Propiedad conmutativa de la multiplicación

🏆Ejercicios de propiedad conmutativa

Propiedad conmutativa de la multiplicación

La propiedad conmutativa de la multiplicación nos permite cambiar la posición de los factores entre los que hay una operación de multiplicación y obtener la misma multiplicación.
De hecho, no importa cuántos factores haya en el ejercicio, podemos ordenarlos en cualquier orden que queramos y obtener un resultado correcto.
También funciona en expresiones algebraicas y nos acompañará todo el camino con las matemáticas.
Formularemos la propiedad conmutativa de la multiplicación como un todo:
a×b=b×a a\times b=b\times a

Y también en las expresiones algebraicas
X×numero=numero×XX\times numero=numero\times X

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¡Pruébate en propiedad conmutativa!

einstein

\( 74+32+6+4+4=\text{?} \)

Quiz y otros ejercicios

Veamos un ejemplo:
X×2=2×X X\times2=2\times X

Colocaremos en X algún número:

X=3 X=3

Obtenemos:

2×3=6 2\times3=6

3×2=6 3\times2=6

Como puede ver, no altera en qué orden conectamos los factores, obtenemos el mismo resultado correcto.
Tenga en cuenta que la propiedad de la multiplicación no funciona en una operación de división.

Practica esta propiedad y verás como se convierte en una regla básica que utilizarás automáticamente cada vez que te acerques a un ejercicio. 


Ejercicios de propiedad conmutativa de la multiplicación:

Ejercicio 1:

Consigna:

5.2523721=?5.25\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{7}{21}=\text{?}

Solución:

Primero convertimos el número decimal en fracción mixta

51423721= 5\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{7}{21}=

Luego convertimos la fracción mixta en una fracción simple

5×4+1423721=\frac{5\times4+1}{4}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{7}{21}=

21423721= \frac{21}{4}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{7}{21}=

Presta atención que puedes reducir a 21 y obtener un ejercicio más simple.

7423= \frac{7}{4}\cdot\frac{2}{3}=

Multiplicamos el numerador por el numerador y el denominador por el denominador

7×24×3= \frac{7\times2}{4\times3}=

1412= \frac{14}{12}=

Continuamos reduciendo tanto como sea posible

1212= 1\frac{2}{12}=

116 1\frac{1}{6}

Respuesta:

116 1\frac{1}{6}


Ejercicio 2:

Consigna

4143493117=?4\frac{1}{4}\cdot3\frac{4}{9}\cdot3\frac{1}{17}=\text{?}

Solución:

Primero convertimos todas las fracciones mixtas en fracciones simples

4×4+14×3×9+49×3×17+117=\frac{4\times4+1}{4}\times\frac{3\times9+4}{9}\times\frac{3\times17+1}{17}=

16+14×27+49×51+117=\frac{16+1}{4}\times\frac{27+4}{9}\times\frac{51+1}{17}=

174×319×5217= \frac{17}{4}\times\frac{31}{9}\times\frac{52}{17}=

Reducimos a 17 17

524×319= \frac{52}{4}\times\frac{31}{9}=

Dividimos a 52 52 en 4 4 y resolvemos

13×319= 13\times\frac{31}{9}=

4039=4479 \frac{403}{9}=44\frac{7}{9}

Respuesta:

4479 44\frac{7}{9}


Ejercicio 3:

Consigna:

(7+2+3)(7+6)(1234)=?(7+2+3)(7+6)(12-3-4)=\text{?}

Solución:

Comenzamos resolviendo cada uno de los paréntesis en el orden de las operaciones aritméticas

(9+3)×13×(94)= (9+3)\times13\times(9-4)=

12×13×5= 12\times13\times5=

Pasamos al 5 a la izquierda para poder resolver el ejercicio fácilmente de izquierda a derecha

12×5×13= 12\times5\times13=

60×13=780 60\times13=780

Respuesta:

780 780


Ejercicio 4:

Consigna:

57136=?5\cdot7\cdot13\cdot6=\text{?}

Solución:

Ordenamos el ejercicio en 2 pares de ejercicios para que sean más convenientes de resolver y facilitarán la búsqueda de la solución.

71365= 7\cdot13\cdot6\operatorname{\cdot}5=

Comenzamos resolviendo el primer par en el ejercicio y después el segundo par de acuerdo al orden de operaciones aritméticas

9130=2730 91\cdot30=2730

Respuesta:

2730 2730


Ejercicio 5:

Consigna:

5172=?5\cdot17\cdot2=\text{?}

Solución:

Ordenamos el ejercicio para que sea más fácil de resolver

5217= 5\cdot2\cdot17=

Continuamos resolviendo el ejercicio de izquierda a derecha

1017=170 10\cdot17=170

Respuesta:

170 170


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