Ejercicios de Propiedad Distributiva División 7mo Grado

Practica la propiedad distributiva en divisiones con ejercicios paso a paso para 7mo grado. Aprende a descomponer dividendos y simplificar cálculos matemáticos.

📚¡Domina la Propiedad Distributiva en Divisiones!
  • Descomponer dividendos para simplificar divisiones complejas
  • Aplicar la propiedad distributiva: (a+b)÷c = a÷c + b÷c
  • Resolver divisiones sin calculadora usando descomposición numérica
  • Trabajar con números grandes dividiéndolos en partes más pequeñas
  • Verificar resultados usando la propiedad distributiva inversa
  • Aplicar técnicas en problemas del mundo real

Entendiendo la La propiedad distributiva en el caso de las divisiones

Explicación completa con ejemplos

La propiedad distributiva de la división nos permite descomponer el primer miembro de una división en un número más pequeño. Esto simplifica la operación de la división y podemos resolver el ejercicio sin necesidad de utilizar la calculadora.

En los ejercicios que contienen la propiedad distributiva de la división, descomponemos para comenzar el primer miembro del número que se divide entre otro.

Por ejemplo:

54:3=(606):3=60:36:3=202=1854:3= (60-6):3= 60:3-6:3= 20-2=18

Descomponemos el 5454 en 606 60-6 .
El valor queda invariable ya que 606=54 60-6=54
Tanto 6060 como 66 son divisores de 33 y, por tanto, el cálculo queda mucho más fácil.

B  - La propiedad distributiva de la división nos permite descomponern

Explicación completa

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¿Qué descomposición representa el siguiente ejercicio?

\( 36\times4 \)

ejemplos con soluciones para La propiedad distributiva en el caso de las divisiones

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

Resuelve el ejercicio:

84:4=

Solución Paso a Paso

Hay varias formas de resolver el ejercicio,

Presentaremos dos de ellas.

En ambas formas, en el primer paso descomponemos el número 84 en 80 y 4.

44=1 \frac{4}{4}=1

Y así nos quedamos solo con los 80.

 

De la primera forma, descompondremos 80 en10×8 10\times8

Sabemos que:84=2 \frac{8}{4}=2

Y por lo tanto, reducimos el ejercicio 104×8 \frac{10}{4}\times8

De hecho, nos quedaremos con2×10 2\times10

que es igual a 20

En la segunda forma, descomponemos 80 en40+40 40+40

Sabemos que: 404=10 \frac{40}{4}=10

Y por lo tanto: 40+404=804=20=10+10 \frac{40+40}{4}=\frac{80}{4}=20=10+10

que es también igual a 20

Ahora, recordemos el 1 del primer paso y sumémoslos:

20+1=21 20+1=21

Y así logramos descomponer que:844=21 \frac{84}{4}=21

Respuesta:

21

Solución en video
Ejercicio #2

94+72= 94+72=

Solución Paso a Paso

Para facilitar el proceso de resolución, descomponemos a 94 y 72 en números más pequeños. Preferiblemente números redondos

Obtenemos:

90+4+70+2= 90+4+70+2=

Mediante la propiedad asociativa, ordenamos el ejercicio de un manera más cómoda:

90+70+4+2= 90+70+4+2=

Resolvemos el ejercicio de la siguiente manera, primero los números redondos y después los números pequeños.

90+70=160 90+70=160

4+2=6 4+2=6

Ahora obtenemos el ejercicio:

160+6=166 160+6=166

Respuesta:

166

Solución en video
Ejercicio #3

6336= 63-36=

Solución Paso a Paso

Para resolver la consigna, primero usaremos la propiedad distributiva en los dos números:

(60+3)-(30+6)

Ahora, usaremos la propiedad sustitutiva para ordenar el ejercicio de la manera que nos sea más conveniente para resolver:

60-30+3-6

Es importante prestar atención que cuando abrimos los segundos paréntesis, el signo menos se movió a los dos números dentro.

