Propiedad asociativa de la multiplicación - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

La propiedad asociativa de la multiplicación nos permite multiplicar dos factores y luego, multiplicar el producto por el tercer factor.

a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)=(a×c)×b

Se puede utilizar esta propiedad de tres formas:
La primera:
Multiplicar primero el factor segundo por el tercero. Multiplicar el producto de dicha operación por el primer factor.
La segunda:
Multiplicar el primer factor por el segundo. Multiplicar el producto de dicha operación por el tercer factor.
La tercera:
Multiplicar el primer factor por el tercero. Multiplicar el producto de dicha operación por el segundo factor.
Colocaremos entre paréntesis los factores que queramos multiplicar en primer lugar.
La propiedad asociativa de la multiplicación también funciona para expresiones algébricas, pero no para divisiones.
Formulemos la propiedad asociativa de la multiplicación como la siguiente regla:
a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)=(a×c)×b a\times b\times c=(a\times b)\times c=a\times(b\times c)=(a\times c)\times b

Temas sugeridos para practicar con anticipación

  1. La propiedad conmutativa
  2. Propiedad conmutativa de la suma
  3. Propiedad conmutativa de la multiplicación
  4. Propiedad distributiva
  5. La propiedad distributiva para alumnos de 1.º de ESO
  6. La propiedad distributiva en el caso de las divisiones
  7. La propiedad distributiva en el caso de la multiplicación
  8. Las propiedades conmutativas, la multiplicación, la propiedad distributiva y ¡otras más!

Practicar Propiedad asociativa de la multiplicación

Ejercicio #1

3+211= 3+2-11=

Solución en video

Solución Paso a Paso

De acuerdo al orden de operaciones aritméticas, resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

3+2=5 3+2=5

511=6 5-11=-6

Respuesta

6 -6

Ejercicio #2

4+5+13= 4+5+1-3=

Solución en video

Solución Paso a Paso

De acuerdo al orden de operaciones aritméticas, resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

4+5=9 4+5=9

9+1=10 9+1=10

103=7 10-3=7

Respuesta

7

Ejercicio #3

7+8+12= 7+8+12=

Solución en video

Solución Paso a Paso

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, puedes utilizar la propiedad sustitutiva e iniciar el ejercicio de derecha a izquierda para calcular cómodamente:

8+12=20 8+12=20

Ahora obtenemos el ejercicio:

7+20=27 7+20=27

Respuesta

27

Ejercicio #4

94+12+6= 94+12+6=

Solución en video

Solución Paso a Paso

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, puedes utilizar la propiedad sustitutiva y organizar el ejercicio de una forma más conveniente para el cálculo:

94+6+12= 94+6+12=

Ahora, resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

94+6=100 94+6=100

100+12=112 100+12=112

Respuesta

112

Ejercicio #5

7×5×2= 7\times5\times2=

Solución en video

Solución Paso a Paso

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, puedes utilizar la propiedad sustitutiva e iniciar el ejercicio de derecha a izquierda para calcular cómodamente:

5×2=10 5\times2=10

7×10=70 7\times10=70

Respuesta

70

Ejercicio #1

3×5×4= 3\times5\times4=

Solución en video

Solución Paso a Paso

A nivel principal, según el orden de las operaciones aritméticas, debemos resolver el ejercicio de izquierda a derecha,

Pero este cálculo puede dejarnos con números incómodos o complicados de calcular.

Dado que todo el ejercicio es una multiplicación, puedes usar la propiedad asociativa para resolver el ejercicio de manera diferente:

3*5*4=

En realidad comenzamos calculando el segundo ejercicio, por lo que lo marcaremos entre paréntesis:

3*(5*4)=

3*(20)=

Ahora, podemos resolver el resto del ejercicio fácilmente:

3*20=60

Respuesta

60

Ejercicio #2

12×5×6= 12\times5\times6=

Solución en video

Solución Paso a Paso

De acuerdo a las reglas del orden de las operaciones aritméticas, resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

12×5=60 12\times5=60

60×6=360 60\times6=360

Respuesta

360

Ejercicio #3

24:8:3= 24:8:3=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Según el orden de las operaciones aritméticas resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha ya que la única operación del ejercicio es la división:

24:8=3 24:8=3

3:3=1 3:3=1

Respuesta

1 1

Ejercicio #4

2+43= 2+4-3=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha, colocamos el ejercicio de suma entre paréntesis y luego restamos:

(2+4)3= (2+4)-3=

63=3 6-3=3

Respuesta

3

Ejercicio #5

32+10= -3-2+10=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Primero colocamos entre paréntesis el ejercicio de resta, y luego sumamos:

(32)+10= (-3-2)+10=

5+10= -5+10=

Usamos la propiedad sustitutiva para facilitar la resolución del ejercicio:

105=5 10-5=5

Respuesta

5

Ejercicio #1

5+2a+4= 5+2a+4=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Dado que en el ejercicio sólo existe una operación de suma, se puede utilizar la propiedad sustitutiva:

5+4+2a= 5+4+2a=

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

5+4=9 5+4=9

Ahora obtenemos:

2a+9 2a+9

Respuesta

2a+9 2a+9

Ejercicio #2

2+610+302= 2+6-10+30-2=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Resolvemos el ejercicio de acuerdo al orden de operaciones aritméticas.

Colocamos los ejercicios de suma y resta entre paréntesis de la siguiente manera para facilitar la resolución del ejercicio:

(2+6)10+(302)= (2+6)-10+(30-2)=

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis:

810+28= 8-10+28=

Colocamos entre paréntesis el ejercicio de resta:

(810)+28= (8-10)+28=

2+28=26 -2+28=26

Respuesta

26

Ejercicio #3

6:2+94= 6:2+9-4=

Solución en video

Solución Paso a Paso

De acuerdo al orden de las operaciones aritméticas, primero resolvemos el ejercicio de división, y luego el de resta:

(6:2)+94= (6:2)+9-4=

6:2=3 6:2=3

Ahora colocamos entre paréntesis el ejercicio de resta:

3+(94)= 3+(9-4)=

3+5=8 3+5=8

Respuesta

8 8

Ejercicio #4

9:33= 9:3-3=

Solución en video

Solución Paso a Paso

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritmética, primero resolvemos el ejercicio de división:

9:3=3 9:3=3

Ahora obtenemos el ejercicio:

33=0 3-3=0

Respuesta

0 0

Ejercicio #5

5+26:2= -5+2-6:2=

Solución en video

Solución Paso a Paso

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, resolvemos primero el ejercicio de división:

6:2=3 6:2=3

Ahora obtenemos el ejercicio:

5+23= -5+2-3=

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

5+2=3 -5+2=-3

33=6 -3-3=-6

Respuesta

6 -6

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. La propiedad asociativa
  2. Propiedad asociativa de la suma
  3. Operaciones aritméticas avanzadas: Resta de sumas, resta de diferencias, división por producto y división por cociente
  4. Resta de números enteros con paréntesis en los que hay sumas
  5. División de números enteros entre paréntesis en los que hay una división
  6. Resta de números enteros con paréntesis en los que hay restas
  7. División de números enteros entre paréntesis en los que hay una multiplicación