Ejercicios de Propiedad Distributiva para 7º Grado - Práctica

Domina la propiedad distributiva con ejercicios paso a paso. Multiplicación, división y expresiones algebraicas para estudiantes de 7º grado.

📚¿Qué aprenderás practicando la propiedad distributiva?
  • Aplicar a(b+c) = ab + ac en multiplicaciones complejas
  • Resolver divisiones usando la propiedad distributiva con números grandes
  • Dominar la propiedad distributiva extendida (a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd
  • Simplificar expresiones algebraicas con variables usando distribución
  • Resolver problemas de la vida real aplicando técnicas distributivas
  • Identificar cuándo usar la propiedad distributiva para facilitar cálculos

Entendiendo la Propiedad distributiva para séptimo grado

Explicación completa con ejemplos

La propiedad distributiva es una herramienta que nos ayuda a simplificar ejercicios complejos descomponiendo los números a términos más pequeños.

¿Qué es la propiedad distributiva?

a(b+c)=ab+ac a \cdot (b + c) = ab + ac

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (a+b)(c +d) =ac+ad+bc+bd

Como su nombre lo delata, la propiedad distributiva nos permite distribuir, es decir, repartir cierto número entre dos o más números y, de este modo, convierte una multiplicación en un ejercicio que, además de la multiplicación, también incluye sumas (o restas). Esto nos permite trabajar con números más pequeños, simplificando así la operación.

a(b+c)=ab+ac

Explicación completa

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¿Qué descomposición representa el siguiente ejercicio?

\( 36\times4 \)

ejemplos con soluciones para Propiedad distributiva para séptimo grado

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

Resuelve el ejercicio:

84:4=

Solución Paso a Paso

Hay varias formas de resolver el ejercicio,

Presentaremos dos de ellas.

En ambas formas, en el primer paso descomponemos el número 84 en 80 y 4.

44=1 \frac{4}{4}=1

Y así nos quedamos solo con los 80.

 

De la primera forma, descompondremos 80 en10×8 10\times8

Sabemos que:84=2 \frac{8}{4}=2

Y por lo tanto, reducimos el ejercicio 104×8 \frac{10}{4}\times8

De hecho, nos quedaremos con2×10 2\times10

que es igual a 20

En la segunda forma, descomponemos 80 en40+40 40+40

Sabemos que: 404=10 \frac{40}{4}=10

Y por lo tanto: 40+404=804=20=10+10 \frac{40+40}{4}=\frac{80}{4}=20=10+10

que es también igual a 20

Ahora, recordemos el 1 del primer paso y sumémoslos:

20+1=21 20+1=21

Y así logramos descomponer que:844=21 \frac{84}{4}=21

Respuesta:

21

Solución en video
Ejercicio #2

94+72= 94+72=

Solución Paso a Paso

Para facilitar el proceso de resolución, descomponemos a 94 y 72 en números más pequeños. Preferiblemente números redondos

Obtenemos:

90+4+70+2= 90+4+70+2=

Mediante la propiedad asociativa, ordenamos el ejercicio de un manera más cómoda:

90+70+4+2= 90+70+4+2=

Resolvemos el ejercicio de la siguiente manera, primero los números redondos y después los números pequeños.

90+70=160 90+70=160

4+2=6 4+2=6

Ahora obtenemos el ejercicio:

160+6=166 160+6=166

Respuesta:

166

Solución en video
Ejercicio #3

6336= 63-36=

Solución Paso a Paso

Para resolver la consigna, primero usaremos la propiedad distributiva en los dos números:

(60+3)-(30+6)

Ahora, usaremos la propiedad sustitutiva para ordenar el ejercicio de la manera que nos sea más conveniente para resolver:

60-30+3-6

Es importante prestar atención que cuando abrimos los segundos paréntesis, el signo menos se movió a los dos números dentro.

30-3 = 

27

Respuesta:

27

Solución en video
Ejercicio #4

14343= 143-43=

Solución Paso a Paso

Usamos la propiedad distributiva y separamos el número 143 en una suma entre 100 y 43.

La propiedad distributiva nos permite separa, es decir, dividir un número en dos o más números. En realidad, esto nos permite trabajar con números más pequeños y simplificar la operación.

(100+43)43= (100+43)-43=

Actuamos según el orden de operaciones aritméticas.

Puedes quitar los paréntesis y realizar las operaciones de suma y resta sin ningún orden en particular porque solo hay operaciones de suma y resta en la ecuación.

100+4343=100+0=100 100+43-43=100+0=100

Por lo tanto la respuesta es la opción C - 100.

Y ahora veremos la solución del ejercicio de forma centralizada:

14343=(100+43)43=100+4343=100+0=100 143-43= (100+43)-43= 100+43-43=100+0=100

Respuesta:

100

Solución en video
Ejercicio #5

133+30= 133+30=

Solución Paso a Paso

Para resolver la pregunta, primero usamos la propiedad distributiva para el 133:

(100+33)+30= (100+33)+30=

Ahora usamos la propiedad distributiva para el 33:

100+30+3+30= 100+30+3+30=

Ordenamos el ejercicio de manera más cómoda:

100+30+30+3= 100+30+30+3=

Resolvemos el ejercicio del medio:

30+30=60 30+30=60

Ahora obtenemos el ejercicio:

100+60+3=163 100+60+3=163

Respuesta:

163

Solución en video

Preguntas Frecuentes

¿Qué es la propiedad distributiva y para qué sirve en 7º grado?

+
La propiedad distributiva establece que a(b+c) = ab + ac. Nos permite descomponer números grandes en términos más pequeños para facilitar multiplicaciones y divisiones. Es fundamental para el álgebra que comenzamos en 7º grado.

¿Cómo aplico la propiedad distributiva en multiplicaciones como 532×8?

+
Descompones el número más grande: 532×8 = 8×(500+30+2) = 8×500 + 8×30 + 8×2 = 4000 + 240 + 16 = 4256. Esta técnica hace los cálculos mentales más fáciles.

¿Se puede usar la propiedad distributiva en divisiones?

+
Sí, por ejemplo 76÷4 = (80-4)÷4 = 80÷4 - 4÷4 = 20 - 1 = 19. Buscas el múltiplo más cercano del divisor y ajustas la diferencia.

¿Qué es la propiedad distributiva extendida?

+
Es cuando multiplicas dos expresiones con paréntesis: (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd. Cada término del primer paréntesis se multiplica por cada término del segundo paréntesis.

¿Cómo resuelvo (7+2)×(5+8) usando propiedad distributiva?

+
Aplicas la fórmula extendida: (7+2)×(5+8) = 7×5 + 7×8 + 2×5 + 2×8 = 35 + 56 + 10 + 16 = 117. Multiplicas cada término por cada término.

¿Puedo usar la propiedad distributiva con variables algebraicas?

+
Absolutamente. Por ejemplo: (x+2)(3x-5) = x×3x + x×(-5) + 2×3x + 2×(-5) = 3x² - 5x + 6x - 10 = 3x² + x - 10. Es esencial para el álgebra.

¿Cuáles son los errores más comunes al usar la propiedad distributiva?

+
Los errores principales son: 1) Olvidar multiplicar todos los términos, 2) Errores de signos en restas, 3) No simplificar términos semejantes al final. Siempre verifica multiplicando cada término por separado.

¿Cuándo debo usar la propiedad distributiva en lugar de calcular directamente?

+
Úsala cuando los números sean grandes o difíciles de calcular mentalmente, cuando trabajes con variables algebraicas, o cuando el problema se simplifique descomponiendo los números en factores más manejables.

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