División de números enteros entre paréntesis en los que hay una multiplicación

Por ejemplo:

\(24 : (6\times2) = \)

Una manera de resolver este ejercicio será abrir los paréntesis. Para ello, debemos recordar la regla que establece que, tras abrir los paréntesis, deberemos dividir el número entero entre cada uno de los elementos de la multiplicación.

Es decir, en nuestro ejemplo:

\( 24:(6\times2)= \)

\(24 : 6 : 2 = \)

\(4 : 2 = 2\)

De manera general, esta operación puede expresarse mediante la siguiente fórmula:

\( a:(b\times c)=a:b:c \)

Otra manera de resolver este ejercicio es aplicar el orden de las operaciones matemáticas, es decir:

\( 24:\left(6\times2\right)= \)

Empezaremos resolviendo la expresión entre paréntesis en el orden de las operaciones matemáticas y obtendremos:

\( 24:12=2 \)


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Ejercicios de División de números enteros entre paréntesis en los que hay una multiplicación

Ejercicio 1:

Consigna

\( 87:(12\times(35:(2\times12)))= \)

Solución:

Primero abordamos los paréntesis más internos y descomponemos el ejercicio para facilitar el cálculo.

\( 87:(12\times(35:(2\times10+2\times2)))= \)

Resolvemos el ejercicio que producimos en los paréntesis más internos

\( 87:(12\times(35:(20+4)))= \)

\( 87:(12\times(35:24))= \)

Descomponemos el \( 35 \) en \( 2 \) números para facilitar el cálculo

\( 87:(12\times(24+11):24))= \)

Resolvemos en consecuencia

\( 87:(12\times(1+\frac{11}{24}))= \)

\( 87:(12+\frac{12\times11}{24}) \)

Reducimos la fracción en \( 2 \) y continuamos resolviendo en consecuencia

\( 87:(12+\frac{11}{2})= \)

Convertimos la fracción simple en número decimal

\( 87:\left(12+5.5\right)= \)

Resolvemos en consecuencia

\( 87:17.5= \)

Multiplicamos el ejercicio por \( 2 \) para facilitar el cálculo

\( 174:35= \)

Descomponemos el \( 174 \) en \( 2 \) números para facilitar el cálculo

\( \left(175-1\right):35= \)

Convertimo el ejercicio en una fracción simple

\( \frac{175}{35}-\frac{1}{35}= \)

\( 5-\frac{1}{35}= \)

\( 4\frac{34}{35} \)

Respuesta:

\( 4\frac{34}{35} \)


Ejercicio 2:

Consigna

\( 13:(9\times(4:(18\times5)))= \)

Solución:

Abordamos los paréntesis más internos

\( 13:(9\times(\frac{4}{18\times5}))= \)

Continuamos en la resolución del ejercicio

\(=13:\left(9\cdot\left(\frac{4}{18\cdot5}\right)\right)=13:\frac{9\cdot4}{18\cdot5} \)

\(=\frac{13\cdot5}{2}=\frac{10\cdot5+3\cdot5}{2}=\frac{50+15}{2} \)

\( =25+7.5=32.5 \)

Respuesta:

\( 32.5 \)


Ejercicio 3:

Consigna

\( 7:(8\times(10:(3\times12)))= \)

Solución:

Convertimos los paréntesis internos en un ejercicio de multiplicación

\( 7:\frac{8\times10}{3\times12}= \)

\( \frac{21\cdot3}{20} \)

\( \frac{63}{20}=\frac{60+3}{20}=3+\frac{3}{20} \)

Multiplicamos la última fracción por 5 para que nos represente una fracción decimal

\( 3+\frac{15}{100} \)

Respuesta:

\( 3.15 \)


Ejercicio 4:

Consigna:

\( 35:(2\times7)= \)

Solución:

Convertimos al \( 35 \) en un ejercicio de multiplicación para facilitar el cálculo

\( (5\times7):(2\times7)=\)

Vamos a reducir el \( 7 \)

\( 5:2= \)

Descomponemos el \( 5 \) en un ejercicio de suma para facilitar el cálculo

\( \left(4+1\right):2= \)

Convertimos el ejercicio en fracciones simples

\( \frac{4}{2}+\frac{1}{2}= \)

Resolvemos en consecuencia

\( 2+\frac{1}{2}=2\frac{1}{2} \)

Respuesta:

\( 2\frac{1}{2} \)


Ejercicio 5:

Consigna:

\( 60:(10\times2)= \)

Solución

Convertimos al \( 60 \) en un ejercicio de multiplicación y dividimos el ejercicio entre paréntesis (creamos una fracción simple)

\( \frac{6\times10}{2\times10}= \)

Simplificamos el \( 10 \) y resolvemos

\( \frac{6}{2}=3 \)

Respuesta:

\( 3 \)