La propiedad asociativa es una regla con la que podemos realizar sumas y multiplicaciones de más de dos elementos, asociandolos según consideremos oportuno sin que esto afecte al resultado final del ejercicio. Normalmente, para asociar estos elementos se recurre a los paréntesis, ya que estos nos permiten dar preferencia a operaciones determinadas en el orden de resolución.
Por ejemplo:
El siguiente ejercicio:
También podemos asociar así:
\( 13+2+8= \)
\( 2+4-3= \)
\( -3-2+10= \)
\( 5+2a+4= \)
\( 2+6-10+30-2= \)
Usamos la propiedad conmutativa y primero resolvemos el ejercicio de suma a la derecha:
Ahora obtenemos:
23
Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha, colocamos el ejercicio de suma entre paréntesis y luego restamos:
3
Primero colocamos entre paréntesis el ejercicio de resta, y luego sumamos:
Usamos la propiedad sustitutiva para facilitar la resolución del ejercicio:
5
Dado que en el ejercicio sólo existe una operación de suma, se puede utilizar la propiedad sustitutiva:
Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:
Ahora obtenemos:
Resolvemos el ejercicio de acuerdo al orden de operaciones aritméticas.
Colocamos los ejercicios de suma y resta entre paréntesis de la siguiente manera para facilitar la resolución del ejercicio:
Resolvemos los ejercicios entre paréntesis:
Colocamos entre paréntesis el ejercicio de resta:
26
\( 6:2+9-4= \)
\( 9:3-3= \)
\( -5+2-6:2= \)
\( 4\times2-5+4= \)
\( 7+8+12= \)
De acuerdo al orden de las operaciones aritméticas, primero resolvemos el ejercicio de división, y luego el de resta:
Ahora colocamos entre paréntesis el ejercicio de resta:
De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritmética, primero resolvemos el ejercicio de división:
Ahora obtenemos el ejercicio:
De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, resolvemos primero el ejercicio de división:
Ahora obtenemos el ejercicio:
Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:
De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, resolvemos primero el ejercicio de multiplicación:
Ahora obtenemos el ejercicio:
Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:
De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, puedes utilizar la propiedad sustitutiva e iniciar el ejercicio de derecha a izquierda para calcular cómodamente:
Ahora obtenemos el ejercicio:
27
\( 94+12+6= \)
\( 7\times5\times2= \)
\( 3\times5\times4= \)
\( 12\times5\times6= \)
\( 24:8:3= \)
De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, puedes utilizar la propiedad sustitutiva y organizar el ejercicio de una forma más conveniente para el cálculo:
Ahora, resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:
112
De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, puedes utilizar la propiedad sustitutiva e iniciar el ejercicio de derecha a izquierda para calcular cómodamente:
70
A nivel principal, según el orden de las operaciones aritméticas, debemos resolver el ejercicio de izquierda a derecha,
Pero este cálculo puede dejarnos con números incómodos o complicados de calcular.
Dado que todo el ejercicio es una multiplicación, puedes usar la propiedad asociativa para resolver el ejercicio de manera diferente:
3*5*4=
En realidad comenzamos calculando el segundo ejercicio, por lo que lo marcaremos entre paréntesis:
3*(5*4)=
3*(20)=
Ahora, podemos resolver el resto del ejercicio fácilmente:
3*20=60
60
De acuerdo a las reglas del orden de las operaciones aritméticas, resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:
360
Según el orden de las operaciones aritméticas resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha ya que la única operación del ejercicio es la división: