Ejercicios de Propiedad Conmutativa - Práctica Interactiva

Domina la propiedad conmutativa de la multiplicación con ejercicios paso a paso. Aprende a reordenar factores y resolver problemas algebraicos eficientemente.

📚¿Qué aprenderás con estos ejercicios de propiedad conmutativa?
  • Aplicar la fórmula a×b=b×a en multiplicaciones con números enteros y decimales
  • Resolver ejercicios con fracciones mixtas utilizando la propiedad conmutativa estratégicamente
  • Reordenar factores para simplificar cálculos complejos y encontrar soluciones más rápidas
  • Trabajar con expresiones algebraicas aplicando X×número=número×X correctamente
  • Combinar la propiedad conmutativa con operaciones de suma y resta en ejercicios mixtos
  • Identificar cuándo usar la propiedad conmutativa para optimizar el proceso de resolución

Entendiendo la Propiedad conmutativa de la multiplicación

Explicación completa con ejemplos

Propiedad conmutativa de la multiplicación

La propiedad conmutativa de la multiplicación nos permite cambiar la posición de los factores entre los que hay una operación de multiplicación y obtener la misma multiplicación.
De hecho, no importa cuántos factores haya en el ejercicio, podemos ordenarlos en cualquier orden que queramos y obtener un resultado correcto.
También funciona en expresiones algebraicas y nos acompañará todo el camino con las matemáticas.
Formularemos la propiedad conmutativa de la multiplicación como un todo:
a×b=b×a a\times b=b\times a

Y también en las expresiones algebraicas
X×numero=numero×XX\times numero=numero\times X

a×b=b×a

Explicación completa

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\( 3-2+10-x= \)

ejemplos con soluciones para Propiedad conmutativa de la multiplicación

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

42+24= 4-2+2-4=

Solución Paso a Paso

Dado que nos referimos a ejercicios de suma y resta, resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

42=2 4-2=2

2+2=4 2+2=4

44=0 4-4=0

Respuesta:

0 0

Solución en video
Ejercicio #2

10523= 10-5-2-3=

Solución Paso a Paso

Dado que todo el ejercicio es una resta, resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

105=5 10-5=5

52=3 5-2=3

33=0 3-3=0

Respuesta:

0 0

Solución en video
Ejercicio #3

12×13+14= 12\times13+14=

Solución Paso a Paso

De acuerdo al orden de las operaciones aritméticas, comenzamos desde el ejercicio de multiplicación y luego con la suma.

12×13=156 12\times13=156

Ahora obtenemos el ejercicio:

156+14=170 156+14=170

Respuesta:

170 170

Solución en video
Ejercicio #4

4:2+2= 4:2+2=

Solución Paso a Paso

De acuerdo al orden de operaciones aritméticas, primero resolvemos el ejercicio de división:

4:2=2 4:2=2

Ahora obtenemos el ejercicio:

2+2=4 2+2=4

Respuesta:

4 4

Solución en video
Ejercicio #5

14×4+2= \frac{1}{4}\times4+2=

Solución Paso a Paso

De acuerdo al orden de operaciones aritméticas, primero resolvemos el ejercicio de multiplicación:

Agregamos el 4 en el numerador de la fracción:

1×44+2= \frac{1\times4}{4}+2=

Resolvemos el ejercicio en el numerador de la fracción y obtenemos:

44+2=1+2=3 \frac{4}{4}+2=1+2=3

Respuesta:

3 3

Solución en video

Preguntas Frecuentes

¿Cómo resolver ejercicios de propiedad conmutativa paso a paso?

+
Para resolver ejercicios de propiedad conmutativa: 1) Identifica todos los factores en la multiplicación, 2) Reordena los factores para simplificar el cálculo (por ejemplo, agrupa números que sean fáciles de multiplicar), 3) Aplica la multiplicación manteniendo el mismo resultado final.

¿Qué errores comunes se cometen con la propiedad conmutativa?

+
Los errores más frecuentes incluyen: • Confundir la propiedad conmutativa de multiplicación con división (no funciona en división) • No simplificar fracciones antes de aplicar la propiedad • Olvidar convertir números decimales o fracciones mixtas a la misma forma • Cambiar signos al reordenar factores en expresiones algebraicas.

¿Funciona la propiedad conmutativa con fracciones y decimales?

+
Sí, la propiedad conmutativa funciona perfectamente con fracciones y decimales. Por ejemplo, 1/2 × 3/4 = 3/4 × 1/2 = 3/8. Es especialmente útil para simplificar cálculos reordenando fracciones que se pueden reducir fácilmente.

¿Cuándo es más útil aplicar la propiedad conmutativa en ejercicios?

+
La propiedad conmutativa es especialmente útil cuando: puedes agrupar factores que resulten en números redondos (como 5×2=10), cuando trabajas con fracciones que se pueden simplificar, o cuando tienes múltiples factores y quieres resolver de izquierda a derecha más fácilmente.

¿Cómo se aplica la propiedad conmutativa en expresiones algebraicas?

+
En álgebra, la propiedad conmutativa se expresa como X×número=número×X. Esto significa que puedes escribir 3X de la misma forma que X×3. Es fundamental para simplificar expresiones y resolver ecuaciones más eficientemente.

¿Qué diferencia hay entre propiedad conmutativa y asociativa?

+
La propiedad conmutativa cambia el orden de los factores (a×b=b×a), mientras que la propiedad asociativa cambia la agrupación de tres o más factores (a×(b×c)=(a×b)×c). Ambas mantienen el mismo resultado pero se aplican de manera diferente.

¿Se puede usar la propiedad conmutativa con más de dos factores?

+
Absolutamente. Con múltiples factores puedes reordenarlos en cualquier secuencia: 2×3×5×4 puede convertirse en 2×5×3×4 = 10×12 = 120. Esto es muy útil para simplificar cálculos complejos agrupando factores convenientes.

¿Por qué la propiedad conmutativa no funciona en la división?

+
La división no es conmutativa porque cambiar el orden altera el resultado. Por ejemplo, 12÷3=4, pero 3÷12=0.25. En división, el orden importa: el dividendo y divisor tienen roles específicos que no se pueden intercambiar.

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