Propiedades de la probabilidad

A continuación veremos algunas propiedades con las cuales nos topamos a menudo al solucionar cuestiones de probabilidad:

Cuando tenemos una probabilidad compuesta por varios resultados posibles se deben sumar las diversas probabilidades para obtener la probabilidad final.
La suma total de las probabilidades en cualquier ensayo es $1$ , es decir, la probabilidad de que salga cierto resultado más la probabilidad de que no salga cierto resultado equivale a $1$

Demostrémoslo con dos ejemplos

Ejemplo 1

Se tira un dado de $6$ caras numeradas del $1$ al $6$ .

La pregunta es acerca de la probabilidad de que salga un número par mayor que $3$ al lanzar un dado.

Observemos los datos que tenemos, veremos que los dos números que calzan con estos criterios son el $4$ y el $6$ por ser pares y mayores que $1$ . La probabilidad de que salga el $4$ al lanzar el dado es $⅙$ . La probabilidad de que salga el $6$ al lanzar el dado también es $\frac{1}{6}$

Dicho esto, debemos sumar ambas probabilidades del siguiente modo y obtener $\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

O sea, la probabilidad de que salga un número par mayor que $3$ al lanzar un dado es $\frac{1}{3}$

Ejemplo 2

En el pronóstico se ha enunciado que la probabilidad de que mañana caiga nieve es de un $30%$ .

De lo anterior se desprende que la probabilidad de que mañana no caiga nieve es de un $70%$ .

Debemos ver que la suma de las probabilidades del pronóstico con o sin nieve es $1$ .

Volvamos a nuestros datos.

La probabilidad de que mañana caiga nieve es $\frac{30}{100}=\frac{3}{10}$

La probabilidad de que mañana no caiga nieve es $\frac{70}{100}=\frac{7}{10}$

De aquí deriva que la suma total de las probabilidades es $\frac{3}{10}+\frac{7}{10}=\frac{10}{10}=1$

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