Ejemplos, ejercicios y soluciones de la propiedad distributiva en el caso de las divisiones

Resuelve el ejercicio:

84:4=

Hay varias formas de resolver el ejercicio,

Presentaremos dos de ellas.

En ambas formas, en el primer paso dividimos el número 84 en 80 y 4.

$\frac{4}{4}=1$

Y así nos quedamos solo con los 80.

De la primera forma, descompondremos 80 en$10\times8$

Sabemos que:$\frac{8}{4}=2$

Y por lo tanto, reducimos el ejercicio $\frac{10}{4}\times8$

De hecho, nos quedaremos con$2\times10$

que es igual a 20

En la segunda forma, descomponemos 80 en$40+40$

Sabemos que: $\frac{40}{4}=10$

Y por lo tanto: $\frac{40+40}{4}=\frac{80}{4}=20=10+10$

que es también igual a 20

Ahora, recordemos el 1 del primer paso y sumémoslos:

$20+1=21$

Y así logramos descomponer que:$\frac{84}{4}=21$

21

$94+72=$

Para facilitar el proceso de resolución, descomponemos a 94 y 72 en números más pequeños. Preferiblemente números redondos

Obtenemos:

$90+4+70+2=$

Mediante la propiedad asociativa, ordenamos el ejercicio de un manera más cómoda:

$90+70+4+2=$

Resolvemos el ejercicio de la siguiente manera, primero los números redondos y después los números pequeños.

$90+70=160$

$4+2=6$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$160+6=166$

166

$63-36=$

Para resolver la consigna, primero usaremos la propiedad distributiva en los dos números:

(60+3)-(30+6)

Ahora, usaremos la propiedad sustitutiva para ordenar el ejercicio de la manera que nos sea más conveniente para resolver:

60-30+3-6

Es importante prestar atención que cuando abrimos los segundos paréntesis, el signo menos se movió a los dos números dentro.

30-3 = 

27

27

$133+30=$

Para resolver la pregunta, primero usamos la propiedad distributiva para el 133:

$(100+33)+30=$

Ahora usamos la propiedad distributiva para el 33:

$100+30+3+30=$

Ordenamos el ejercicio de manera más cómoda:

$100+30+30+3=$

Resolvemos el ejercicio del medio:

$30+30=60$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$100+60+3=163$

163

$140-70=$

Para facilitar el proceso de resolución, usamos la propiedad distributiva para el 140:

$100+40-70=$

Ahora ordenamos el ejercicio mediante la propiedad sustitutiva de una manera más conveniente:

$100-70+40=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$100-70=30$

$30+40=70$

70

Resuelve el ejercicio:

74:4=

Para facilitarnos el proceso de resolución, descomponemos el número 74 en un ejercicio de resta:

Elegimos números divisibles por:

$(80-6):4=$

Ahora dividimos cada uno de los términos entre paréntesis por 4:

$80:4=20$

$6:4=1.5$

Ahora restamos el resultado que obtuvimos:

$20-1.5=18.5$

18.5

$35\times4=$

Para facilitar el proceso de resolución, dividimos el número 35 en un ejercicio de suma más pequeño.

Es más fácil elegir números enteros redondos, por lo tanto obtenemos:

$(30+5)\times4=$

Ahora, multiplicamos cada uno de los términos entre paréntesis por 4:

$(4\times30)+(4\times5)=$

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis:

$120+20=140$

140

$74\times8=$

Para facilitar el proceso de resolución, descomponemos el número 74 en un ejercicio de suma más pequeño.

Es más fácil elegir números enteros redondos, por lo tanto obtenemos:

$(70+4)\times8=$

Ahora, multiplicamos cada uno de los términos entre paréntesis por 8:

$(8\times70)+(8\times4)=$

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis:

$560+32=592$

592

$480\times3=$

Para facilitar el proceso de resolución, dividimos el número 480 en un ejercicio de suma más pequeño:

$(400+80)\times3=$

Ahora, multiplicamos cada uno de los términos entre paréntesis por 3:

$(400\times3)+(80\times3)=$

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis y obtenemos:

$1200+240=1440$

1440

¿Qué descomposición representa el ejercicio?

$13\times29$

Resolvemos cada una de la opciones y tengamos en cuenta el orden de las operaciones aritméticas: cálculo de la operación entre paréntesis, multiplicación y división (de izquierda a derecha), suma y resta (de izquierda a derecha).

a.

$(10+3)\times(30-1)=13\times29$

b.

$10\times3\times30\times1=30\times30\times1=900$

c.

$(10\times3)\times30=13\times30$

d.

$10\times3+29=30+29=59$

Por lo tanto, la respuesta es la opción A.

$(10+3)\times(30-1)$

¿Qué descomposición representa el siguiente ejercicio?

$36\times4$

Resolvemos cada una de la opciones y tengamos en cuenta el orden de las operaciones aritméticas: cálculo de la operación entre paréntesis, multiplicación y división (de izquierda a derecha), suma y resta (de izquierda a derecha).

a.

$36+4=40$

b.

$4\times(30+6)=4\times36$

c.

$40-4+4=36+4=40$

d.

$4\times30+6=120+6=126$

Por lo tanto, la respuesta es la opción B.

$4\times(30+6)$

¿Qué descomposición representa el siguiente ejercicio?

$3\times83$

Resolvemos cada una de la opciones y tengamos en cuenta el orden de las operaciones aritméticas: cálculo de la operación entre paréntesis, multiplicación y división (de izquierda a derecha), suma y resta (de izquierda a derecha).

a.

$3\times8\times3=24\times3=72$

b.

$(2+1)\times(80+3)=3\times83$

c.

$3+(80+3)=3+83$

d.

$3+83=86$

Por lo tanto, la respuesta es la opción B.

$(2+1)\times(80+3)$

¿Qué descomposición representa el siguiente ejercicio?

$14\times42$

Resolvemos cada una de la opciones y tengamos en cuenta el orden de las operaciones aritméticas: cálculo de la operación entre paréntesis, multiplicación y división (de izquierda a derecha), suma y resta (de izquierda a derecha).

a.

$10+4+40+2=14+42=36$

b.

$(10\times4)+(40\times2)=40+80$

c.

$(10+4)\times(40+2)=14\times42$

d.

$10\times4\times40\times2=40\times40\times2=160\times2=360$

Por lo tanto, la respuesta es la opción C.

$(10+4)\times(40+2)$

¿Qué descomposición representa el siguiente ejercicio?

$160\times6$

Resolvemos cada una de la opciones y tengamos en cuenta el orden de las operaciones aritméticas: cálculo de la operación entre paréntesis, multiplicación y división (de izquierda a derecha), suma y resta (de izquierda a derecha).

a.

$160+6=166$

b.

$(100\times60)\times6=6,000\times6$

c.

$(100+60)+(3+3)=160+6$

d.

$(100+60)\times(3+3)=160\times6$

Por lo tanto, la respuesta es la opción D.

$(100+60)\times(3+3)$

¿Qué descomposición representa el siguiente ejercicio?

$34\times11$

Resolvemos cada una de la opciones y tengamos en cuenta el orden de las operaciones aritméticas: cálculo de la operación entre paréntesis, multiplicación y división (de izquierda a derecha), suma y resta (de izquierda a derecha).

a.

$(30+4)+11=34+11$

b.

$30\times4\times11=120\times11=1,320$

c.

$(30+4)+10+1=34+11$

d.

$(30+4)\times(10+1)=34\times11$

Por lo tanto, la respuesta es la opción D.

$(30+4)\times(10+1)$