Conjuntos de positividad y negatividad de la función cuadrática

Conjuntos de positividad y negatividad de la ecuación cuadrática

Para descubrir cuándo la parábola es positiva y cuándo negativa deberemos trazar su gráfica.
Luego miraremos
Cuando la gráfica de la parábola se encuentra encima del eje $X$ , con valor $Y$ positivo, el conjunto es positivo
Cuando la gráfica de la parábola se encuentra debajo del eje $X$ , con valor $Y$ negativo, el conjunto es negativo
Veámoslo en una ilustración:

Conjunto de positividad y negatividad de la parábola

Nos preguntaremos:
¿Cuándo la gráfica de la parábola se encuentra encima del eje $X$ ?
Cuando $X>-1$ o $X<-6$
Por lo tanto, los conjuntos de positividad de la función son: $X>-1$ , $X<-6$
Ahora preguntaremos ¿Cuándo la gráfica de la parábola se encuentra debajo del eje $X$ ?
Cuando $6<X<-1$
Por lo tanto, el conjunto de negatividad de la función es: $-6<X<-1$

Conjuntos de positividad y negatividad de la parábola

¡Presta atención!
No confundas los intervalos de crecimiento y de decrecimiento con los conjuntos de positividad y negatividad.
Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento describen cuándo la función crece o decrece, independientemente del lugar que ocupe, encima o debajo del eje $X$ .
En cambio, los conjuntos de positividad y negatividad describen cuándo la función es positiva - encima del eje $X$ o negativa - debajo del eje $X$ , sin importar si la función es creciente o decreciente.

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