nuevo imagen de Probabilidad

Si volvemos a nuestro ejemplo anterior y lanzamos los dados, ¿cuál es la probabilidad de que obtengamos el resultado 2?

  • El número de posibilidades del caso buscado - 1 (porque solo hay un resultado que es posible para nosotros)
  • Opciones totales: 6 (los resultados posibles totales son de 1 a 6)

Por lo tanto, la probabilidad de lanzar un dado para obtener el resultado 2 es ⅙.


Y ahora consideremos ¿cuál es nuestra probabilidad de obtener un resultado entre 1 y 3 en un solo lanzamiento de dados?

  • El número de posibilidades del caso buscado - 3 (cada uno de los resultados 1,2,3 cumple con nuestro requisito)
  • Opciones totales: 6 (los resultados posibles totales son de 1 a 6)

Por lo tanto, la posibilidad de lanzar un solo dado para obtener un resultado entre 1 y 3 es de \( \frac{3}{6} \)

, cada uno de ellos es un "evento posible".


Del mismo modo, podemos comprobar ¿cuál es la probabilidad de que obtengamos el resultado 7?

  • El número de posibilidades del caso solicitado - 0.

Por lo tanto, la posibilidad de lanzar nuestro dado para obtener el resultado 7 es 0; este es un "evento imposible".


¿Cuál es la probabilidad de que obtengamos un resultado entre 1 y 6? 

  • El número de posibilidades del caso solicitado - 6 (1,2,3,4,5,6 Todos los resultados posibles de hecho)
  • Opciones totales: 6 (los resultados posibles totales son de 1 a 6)

Por lo tanto, la probabilidad de dejar caer un solo dado para obtener un resultado entre 1 y 6 es 6/6, es decir, 1. Este resultado es un "evento cierto".
Como se puede ver, la probabilidad siempre estará entre 0 y 1, cuando la probabilidad 0 es un evento imposible, la probabilidad 1 es un evento cierto y todo lo que está en el medio es un evento posible.


Veremos la probabilidad en el eje numérico:

probabilidad en el eje numérico

La probabilidad nos permite calcular diferentes posibilidades y situaciones.

Por ejemplo:

  • Frecuencia: la cantidad de veces que obtenemos un determinado resultado
  • Común - el resultado obtenido más veces
  • Frecuencia relativa: la cantidad de veces que se obtuvo un determinado resultado del total de resultados:

Por ejemplo:

Lanzamos los dados diez veces y obtuvimos los siguientes resultados:

\( 1,2,2,5,5,5,4,3,6,3 \)

¿Cuál es la frecuencia del resultado 3?

Obtuvimos el resultado 3 en dos ocasiones por lo que la frecuencia es 2.

¿Cuál es el resultado común en nuestro experimento?

5 es el resultado obtenido el mayor número de veces y por lo tanto el más común es 5.

¿Cuál es la frecuencia relativa del resultado 3? 

Obtuvimos el resultado 3 en dos ocasiones del total de diez veces que lanzamos el dado. Así, la frecuencia relativa del resultado 3 es \( \frac{2}{10} \) (o ⅕).


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