Ejemplos, ejercicios y soluciones de la propiedad distributiva

¿Quieres aprender sobre el tema de distributividad?

¡Lo primordial en el estudio de las matemáticas, como ya lo sabes, es la práctica!
En esta página encontrarás más de 5 ejemplos y ejercicios con soluciones sobre la propiedad distributiva, hay ejemplos y ejercicios con soluciones sobre el tema de la propiedad distributiva para que puedas practicar por tu cuenta y profundices en tus conocimientos.

🏆Ejercicios de propiedad distributiva para séptimo grado

¿Por qué es importante que practiques sobre propiedad distributiva?

Incluso si ya estudiamos las diferentes propiedades (la propiedad distributiva, la propiedad asociativa y la propiedad conmutativa) y estamos seguros de haber entendido el asunto en general, ¡es importante que intentes resolver ejercicios por tu cuenta!
Vale la pena experimentar tantos tipos de preguntas como sea posible y analizar la mayor cantidad de ejemplos sobre la propiedad distributiva.
Solo practicando y resolviendo un amplio número de preguntas y ejercicios con la propiedad distributiva, podrás asimilar a fondo el tema y adquirirás las herramientas necesarias para enfrentar cualquier desafío por tus propios medios.

Preguntas básicas

Ejemplos y ejercicios con soluciones de distributividad

Ejercicio #1

Resuelve el ejercicio:

84:4=

Solución

Hay varias formas de resolver el ejercicio,

Presentaremos dos de ellas.

En ambas formas, en el primer paso dividimos el número 84 en 80 y 4.

44=1 \frac{4}{4}=1

Y así nos quedamos solo con los 80.

 

De la primera forma, descompondremos 80 en10×8 10\times8

Sabemos que:84=2 \frac{8}{4}=2

Y por lo tanto, reducimos el ejercicio 104×8 \frac{10}{4}\times8

De hecho, nos quedaremos con2×10 2\times10

que es igual a 20

En la segunda forma, descomponemos 80 en40+40 40+40

Sabemos que: 404=10 \frac{40}{4}=10

Y por lo tanto: 40+404=804=20=10+10 \frac{40+40}{4}=\frac{80}{4}=20=10+10

que es también igual a 20

Ahora, recordemos el 1 del primer paso y sumémoslos:

20+1=21 20+1=21

Y así logramos descomponer que:844=21 \frac{84}{4}=21

Respuesta

21

Ejercicio #2

6336= 63-36=

Solución

Para resolver la consigna, primero usaremos la propiedad distributiva en los dos números:

(60+3)-(30+6)

Ahora, usaremos la propiedad sustitutiva para ordenar el ejercicio de la manera que nos sea más conveniente para resolver:

60-30+3-6

Es importante prestar atención que cuando abrimos los segundos paréntesis, el signo menos se movió a los dos números dentro.

30-3 = 

27

Respuesta

27

Ejercicio #3

74×8= 74\times8=

Solución

Para facilitar el proceso de resolución, descomponemos el número 74 en un ejercicio de suma más pequeño.

Es más fácil elegir números enteros redondos, por lo tanto obtenemos:

(70+4)×8= (70+4)\times8=

Ahora, multiplicamos cada uno de los términos entre paréntesis por 8:

(8×70)+(8×4)= (8\times70)+(8\times4)=

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis:

560+32=592 560+32=592

Respuesta

592

Ejercicio #4

35×4= 35\times4=

Solución

Para facilitar el proceso de resolución, dividimos el número 35 en un ejercicio de suma más pequeño.

Es más fácil elegir números enteros redondos, por lo tanto obtenemos:

(30+5)×4= (30+5)\times4=

Ahora, multiplicamos cada uno de los términos entre paréntesis por 4:

(4×30)+(4×5)= (4\times30)+(4\times5)=

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis:

120+20=140 120+20=140

Respuesta

140

Ejercicio #5

480×3= 480\times3=

Solución

Para facilitar el proceso de resolución, dividimos el número 480 en un ejercicio de suma más pequeño:

(400+80)×3= (400+80)\times3=

Ahora, multiplicamos cada uno de los términos entre paréntesis por 3:

(400×3)+(80×3)= (400\times3)+(80\times3)=

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis y obtenemos:

