Ejercicios Propiedad Asociativa Suma - Problemas Resueltos

Practica la propiedad asociativa de la suma con ejercicios paso a paso. Aprende a agrupar sumandos y resolver problemas con expresiones algebraicas fácilmente.

📚¿Qué aprenderás practicando la propiedad asociativa?

Aplicar la regla a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) en ejercicios numéricos
Agrupar sumandos usando paréntesis para simplificar cálculos mentales
Resolver problemas con números enteros, decimales y fracciones mixtas
Trabajar con expresiones algebraicas aplicando la propiedad asociativa
Verificar resultados sustituyendo valores en variables algebraicas
Identificar cuándo usar la propiedad para facilitar operaciones

Entendiendo la Propiedad asociativa de la suma

Explicación completa con ejemplos

La propiedad asociativa de la suma nos permite agrupar dos sumandos y agregarle al resultado el tercer sumando.
Podemos utilizar esta propiedad de tres maneras:
La primera :
Se unen primero el sumando segundo y el tercero, se resuelve la suma y al resultado se le agrega el primer sumando.
La segunda manera:
Primero sumamos el primer y el segundo sumando, resolvemos la suma y al resultado le agregamos el tercer sumando.

La tercera manera:
primero sumamos el primer y el tercer sumando, resolvemos la suma y al resultado le agregamos el segundo sumando.
Colocaremos entre paréntesis los sumandos que queramos agrupar primero.
La propiedad asociativa de la suma también funciona para expresiones algébricas, pero no para operaciones de restar.
Formulemos la propiedad asociativa de la suma como la siguiente regla:
$a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b$

Explicación completa

Practicar Propiedad asociativa de la suma

Pon a prueba tus conocimientos con más de 21 cuestionarios

$$ -3-2+10= $$

ejemplos con soluciones para Propiedad asociativa de la suma

Soluciones paso a paso incluidas

Ejercicio #1

$3\times5\times4=$

Solución Paso a Paso

A nivel principal, según el orden de las operaciones aritméticas, debemos resolver el ejercicio de izquierda a derecha,

Pero este cálculo puede dejarnos con números incómodos o complicados de calcular.

Dado que todo el ejercicio es una multiplicación, puedes usar la propiedad asociativa para resolver el ejercicio de manera diferente:

3*5*4=

En realidad comenzamos calculando el segundo ejercicio, por lo que lo marcaremos entre paréntesis:

3*(5*4)=

3*(20)=

Ahora, podemos resolver el resto del ejercicio fácilmente:

3*20=60

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #2

$5+2a+4=$

Solución Paso a Paso

Dado que en el ejercicio sólo existe una operación de suma, se puede utilizar la propiedad sustitutiva:

$5+4+2a=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$5+4=9$

Ahora obtenemos:

$2a+9$

Respuesta:

$2a+9$

Solución en video

Ejercicio #3

$12\times5\times6=$

Solución Paso a Paso

De acuerdo a las reglas del orden de las operaciones aritméticas, resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$12\times5=60$

$60\times6=360$

Respuesta:

360

Solución en video

Ejercicio #4

$6:2+9-4=$

Solución Paso a Paso

De acuerdo al orden de las operaciones aritméticas, primero resolvemos el ejercicio de división, y luego el de resta:

$(6:2)+9-4=$

$6:2=3$

Ahora colocamos entre paréntesis el ejercicio de resta:

$3+(9-4)=$

$3+5=8$

Respuesta:

$8$

Solución en video

Ejercicio #5

$3+2-11=$

Solución Paso a Paso

De acuerdo al orden de operaciones aritméticas, resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$3+2=5$

$5-11=-6$

Respuesta:

$-6$

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Propiedad asociativa de la suma

¿Qué es la propiedad asociativa de la suma con ejemplos?

La propiedad asociativa permite agrupar sumandos de diferentes maneras sin cambiar el resultado. Por ejemplo: 2+3+5 = (2+3)+5 = 2+(3+5) = (2+5)+3 = 10. Los paréntesis indican qué números sumar primero.

¿Cómo se aplica la propiedad asociativa paso a paso?

1. Identifica los tres o más sumandos en la operación. 2. Decide qué dos números agrupar primero usando paréntesis. 3. Resuelve la suma dentro de los paréntesis. 4. Suma el resultado con el tercer número. El resultado final será el mismo sin importar cómo agrupes.

¿La propiedad asociativa funciona con la resta?

No, la propiedad asociativa NO funciona para la resta. Solo se aplica a la suma y multiplicación. Por ejemplo: 10-5-2 ≠ 10-(5-2), ya que 3 ≠ 7.

¿Cuándo es útil usar la propiedad asociativa en problemas?

Es especialmente útil cuando puedes formar números redondos o facilitar el cálculo mental. Por ejemplo, en 47+23+53, es mejor agrupar (47+53)+23 = 100+23 = 123, que hacer las sumas en orden.

¿Se puede usar la propiedad asociativa con expresiones algebraicas?

Sí, la propiedad asociativa funciona perfectamente con expresiones algebraicas. Por ejemplo: 2x+5x+3x = (2x+5x)+3x = 7x+3x = 10x. También funciona mezclando números y variables.

¿Cuál es la diferencia entre propiedad asociativa y conmutativa?

| Propiedad | Definición | Ejemplo | |-----------|------------|----------| | Asociativa | Cambiar agrupación | (2+3)+4 = 2+(3+4) | | Conmutativa | Cambiar orden | 2+3 = 3+2 |

¿Cómo verificar si apliqué correctamente la propiedad asociativa?

Resuelve la operación original sin agrupar y compara con tu resultado agrupado. También puedes sustituir números por las variables (si las hay) y verificar que ambos lados de la ecuación den el mismo resultado.

¿Qué errores comunes se cometen al usar la propiedad asociativa?

Los errores más frecuentes son: confundir asociativa con conmutativa, intentar aplicarla a la resta o división, olvidar resolver primero lo que está entre paréntesis, y no verificar que el resultado final sea correcto.