30-3 = 

27

Respuesta:

27

Solución en video
Ejercicio #4

14343= 143-43=

Solución Paso a Paso

Usamos la propiedad distributiva y separamos el número 143 en una suma entre 100 y 43.

La propiedad distributiva nos permite separa, es decir, dividir un número en dos o más números. En realidad, esto nos permite trabajar con números más pequeños y simplificar la operación.

(100+43)43= (100+43)-43=

Actuamos según el orden de operaciones aritméticas.

Puedes quitar los paréntesis y realizar las operaciones de suma y resta sin ningún orden en particular porque solo hay operaciones de suma y resta en la ecuación.

100+4343=100+0=100 100+43-43=100+0=100

Por lo tanto la respuesta es la opción C - 100.

Y ahora veremos la solución del ejercicio de forma centralizada:

14343=(100+43)43=100+4343=100+0=100 143-43= (100+43)-43= 100+43-43=100+0=100

Respuesta:

100

Solución en video
Ejercicio #5

133+30= 133+30=

Solución Paso a Paso

Para resolver la pregunta, primero usamos la propiedad distributiva para el 133:

(100+33)+30= (100+33)+30=

Ahora usamos la propiedad distributiva para el 33:

100+30+3+30= 100+30+3+30=

Ordenamos el ejercicio de manera más cómoda:

100+30+30+3= 100+30+30+3=

Resolvemos el ejercicio del medio:

30+30=60 30+30=60

Ahora obtenemos el ejercicio:

100+60+3=163 100+60+3=163

Respuesta:

163

Solución en video

Preguntas Frecuentes

¿Qué es la propiedad distributiva de la división para 7mo grado?

+
La propiedad distributiva de la división permite descomponer el dividendo en números más pequeños para facilitar el cálculo. Por ejemplo: 54÷3 = (60-6)÷3 = 60÷3 - 6÷3 = 20-2 = 18. Esta técnica hace que las divisiones sean más sencillas sin usar calculadora.

¿Cómo se aplica la propiedad distributiva en divisiones paso a paso?

+
Sigue estos pasos: 1. Descompón el dividendo en números más fáciles de dividir 2. Aplica la división a cada parte por separado 3. Suma o resta los resultados según corresponda 4. Verifica que el resultado sea correcto

¿Cuándo usar la propiedad distributiva en divisiones?

+
Es útil cuando el dividendo es un número grande o difícil de dividir mentalmente. También cuando quieres evitar usar calculadora y cuando los números se pueden descomponer en múltiplos del divisor.

¿Qué errores comunes se cometen con la propiedad distributiva en división?

+
Los errores más frecuentes incluyen: • Descomponer incorrectamente el dividendo • Confundir suma y resta en la descomposición • No verificar que la descomposición sea equivalente al número original • Aplicar la propiedad al divisor en lugar del dividendo

¿Funciona la propiedad distributiva con fracciones y decimales?

+
Sí, la propiedad distributiva funciona con fracciones y decimales. Por ejemplo: 74÷8 = (72+2)÷8 = 72÷8 + 2÷8 = 9 + 1/4 = 9.25. Es especialmente útil para simplificar cálculos con números decimales.

¿Cómo verificar si aplicé correctamente la propiedad distributiva?

+
Para verificar: 1) Multiplica el resultado por el divisor, 2) Debe dar el dividendo original, 3) Comprueba cada paso de la descomposición, 4) Usa la calculadora como verificación final.

¿Qué diferencia hay entre propiedad distributiva en multiplicación y división?

+
En multiplicación distribuyes el factor: a×(b+c) = a×b + a×c. En división distribuyes el dividendo: (a+b)÷c = a÷c + b÷c. La división no tiene propiedad conmutativa, por lo que el orden importa.

¿Dónde se usa la propiedad distributiva en divisiones en la vida real?

+
Se usa en situaciones como: calcular tiempo de trabajo dividiendo tareas, repartir recursos entre grupos, calcular costos por unidad, dividir medidas en construcción, y resolver problemas de velocidad y distancia.

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