Ejercicios de la Propiedad Distributiva 7º Grado - Práctica

Practica la propiedad distributiva con multiplicación y división. Ejercicios paso a paso para estudiantes de 7º grado con explicaciones detalladas.

📚¡Domina la Propiedad Distributiva con Estos Ejercicios!
  • Aplicar la propiedad distributiva en multiplicaciones complejas como 8×532
  • Descomponer números grandes para simplificar cálculos mentales
  • Resolver divisiones usando la propiedad distributiva con fracciones
  • Trabajar con expresiones que combinan suma y resta dentro de paréntesis
  • Practicar operaciones mixtas aplicando correctamente la jerarquía
  • Desarrollar estrategias para calcular sin calculadora usando descomposición

Entendiendo la La propiedad distributiva en el caso de la multiplicación

Explicación completa con ejemplos

La propiedad distributiva de la multiplicación nos permite descomponer el miembro más alto del ejercicio en un número más pequeño. Esto simplifica la operación de la multiplicación y podemos resolver el ejercicio sin necesidad de utilizar la calculadora.

Ejemplo de un ejercicio donde se aplica la propiedad distributiva con multiplicaciones

Supongamos que tenemos un ejercicio en el que hay una multiplicación sencilla, pero con números grandes, por ejemplo:
8×5328\times 532

Gracias a la propiedad distributiva, podremos descomponerlos en ejercicios más sencillos:

8×532=8×(500+30+2)8\times 532=8\times (500+30+2)

8×500=40008\times 500=4000

+

8×30=2408\times 30=240

+

8×2=168\times 2=16

=

4000+240+16=42564000+240+16=4256

8×532=

Explicación completa

Practicar La propiedad distributiva en el caso de la multiplicación

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\( 3\times93= \)

ejemplos con soluciones para La propiedad distributiva en el caso de la multiplicación

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

Resuelve el ejercicio:

84:4=

Solución Paso a Paso

Hay varias formas de resolver el ejercicio,

Presentaremos dos de ellas.

En ambas formas, en el primer paso descomponemos el número 84 en 80 y 4.

44=1 \frac{4}{4}=1

Y así nos quedamos solo con los 80.

 

De la primera forma, descompondremos 80 en10×8 10\times8

Sabemos que:84=2 \frac{8}{4}=2

Y por lo tanto, reducimos el ejercicio 104×8 \frac{10}{4}\times8

De hecho, nos quedaremos con2×10 2\times10

que es igual a 20

En la segunda forma, descomponemos 80 en40+40 40+40

Sabemos que: 404=10 \frac{40}{4}=10

Y por lo tanto: 40+404=804=20=10+10 \frac{40+40}{4}=\frac{80}{4}=20=10+10

que es también igual a 20

Ahora, recordemos el 1 del primer paso y sumémoslos:

20+1=21 20+1=21

Y así logramos descomponer que:844=21 \frac{84}{4}=21

Respuesta:

21

Solución en video
Ejercicio #2

94+72= 94+72=

Solución Paso a Paso

Para facilitar el proceso de resolución, descomponemos a 94 y 72 en números más pequeños. Preferiblemente números redondos

Obtenemos:

90+4+70+2= 90+4+70+2=

Mediante la propiedad asociativa, ordenamos el ejercicio de un manera más cómoda:

90+70+4+2= 90+70+4+2=

Resolvemos el ejercicio de la siguiente manera, primero los números redondos y después los números pequeños.

90+70=160 90+70=160

4+2=6 4+2=6

Ahora obtenemos el ejercicio:

160+6=166 160+6=166

Respuesta:

166

Solución en video
Ejercicio #3

14070= 140-70=

Solución Paso a Paso

Para facilitar el proceso de resolución, usamos la propiedad distributiva para el 140:

100+4070= 100+40-70=

Ahora ordenamos el ejercicio mediante la propiedad sustitutiva de una manera más conveniente:

10070+40= 100-70+40=

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

10070=30 100-70=30

30+40=70 30+40=70

Respuesta:

70

Solución en video
Ejercicio #4

6336= 63-36=

Solución Paso a Paso

Para resolver la consigna, primero usaremos la propiedad distributiva en los dos números:

(60+3)-(30+6)

Ahora, usaremos la propiedad sustitutiva para ordenar el ejercicio de la manera que nos sea más conveniente para resolver:

60-30+3-6

Es importante prestar atención que cuando abrimos los segundos paréntesis, el signo menos se movió a los dos números dentro.

30-3 = 

27

Respuesta:

27

Solución en video
Ejercicio #5

133+30= 133+30=

Solución Paso a Paso

Para resolver la pregunta, primero usamos la propiedad distributiva para el 133:

(100+33)+30= (100+33)+30=

Ahora usamos la propiedad distributiva para el 33:

100+30+3+30= 100+30+3+30=

Ordenamos el ejercicio de manera más cómoda:

100+30+30+3= 100+30+30+3=

Resolvemos el ejercicio del medio:

30+30=60 30+30=60

Ahora obtenemos el ejercicio:

100+60+3=163 100+60+3=163

Respuesta:

163

Solución en video

Preguntas Frecuentes

¿Cómo se aplica la propiedad distributiva en multiplicación?

+
La propiedad distributiva permite descomponer un número grande en partes más pequeñas. Por ejemplo: 8×532 = 8×(500+30+2) = 8×500 + 8×30 + 8×2 = 4000+240+16 = 4256. Esto facilita el cálculo mental.

¿Cuál es la fórmula de la propiedad distributiva?

+
Las fórmulas principales son: Para suma: a×(b+c) = a×b + a×c. Para resta: a×(b-c) = a×b - a×c. También funciona con división: (a+b)÷c = a÷c + b÷c.

¿Por qué es útil la propiedad distributiva en 7º grado?

+
Permite resolver multiplicaciones y divisiones complejas sin calculadora, desarrolla el cálculo mental y prepara para el álgebra. Es especialmente útil con números de dos o tres cifras.

¿Cómo descomponer números para usar la propiedad distributiva?

+
Descompón en decenas y unidades (74 = 70+4), centenas, decenas y unidades (532 = 500+30+2), o usa números redondos (48 = 50-2). Elige la descomposición que facilite el cálculo.

¿Se puede usar la propiedad distributiva con división?

+
Sí, funciona perfectamente. Por ejemplo: 74÷8 = (72+2)÷8 = 72÷8 + 2÷8 = 9 + 1/4 = 9¼. Es muy útil cuando el dividendo no es exactamente divisible.

¿Cuáles son los errores más comunes con la propiedad distributiva?

+
Los errores típicos incluyen: olvidar distribuir a todos los términos, cambiar signos incorrectamente en restas, y no simplificar fracciones en divisiones. Siempre verifica distribuyendo a cada término.

¿Cómo practicar la propiedad distributiva efectivamente?

+
Practica estos pasos: 1) Identifica el número a descomponer, 2) Elige la mejor descomposición, 3) Aplica la distribución, 4) Calcula cada parte, 5) Suma o resta los resultados, 6) Verifica tu respuesta.

¿La propiedad distributiva sirve para preparar álgebra?

+
Absolutamente. Es fundamental para factorizar expresiones algebraicas y resolver ecuaciones. Dominar la distributiva con números prepara para trabajar con variables más adelante.

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