Números Naturales - Conceptos Básicos

Un número par es un número que es divisible por $2$ sin residuo. También puede describirse como un número que puede dividirse en $2$ grupos iguales.

Un número impar es un número que cuando se divide por $2$ tiene un residuo. También se puede describir como un número que no se puede dividir en $2$ grupos iguales.

Recordatorio - ¿Qué es un residuo?
Un residuo es la parte que sobra después de dividir entre $2$. Es exactamente la parte que no nos permite dividir en $2$ grupos iguales.

Un truco para verificar si un número es par o impar -
Revisa el dígito de las unidades del número (el último dígito del número. Cuando hay solo un dígito en el número, ese es su dígito de las unidades)
Si el dígito de las unidades del número es $0$ o $2$ o $4$ o $6$ o $8$ - ¡el número es par!
Si no, el número es impar.

Practiquemos:
¿Es el número $345$ par?
Solución: No. El dígito de las unidades es $5$ por lo tanto el número es impar.
¿Es el número $230$ par?
Solución: Sí. El dígito de las unidades es $0$ por lo tanto el número es par.

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La estructura decimal de un número clasifica el número según posiciones y ordena cada dígito en su grupo correspondiente según su posición:
unidades, decenas, centenas, unidades de mil y decenas de mil.
Por ejemplo, en el número $87,234$ hay
$4$ unidades, $3$ decenas, $2$ centenas, $7$ unidades de mil, y $8$ decenas de mil

Cuando nos preguntan sobre el valor de cada dígito, necesitamos multiplicar el dígito por su valor posicional asociado de la siguiente manera:
El valor del dígito $4$ es $4\cdot1=4$
Multiplicamos por $1$ porque $4$ está en el lugar de las unidades y $1$ representa las unidades.
El valor del dígito $3$ es $3\cdot10=30$
Multiplicamos por $10$ porque $3$ está en el lugar de las decenas y $10$ representa las decenas.
El valor del dígito $2$ es $2\cdot100=200$
Multiplicamos por $100$ porque $2$ está en el lugar de las centenas y $100$ representa las centenas.
El valor del dígito $7$ es $7\cdot1000=7000$
Multiplicamos por $1000$ porque $7$ está en el lugar de los millares y $1000$ representa los millares.
El valor del dígito $8$ es $8\cdot10000=80000$
Multiplicamos por $10000$ porque $8$ está en el lugar de las decenas de millar y $10000$ representa las decenas de millar.

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Suma se marca con $+$
Una operación que combina dos números.
En problemas de suma, se aplica la propiedad conmutativa. Podemos cambiar las posiciones de los números y aún obtener el mismo resultado.
Resta se marca con $–$
Una operación que resta un número del primer número.
Aquí no podemos usar la propiedad conmutativa.
Multiplicación se marca con $×$ o con $\cdot$
Una operación que multiplica un número por otro. ¡Es muy importante que aprendas la tabla de multiplicar!
La propiedad conmutativa se aplica y podemos cambiar las posiciones de los números sin obtener un resultado diferente.
División se marca con $:$
Una operación que divide un número en partes iguales.
Por ejemplo:
$10:2=5$
Aquí la propiedad conmutativa no se aplica.

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Redondear números nos permite representar un número usando un número "redondo" que está cerca de él, es decir, un número cuyo dígito de las unidades es $0$.
Por ejemplo, el número $48$ se puede redondear a $50$.
Redondear números es un método que no se usa en cálculos específicos, sino cuando queremos realizar cálculos generales y simplificados,
como cuando necesitamos hacer cálculos mentales por ejemplo.

Si nos pidieran redondear a las decenas:
Revisamos el dígito de las unidades -
Si el dígito de las unidades es $5$ o mayor, redondeamos hacia arriba a la posición de las decenas. Por ejemplo, $289$ se redondea a $290$.
Si el dígito de las unidades es menor que $5$, redondeamos hacia abajo a la posición de las decenas.
Por ejemplo, $23$ se redondea a $20$.

Si nos pidieran redondear a centenas:
Si el dígito de las decenas es $5$ o mayor, redondeamos hacia arriba a nivel de centenas al número redondo más grande más cercano.
Si el dígito de las decenas es menor que $5$, redondeamos hacia abajo a nivel de centenas al número redondo más pequeño más cercano.

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