Ejercicios de Propiedad Asociativa - Práctica con Soluciones

Practica la propiedad asociativa de suma y multiplicación con ejercicios resueltos paso a paso. Domina esta propiedad matemática fundamental.

📚Domina la Propiedad Asociativa con Ejercicios Prácticos

Aplicar la propiedad asociativa en sumas de tres o más términos
Resolver multiplicaciones usando agrupación estratégica de factores
Identificar cuándo usar paréntesis para facilitar los cálculos
Combinar propiedad asociativa con conmutativa para simplificar ejercicios
Trabajar con expresiones algebraicas aplicando la propiedad asociativa
Resolver problemas mixtos con fracciones y números enteros

Entendiendo la Propiedad asociativa

Explicación completa con ejemplos

¿Qué es la propiedad asociativa?

La propiedad asociativa es una regla con la que podemos realizar sumas y multiplicaciones de más de dos elementos, asociandolos según consideremos oportuno sin que esto afecte al resultado final del ejercicio. Normalmente, para asociar estos elementos se recurre a los paréntesis, ya que estos nos permiten dar preferencia a operaciones determinadas en el orden de resolución.

Por ejemplo:

El siguiente ejercicio:

$15\times 2\times 9=$

También podemos asociar así:

$\left(15×2\right)×9=15×\left(2×9\right)=270$

Explicación completa

Practicar Propiedad asociativa

Pon a prueba tus conocimientos con más de 21 cuestionarios

$$ 6:2+9-4= $$

ejemplos con soluciones para Propiedad asociativa

Soluciones paso a paso incluidas

Ejercicio #1

$3+2-11=$

Solución Paso a Paso

De acuerdo al orden de operaciones aritméticas, resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$3+2=5$

$5-11=-6$

Respuesta:

$-6$

Solución en video

Ejercicio #2

$4+5+1-3=$

Solución Paso a Paso

De acuerdo al orden de operaciones aritméticas, resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$4+5=9$

$9+1=10$

$10-3=7$

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #3

$7+8+12=$

Solución Paso a Paso

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, puedes utilizar la propiedad sustitutiva e iniciar el ejercicio de derecha a izquierda para calcular cómodamente:

$8+12=20$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$7+20=27$

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #4

$94+12+6=$

Solución Paso a Paso

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, puedes utilizar la propiedad sustitutiva y organizar el ejercicio de una forma más conveniente para el cálculo:

$94+6+12=$

Ahora, resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$94+6=100$

$100+12=112$

Respuesta:

112

Solución en video

Ejercicio #5

$7\times5\times2=$

Solución Paso a Paso

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, puedes utilizar la propiedad sustitutiva e iniciar el ejercicio de derecha a izquierda para calcular cómodamente:

$5\times2=10$

$7\times10=70$

Respuesta:

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Propiedad asociativa

¿Cuál es la diferencia entre propiedad asociativa y conmutativa?

La propiedad asociativa permite agrupar términos con paréntesis sin cambiar el resultado, mientras que la conmutativa permite cambiar el orden de los términos. Por ejemplo: (a+b)+c = a+(b+c) es asociativa, y a+b = b+a es conmutativa.

¿Cómo se aplica la propiedad asociativa en la suma?

En sumas de tres o más términos, puedes agrupar cualquier par de sumandos con paréntesis. Por ejemplo: 4+5+6 = (4+5)+6 = 4+(5+6) = 15. El resultado siempre es el mismo independientemente de cómo agrupe los términos.

¿Funciona la propiedad asociativa en resta y división?

No, la propiedad asociativa NO funciona en resta ni división. Por ejemplo: (8-4)-2 = 2, pero 8-(4-2) = 6. Solo se aplica en suma y multiplicación.

¿Cuándo es útil usar la propiedad asociativa?

Es especialmente útil cuando: 1) Los números son difíciles de calcular en orden, 2) Hay fracciones que se pueden simplificar, 3) En expresiones algebraicas para agrupar términos semejantes, 4) Para hacer cálculos mentales más fáciles.

¿Cómo resolver ejercicios con propiedad asociativa y fracciones?

Agrupa los términos que se puedan simplificar fácilmente. Por ejemplo: 7×(3/7)×6 = (7×3/7)×6 = 3×6 = 18. Busca numeradores y denominadores que se puedan cancelar.

¿Puedo usar paréntesis en cualquier lugar con la propiedad asociativa?

Sí, puedes colocar paréntesis para agrupar cualquier par de términos consecutivos en sumas y multiplicaciones. Los paréntesis indican qué operación resolver primero y ayudan a organizar el cálculo.

¿Cómo se combina la propiedad asociativa con la conmutativa?

Primero usa la conmutativa para cambiar el orden de los términos, luego aplica la asociativa para agrupar. Por ejemplo: 5×4×25 = 5×25×4 = (5×25)×4 = 125×4 = 500.

¿Qué errores comunes se cometen con la propiedad asociativa?

Los errores más frecuentes son: 1) Aplicarla en restas o divisiones, 2) Confundirla con la distributiva, 3) No respetar el orden de operaciones, 4) Cambiar signos al agrupar términos negativos.