Propiedad conmutativa - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Entendiendo la Propiedad conmutativa

Explicación completa con ejemplos

¿Qué es la propiedad conmutativa?

La propiedad conmutativa es un principio algebraico que nos permite «jugar» con la posición que ocupan diferentes elementos en ejercicios de multiplicación y suma sin que el resultado final se vea afectado por ello. Nuestro objetivo al emplear la propiedad conmutativa es que la resolución del ejercicio sea más sencilla desde el punto de vista de los cálculos.  

Como ya hemos dicho, la propiedad conmutativa se puede aplicar en el caso de sumas y multiplicaciones. 

la_propiedad_conmutativa.original

En otras palabras:

Si cambiamos el lugar de ciertos elementos en el ejercicio o ecuación el resultado será el mismo.

Propiedad conmutativa de la suma:

En operaciones de sumar podemos cambiar el lugar de los sumandos y llegar al mismo resultado.
Es decir:
a+b=b+a a+b=b+a
Igual que en expresiones algebraicas:
X+nuˊmero=nuˊmero+X X+número=número+X

Más allá del orden en que sumemos los términos y sin importar cuántos sumandos haya, el resultado siempre será el mismo.


Propiedad conmutativa de la multiplicación:

En operaciones de multiplicación podemos cambiar el lugar de los términos y llegar al mismo resultado.
Es decir:
a×b=b×a a\times b=b\times a
Igual que en expresiones algebraicas:
X×nuˊmero=nuˊmero×X X\times número=número\times X

Más allá del orden en que multipliquemos los factores y sin importar cuántos haya en el ejercicio, el producto siempre será el mismo.

Observa - La propiedad conmutativa no actúa de este modo en operaciones de resta y de división.


Explicación completa

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\( 11\times3+7= \)

ejemplos con soluciones para Propiedad conmutativa

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

Resuelva el ejercicio

23+1 2-3+1

Solución Paso a Paso

Utilizamos la propiedad sustitutiva y agregamos paréntesis para la operación de suma:

(2+1)3= (2+1)-3=

Ahora, resolvemos el ejercicio de acuerdo al orden de operaciones aritméticas:

2+1=3 2+1=3

33=0 3-3=0

Respuesta:

0

Solución en video
Ejercicio #2

Resuelva el ejercicio

34+2+1 3-4+2+1

Solución Paso a Paso

Usaremos la propiedad sustitutiva para ordenar un poco más cómodamente el ejercicio, añadiremos paréntesis a la operación de suma:
(3+2+1)4= (3+2+1)-4=
Resolvemos primero la suma, de izquierda a derecha:
3+2=5 3+2=5

5+1=6 5+1=6
Y por último, restamos:

64=2 6-4=2

Respuesta:

2

Solución en video
Ejercicio #3

Resuelva el ejercicio

5+4+13 -5+4+1-3

Solución Paso a Paso

De acuerdo con el orden de las operaciones aritméticas, la suma y la resta están en un mismo nivel y, por lo tanto, deben resolverse de izquierda a derecha.

Sin embargo, en el ejercicio podemos utilizar la propiedad sustitutiva para facilitar la solución.

-5+4+1-3

4+1-5-3

5-5-3

0-3

-3

Respuesta:

3 -3

Solución en video
Ejercicio #4

7+4+3+6=? 7+4+3+6=\text{?}

Solución Paso a Paso

Para facilitar la resolución del ejercicio, intentamos sumar números que nos den un resultado de 10.

Tengamos en cuenta que:

7+3=10 7+3=10

6+4=10 6+4=10

Ahora, obtenemos un ejercicio más conveniente para resolver:

10+10=20 10+10=20

Respuesta:

20

Solución en video
Ejercicio #5

19+34+21+10+6=? 19+34+21+10+6=\text{?}

Solución Paso a Paso

Para facilitar la resolución intentamos sumar números que nos den un resultado redondo.

Tengamos en cuenta que:

19+21=40 19+21=40

34+6=40 34+6=40

Ahora, obtenemos un ejercicio más conveniente para resolver:

40+40+10=80+10=90 40+40+10=80+10=90

Respuesta:

90

Solución en video

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