Propiedad distributiva para séptimo grado - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

La propiedad distributiva es una herramienta que nos ayuda a simplificar ejercicios complejos descomponiendo los números a términos más pequeños.

¿Qué es la propiedad distributiva?

a(b+c)=ab+ac a \cdot (b + c) = ab + ac

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (a+b)(c +d) =ac+ad+bc+bd

Como su nombre lo delata, la propiedad distributiva nos permite distribuir, es decir, repartir cierto número entre dos o más números y, de este modo, convierte una multiplicación en un ejercicio que, además de la multiplicación, también incluye sumas (o restas). Esto nos permite trabajar con números más pequeños, simplificando así la operación.

a(b+c)=ab+ac

Temas sugeridos para practicar con anticipación

  1. La propiedad conmutativa
  2. Propiedad conmutativa de la suma
  3. Propiedad conmutativa de la multiplicación

Practicar Propiedad distributiva para séptimo grado

Ejercicio #1

14070= 140-70=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para facilitar el proceso de resolución, usamos la propiedad distributiva para el 140:

100+4070= 100+40-70=

Ahora ordenamos el ejercicio mediante la propiedad sustitutiva de una manera más conveniente:

10070+40= 100-70+40=

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

10070=30 100-70=30

30+40=70 30+40=70

Respuesta

70

Ejercicio #2

14343= 143-43=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Usamos la propiedad distributiva y separamos el número 143 en una suma entre 100 y 43.

La propiedad distributiva nos permite separa, es decir, dividir un número en dos o más números. En realidad, esto nos permite trabajar con números más pequeños y simplificar la operación.

(100+43)43= (100+43)-43=

Actuamos según el orden de operaciones aritméticas.

Puedes quitar los paréntesis y realizar las operaciones de suma y resta sin ningún orden en particular porque solo hay operaciones de suma y resta en la ecuación.

100+4343=100+0=100 100+43-43=100+0=100

Por lo tanto la respuesta es la opción C - 100.

Y ahora veremos la solución del ejercicio de forma centralizada:

14343=(100+43)43=100+4343=100+0=100 143-43= (100+43)-43= 100+43-43=100+0=100

Respuesta

100

Ejercicio #3

94+72= 94+72=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para facilitar el proceso de resolución, descomponemos a 94 y 72 en números más pequeños. Preferiblemente números redondos

Obtenemos:

90+4+70+2= 90+4+70+2=

Mediante la propiedad asociativa, ordenamos el ejercicio de un manera más cómoda:

90+70+4+2= 90+70+4+2=

Resolvemos el ejercicio de la siguiente manera, primero los números redondos y después los números pequeños.

90+70=160 90+70=160

4+2=6 4+2=6

Ahora obtenemos el ejercicio:

160+6=166 160+6=166

Respuesta

166

Ejercicio #4

Resuelve el ejercicio:

84:4=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Hay varias formas de resolver el ejercicio,

Presentaremos dos de ellas.

En ambas formas, en el primer paso dividimos el número 84 en 80 y 4.

44=1 \frac{4}{4}=1

Y así nos quedamos solo con los 80.

 

De la primera forma, descompondremos 80 en10×8 10\times8

Sabemos que:84=2 \frac{8}{4}=2

Y por lo tanto, reducimos el ejercicio 104×8 \frac{10}{4}\times8

De hecho, nos quedaremos con2×10 2\times10

que es igual a 20

En la segunda forma, descomponemos 80 en40+40 40+40

Sabemos que: 404=10 \frac{40}{4}=10

Y por lo tanto: 40+404=804=20=10+10 \frac{40+40}{4}=\frac{80}{4}=20=10+10

que es también igual a 20

Ahora, recordemos el 1 del primer paso y sumémoslos:

20+1=21 20+1=21

Y así logramos descomponer que:844=21 \frac{84}{4}=21

Respuesta

21

Ejercicio #5

133+30= 133+30=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para resolver la pregunta, primero usamos la propiedad distributiva para el 133:

(100+33)+30= (100+33)+30=

Ahora usamos la propiedad distributiva para el 33:

100+30+3+30= 100+30+3+30=

Ordenamos el ejercicio de manera más cómoda:

100+30+30+3= 100+30+30+3=

Resolvemos el ejercicio del medio:

30+30=60 30+30=60

Ahora obtenemos el ejercicio:

100+60+3=163 100+60+3=163

Respuesta

163

Ejercicio #1

6336= 63-36=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para resolver la consigna, primero usaremos la propiedad distributiva en los dos números:

(60+3)-(30+6)

Ahora, usaremos la propiedad sustitutiva para ordenar el ejercicio de la manera que nos sea más conveniente para resolver:

60-30+3-6

Es importante prestar atención que cuando abrimos los segundos paréntesis, el signo menos se movió a los dos números dentro.

30-3 = 

27

Respuesta

27

Ejercicio #2

30×39= 30\times39=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para facilitar el proceso de resolución, descomponemos a 39 en números más cómodos, preferiblemente redondos.