1200+240=1440 1200+240=1440

Respuesta

1440

Ejercicio #6

Resuelve el ejercicio:

74:4=

Solución

Para facilitarnos el proceso de resolución, descomponemos el número 74 en un ejercicio de resta:

Elegimos números divisibles por:

(806):4= (80-6):4=

Ahora dividimos cada uno de los términos entre paréntesis por 4:

80:4=20 80:4=20

6:4=1.5 6:4=1.5

Ahora restamos el resultado que obtuvimos:

201.5=18.5 20-1.5=18.5

Respuesta

18.5

Ejercicio #7

35×20= 35\times20=

Solución

Para facilitar el proceso de resolución, dividimos 30 en un ejercicio de suma más pequeño:

(30+5)×20= (30+5)\times20=

Multiplicamos cada uno de los términos entre paréntesis por 20:

(30×20)+(5×20)= (30\times20)+(5\times20)= Resolvemos los ejercicios entre paréntesis:

600+100=700 600+100=700

Respuesta

700

Ejercicio #8

12345×6= 12345\times6=

Solución

Para facilitar el proceso de resolución, dividimos el número 12345 en un ejercicio de suma más pequeño:

(10000+2000+300+40+5)×6= (10000+2000+300+40+5)\times6=

Ahora multiplicamos cada término entre paréntesis por 6:

(10000×6)+(2000×6)+(300×6)+(40×6)+(5×6)= (10000\times6)+(2000\times6)+(300\times6)+(40\times6)+(5\times6)=

Ahora resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis:

60000+12000+1800+240+30= 60000+12000+1800+240+30=

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

60000+12000=72000 60000+12000=72000

72000+1800=73800 72000+1800=73800

73800+240=74040 73800+240=74040

74040+30=74070 74040+30=74070

Respuesta

74070

Ejercicio #9

74:8= 74:8=

Solución

Para facilitar el proceso de resolución, dividimos el número 74 en un ejercicio de suma más pequeño de números divisibles por 8:

(72+2):8= (72+2):8=

Dividimos cada uno de los términos entre paréntesis por 8:

(728)+(28)= (\frac{72}{8})+(\frac{2}{8})=

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis:

9+28= 9+\frac{2}{8}=

Reducimos el numerador y el denominador de la fracción por 2:

9+14=914 9+\frac{1}{4}=9\frac{1}{4}

Respuesta

914 9\frac{1}{4}

Ejercicio #10

458:7= 458:7=

Solución

Para facilitar la resolución del ejercicio, separamos 458 en un ejercicio de suma más pequeño y elegimos números que sean divisibles por 7:

(420+38):7= (420+38):7=

Separemos 38 nuevamente en un ejercicio de suma más pequeño y elijamos números que sean divisibles por 7:

(420+35+3):7= (420+35+3):7=

Dividimos cada uno de los términos entre paréntesis por 7:

4207+357+37= \frac{420}{7}+\frac{35}{7}+\frac{3}{7}=

Resolvemos las fracciones:

60+5+37=6537 60+5+\frac{3}{7}=65\frac{3}{7}

Respuesta

6537 65\frac{3}{7}

Ejercicio #11

Resuelve el ejercicio:

=65:13

Solución

Para facilitar el proceso de resolución, dividimos el número 65 en un ejercicio de suma más pequeño.

Elegimos números que son divisibles por 13:

(26+26+13):13= (26+26+13):13=

Ahora, dividimos cada uno de los términos entre paréntesis por 13:

26:13=2 26:13=2

26:13=2 26:13=2

13:13=1 13:13=1

Sumamos todos los resultados que obtuvimos:

2+2+1=4+1=5 2+2+1=4+1=5

Respuesta

5

Ejercicio #12

742:4= 742:4=

Solución

Para facilitar el proceso de resolución, dividimos el número 742 en un ejercicio de suma más pequeño:

(700+42):4 (700+42):4

Ahora dividimos los dos números entre paréntesis en números más pequeños que nos resulten más convenientes para dividir por 4:

(400+200+100+40+2):4= (400+200+100+40+2):4=

Ahora, dividimos cada número entre paréntesis por 4:

4004+2004+1004+404+24= \frac{400}{4}+\frac{200}{4}+\frac{100}{4}+\frac{40}{4}+\frac{2}{4}=

