La propiedad asociativa de la suma también funciona para expresiones algébricas, pero no para operaciones de restar.
Formulemos la propiedad asociativa de la suma como la siguiente regla:
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b
Veámoslo en un ejemplo:
2+10X+2X=2+12X
Agrupamos el segundo y el tercer sumando, los sumamos, luego le agregamos el primer sumando al resultado.
Obtendremos una expresión equivalente al ejercicio inicial ya que la propiedad asociativa no altera el resultado.
Coloquemos cualquier número en lugar de la X para verificarlo:
X=3
2+10×3+2×3=2+12×3
2+30+6=2+36
38=38
Como podemos ver, después de aplicar la propiedad asociativa y de unir los dos últimos términos del ejercicio (el segundo y el tercero), y luego de haber añadido al total obtenido el primer término, el resultado es el mismo.
La propiedad asociativa es una regla fundamental, por lo tanto te aconsejamos que la practiques mucho hasta que llegues a aplicarla de forma automática y sin darte cuenta de que lo estás haciendo.
Ejercicios con soluciones y explicaciones sobre Propiedad asociativa de la suma
Ejercicio 1
7+8+12=
Solución:
7+8+12=15+12=27
Respuesta:
27
Comprueba tu conocimiento
Ejercicio 2
94+12+6=
Solución:
94+6+12=100+12=112
Respuesta:
112
Ejercicio 3
13+37+45=
Respuesta:
95
¿Sabes cuál es la respuesta?
Ejercicio 4
4:2×(5+4+6)=
Solución:
2×(5+4+6)=
2×(5+4+6)=
2×(15)=
2×(15)=30
Respuesta:
30
Ejercicio 5
732+661+491=?
Solución:
732+661+491=
=71812+6183+4182=17+1812+3+2
=71817=171817
Respuesta:
171817
Comprueba que lo has entendido
Ejercicio 6
6×54x+7×21x+4×31x×7.3x=?
Solución:
654X+721X+431X×3X=534X+215X+313X×1073X
=1068X+1075X+3×1013×73X2
=1068+75X+30949X2
=10143X+313019X2=14.3X+313019X2
Respuesta:
14.3x+313019x2
Ejercicio 7
4.1×1.6×3.2+4.7=?
Solución:
4×1×1.6×3.2+4.7=?
=4101×1106×3102=4107
1041×1016×1032+1047=100656×1032+1047
10×1041×16=100656=100×10656×32=100047
=100020992+10004700
=100025692=25.692
Respuesta:
25.692
¿Crees que podrás resolverlo?