Obtenemos:

30×(401)= 30\times(40-1)=

Multiplicamos a 30 por cada uno de los términos entre paréntesis:

(30×40)(30×1)= (30\times40)-(30\times1)=

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis y obtenemos:

1,20030=1,170 1,200-30=1,170

Respuesta

1170

Ejercicio #3

480×3= 480\times3=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para facilitar el proceso de resolución, dividimos el número 480 en un ejercicio de suma más pequeño:

(400+80)×3= (400+80)\times3=

Ahora, multiplicamos cada uno de los términos entre paréntesis por 3:

(400×3)+(80×3)= (400\times3)+(80\times3)=

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis y obtenemos:

1200+240=1440 1200+240=1440

Respuesta

1440

Ejercicio #4

35×4= 35\times4=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para facilitar el proceso de resolución, dividimos el número 35 en un ejercicio de suma más pequeño.

Es más fácil elegir números enteros redondos, por lo tanto obtenemos:

(30+5)×4= (30+5)\times4=

Ahora, multiplicamos cada uno de los términos entre paréntesis por 4:

(4×30)+(4×5)= (4\times30)+(4\times5)=

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis:

120+20=140 120+20=140

Respuesta

140

Ejercicio #5

3×56= 3\times56=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para facilitar el proceso de resolución, descomponemos el 56 en un ejercicio con números más pequeños, preferiblemente redondos.

3×(50+6)= 3\times(50+6)=

Usamos la propiedad distributiva y multiplicamos a 3 para cada uno de los términos entre paréntesis:

(3×50)+(3×6)= (3\times50)+(3\times6)=

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis y obtenemos:

150+18=168 150+18=168

Respuesta

168

Ejercicio #1

6×29= 6\times29=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para facilitar el proceso de resolución, descomponemos a 29 en números más cómodos, preferiblemente redondos.

Obtenemos:

6×(301)= 6\times(30-1)=

Multiplicamos a 6 por cada uno de los términos entre paréntesis:

(6×30)(6×1)= (6\times30)-(6\times1)=

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis y obtenemos:

1806=174 180-6=174

Respuesta

174

Ejercicio #2

Resuelve el ejercicio:

74:4=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para facilitarnos el proceso de resolución, descomponemos el número 74 en un ejercicio de resta:

Elegimos números divisibles por:

(806):4= (80-6):4=

Ahora dividimos cada uno de los términos entre paréntesis por 4:

80:4=20 80:4=20

6:4=1.5 6:4=1.5

Ahora restamos el resultado que obtuvimos:

201.5=18.5 20-1.5=18.5

Respuesta

18.5

Ejercicio #3

Resuelve el siguiente ejercicio

=90:5

Solución en video

Solución Paso a Paso

Usamos la propiedad distributiva de la división y separamos el número 90 entre la suma de 50 y 40, lo que facilita la operación de división y nos da la posibilidad de resolver el ejercicio incluso sin calculadora.

Tenga en cuenta: es beneficioso elegir separar el número según su conocimiento de los múltiplos. En este caso de la cifra 5 porque es necesario dividir entre 5.

Recordatorio: la propiedad distributiva de la división en realidad nos permite separar el término mayor en un ejercicio de división en la suma o en la diferencia de números más pequeños, lo que facilita la operación de división y nos brinda la posibilidad de resolver el ejercicio incluso sin una calculadora.

Usamos la fórmula de la propiedad distributiva

 (a+b):c=a:c+b:c 

90:5=(50+40):5 90:5=(50+40):5

(50+40):5=50:5+40:5 (50+40):5=50:5+40:5

50:5+40:5=10+8 50:5+40:5=10+8

10+8=18 10+8=18

Por lo tanto, la respuesta es la opción c: 18

Respuesta

18

Ejercicio #4

4×53= 4\times53=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para facilitar el proceso de resolución, descomponemos a 53 en números más cómodos, preferiblemente redondos.

Obtenemos:

4×(50+3)= 4\times(50+3)=

Multiplicamos a 2 por cada uno de los términos entre paréntesis:

(4×50)+(4×3)= (4\times50)+(4\times3)=

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis y obtenemos:

200+12=212 200+12=212

Respuesta

212

Ejercicio #5

3×93= 3\times93=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para facilitar el proceso de resolución, descomponemos el 93 en un ejercicio de suma con números más cómodos, preferiblemente redondos.

Obtenemos:

3×(90+3)= 3\times(90+3)=

Usamos la propiedad distributiva para resolver el ejercicio.

Multiplicamos por 3 cada uno de los términos entre paréntesis:

(3×90)+(3×3)= (3\times90)+(3\times3)=

Resolvemos cada uno de los términos entre paréntesis y obtenemos:

270+9=279 270+9=279

Respuesta

279

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. La propiedad distributiva para alumnos de 1.º de ESO
  2. La propiedad distributiva en el caso de las divisiones
  3. La propiedad distributiva en el caso de la multiplicación
  4. Las propiedades conmutativas, la multiplicación, la propiedad distributiva y ¡otras más!
  5. La propiedad asociativa
  6. Propiedad asociativa de la suma
  7. Propiedad asociativa de la multiplicación
  8. Operaciones aritméticas avanzadas: Resta de sumas, resta de diferencias, división por producto y división por cociente
  9. Resta de números enteros con paréntesis en los que hay sumas
  10. División de números enteros entre paréntesis en los que hay una división
  11. Resta de números enteros con paréntesis en los que hay restas
  12. División de números enteros entre paréntesis en los que hay una multiplicación