Resolvemos todas las fracciones:

100+50+25+10+12= 100+50+25+10+\frac{1}{2}=

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

100+50=150 100+50=150

150+25=175 150+25=175

175+10=185 175+10=185

185+12=18512 185+\frac{1}{2}=185\frac{1}{2}

Respuesta

18512 185\frac{1}{2}

Ejercicio #13

(40+70+357)×9= (40+70+35-7)\times9=

Solución

Simplificamos esta expresión observando el orden de las operaciones aritméticas que dice que la exponenciación precede a la multiplicación, y la división a la suma y la resta, y que los paréntesis preceden a todo.

Por lo tanto, primero comenzamos simplificando la expresión entre paréntesis, posteriormente multiplicamos el resultado de la expresión entre paréntesis por el término que los multiplicó:

(40+70+357)9=1389=1242 (40+70+35-7)\cdot9= \\ 138\cdot9=\\ 1242 Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C.

Respuesta

1242

Ejercicio #14

Resuelva,

Calcula el área del rectángulo

Deja las incógnitas en tu respuesta

3y3y3yy+3z

Solución

Recuerde que la fórmula para calcular el área del rectángulo: ancho X largo

S=wh S=w⋅h

Cuando:

S = área

w = ancho = width

h = altura = high

Tomamos datos de los lados del rectángulo de la figura.

w=3y w=3y h=y+3z h=y+3z

Ahora reemplazamos en la fórmula para calcular el área del rectángulo:

S=wh=(y+3z)(3y) S=w⋅h=(y+3z)(3y)

Utilizamos la fórmula de la propiedad distributiva:

a(b+c)=ab+ac a\left(b+c\right)=ab+ac

Reemplazamos y resolvemos:

S=(y+3z)(3y)=(3y)(y+3z) S=(y+3z)(3y)=(3y)(y+3z)

(3y)(y+3z)=(3y)(y)+(3y)(3z) (3y)(y+3z)=(3y)(y)+(3y)(3z)

(3y)(y)+(3y)(3z)=3y2+9yz (3y)(y)+(3y)(3z)=3y^2+9yz

Tenga en cuenta que debido a que hay una operación de multiplicación, el orden de los términos en la expresión se puede cambiar y, por lo tanto,

(y+3z)(3y)=(3y)(y+3z) (y+3z)(3y)=(3y)(y+3z)

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción D: 3y2+9yz 3y^2+9yz

Respuesta

3y2+9yz 3y^2+9yz

Ejercicio #15

Calcula el área del rectángulo

y+2y+2y+2x+5x+5x+5

Solución

Recuerde que la fórmula para calcular el área del rectángulo: ancho X largo

S=wh S=w⋅h

Cuando:

S = área

w = ancho = width

h = altura = high

Tomamos datos de los lados del rectángulo de la figura.

w=x+5 w=x+5 h=y+2 h=y+2

Ahora reemplazamos en la fórmula para calcular el área del rectángulo:

S=wh=(x+5)(y+2) S=w⋅h=(x+5)(y+2)

Utilizamos la fórmula de la propiedad distributiva extendida:

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

Reemplazamos y resolvemos:

S=(x+5)(y+2)=(x)(y)+(x)(2)+(5)(y)+(5)(2) S=(x+5)(y+2)=(x)(y)+(x)(2)+(5)(y)+(5)(2)

(x)(y)+(x)(2)+(5)(y)+(5)(2)=xy+2x+5y+10 (x)(y)+(x)(2)+(5)(y)+(5)(2)=xy+2x+5y+10

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C: xy+2x+5y+10.

Respuesta

xy+2x+5y+10 xy+2x+5y+10

¿Cuántos ejercicios y ejemplos de distributividad para niños es necesario realizar?

La cantidad de ejercicios y ejemplos de propiedad distributiva que debemos practicar, varía de persona en persona.
En general, recomendamos resolver muchas pruebas y observar varios ejemplos para que, en total, estos cubran la mayor cantidad de tipos de ejercicios posibles.
Cuanto más ejercites con la propiedad distributiva, comprenderás el tema más profundamente y aumentará la probabilidad de que te vaya bien y que tengas éxito.

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