🏆Ejercicios de propiedad distributiva para séptimo grado
5 Preguntas
Propiedades conmutativa, distributiva y asociativa
Propiedad distributiva para séptimo grado
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La propiedad distributiva de la división nos permite descomponer el primer miembro de una división en un número más pequeño. Esto simplifica la operación de la división y podemos resolver el ejercicio sin necesidad de utilizar la calculadora.
En los ejercicios que contienen la propiedad distributiva de la división, descomponemos para comenzar el primer miembro del número que se divide entre otro.
Por ejemplo:
54:3=(60−6):3=60:3−6:3=20−2=18
Descomponemos el 54 en 60−6. El valor queda invariable ya que 60−6=54 Tanto 60 como 6 son divisores de 3 y, por tanto, el cálculo queda mucho más fácil.
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Ejercicios de La propiedad distributiva en el caso de las divisiones:
Ejercicio 1
Figura:
Consigna:
Iván está construyendo una cerca de 7X metros de altura y 30X+4 metros de largo.
Él planea pintarla, cuando Iván pinta a una velocidad de 7 metros cuadrados durante media hora. Encuentra la expresión para el tiempo que le tomará a Iván pintar toda la cerca (de un solo lado)
Solución:
Primero calculamos el área de la cerca
(30x+4)×7x=
7x×30x+7x×4=
210x2+28x
Ahora calculamos la velocidad de la pintada de Iván
Velocidad= 21hr7m2=14hrm2
Para calcular el tiempo, dividiremos el área de la cerca por la velocidad de la pintada
14210x2+28x=
14210x2+1428x=
Reducimos por 14
15x2+2x
Respuesta:
15x2+2x
Comprueba tu conocimiento
Ejercicio 1
Resuelva el siguiente ejercicio
?=93:3
Ejercicio 2
\( 94+72= \)
Ejercicio 3
\( 143-43= \)
Ejercicio 2
Consigna:
¿A qué expresión es igual el ejercicio 19:8?
Solución:
19:8=(20−1):8=20:8−1:8
20:8 Luego restamos 1:8
2.5−0.125=2.375
Respuesta:
2.375
Ejercicio 3
Consigna:
742:4=
Solución:
Primero descomponemos el número 742 a centenas, decenas y unidades
(700+40+2):4=
Después de esto, descomponemos a 700 en centenas que dividimos por 4
(400+200+100+40+2):4=
Convertimos los números en fracciones simples
4400+4200+4100+440+42=
Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha
100+50+25+10+21=
Sumamos todo junto
18521
Respuesta:
18521
¿Sabes cuál es la respuesta?
Ejercicio 1
\( 133+30= \)
Ejercicio 2
\( 140-70= \)
Ejercicio 3
Resuelve el ejercicio:
?=84:4
Ejercicio 4
Consigna:
74:8=
Solución:
74:8=(72+2):8
=872+82=9+41=9.25
Respuesta:
941
Ejercicio 5
Consigna:
354:3=
Solución:
354:3=(300+54):3
=(300+30+24):3
=300:3+30:3+24:3=100+10+8=118
Respuesta:
118
Comprueba que lo has entendido
Ejercicio 1
\( 63-36= \)
Ejercicio 2
\( 17\times7= \)
Ejercicio 3
\( 13\times8= \)
Preguntas de repaso
¿Qué es la propiedad distributiva en la división?
En el caso de la división la propiedad distributiva se refiere a que se puede descomponer el dividendo y de esta manera simplificar la división con el divisor, veamos un ejemplo
36:9
Podemos descomponer el primer término de la siguiente manera:
(18+18):9
18:9+18:9=2+2=4
¿Cómo se aplica la propiedad distributiva en la división, ejemplos?
Veamos algunos ejemplos de cómo aplicar la propiedad distributiva en la división:
Ejemplo 1
Consigna. Resuelve la siguiente división 120:5
Solución:
Para hacer la división más sencilla, simplifiquemos el primer término de la siguiente manera
(50+50+20):5
=50:5+50:5+20:5
=10+10+4=24
Respuesta
24
Ejemplo 2
Consigna. Resuelve la siguiente división 396:3
Solución:
Vamos a descomponer al dividendo para simplificar la división
(300+90+6):3
Podemos descomponer aún más al 90 de la siguiente manera
(300+30+30+30+6):3
Aplicando la propiedad distributiva de la división tenemos:
300:3+30:3+30:3+30:3+6:3=100+10+10+10+2=132
Respuesta
132
¿Cuáles son las propiedades de la división?
En el caso de la división no existe la propiedad conmutativa, ya que en esta operación sí importa el orden del dividendo y del divisor, es decir no es conmutativa, si nosotros ordenamos de diferentes formas al dividendo y divisor saldrá diferente resultado.
Para la división si hay un elemento neutro el cual es el 1 y lo podemos denotar de la siguiente manera: a:1=a, es decir, si nosotros dividimos un número entre el 1 nos dará como resultado el mismo número. Ejemplo 9:1=9