La propiedad distributiva en el caso de la multiplicación

🏆Ejercicios de propiedad distributiva para séptimo grado

La propiedad distributiva de la multiplicación nos permite descomponer el miembro más alto del ejercicio en un número más pequeño. Esto simplifica la operación de la multiplicación y podemos resolver el ejercicio sin necesidad de utilizar la calculadora.

Ejemplo de un ejercicio donde se aplica la propiedad distributiva con multiplicaciones

Supongamos que tenemos un ejercicio en el que hay una multiplicación sencilla, pero con números grandes, por ejemplo:
8×5328\times 532

Gracias a la propiedad distributiva, podremos descomponerlos en ejercicios más sencillos:

8×532=8×(500+30+2)8\times 532=8\times (500+30+2)

8×500=40008\times 500=4000

+

8×30=2408\times 30=240

+

8×2=168\times 2=16

=

4000+240+16=42564000+240+16=4256

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einstein

\( 140-70= \)

Quiz y otros ejercicios

Más ejercicios para practicar la propiedad distributiva en el caso de la multiplicación

37×5=(30+7)×5=30×5+7×5=150+35=18537\times 5= ( 30+7) \times 5= 30\times 5 + 7 \times 5= 150+35= 185

48×6=(502)×6=50×62×6=30012=28848\times 6= (50-2) \times 6= 50\times 6-2\times 6= 300-12= 288


Ejercicios de La propiedad distributiva en el caso de la multiplicación

Ejercicio 1:

Consigna:

74:8= 74:8=

Solución:

Descomponemos a 72 72 en números divisibles por 8 8

(72+2):8= \left(72+2\right):8=

Ordenamos el ejercicio en fracciones simples

728+28= \frac{72}{8}+\frac{2}{8}=

Dividimos en consecuencia

9+14=914 9+\frac{1}{4}=9\frac{1}{4}

Respuesta:

914 9\frac{1}{4}


Ejercicio 2:

Consigna:

¿A qué expresión es igual el ejercicio 14×3 14\times3 ?

Solución:

Descomponemos el ejercicio en 2 operaciones de multiplicación para facilitar el cálculo

(151)×3= (15-1)\times3=

15×33×1= 15\times3-3\times1=

15×33 15\times3-3

Respuesta:

15×315\times3 Luego restamos 3


Ejercicio 3:

Consigna:

(40+70+357)×9= \left(40+70+35−7\right)×9=

Solución:

Primero multiplicamos el elemento entre paréntesis por 9 9

40×9+70×9+35×97×9= 40\times9+70\times9+35\times9-7\times9=

Para facilitar el cálculo descomponemos a 35 35 en 2 2 números y el resto del ejercicio se puede multiplicar

=360+630+(30+5)963 =360+630+(30+5)9-63

Primero resolvemos los paréntesis

360+630+270+4563= 360+630+270+45-63=

Ahora sumamos y restamos en consecuencia

990+270+4563= 990+270+45-63=

1260+4563= 1260+45-63=

130563=1242 1305-63=1242

Respuesta:

1242 1242


Ejercicio 4:

Consigna:

74×8= 74\times8=

Solución:

Descomponemos a 74 74 en 2 2 números para facilitar el cálculo

(70+4)×8= (70+4)\times8=

Resolvemos el ejercicio en consecuencia

70×8+4×8= 70\times8+4\times8=

560+32=592 560+32=592

Respuesta:

592592


Ejercicio 5:

Consigna:

35×4=35\times4=

Solución:

Descomponemos a 35 35 en 2 2 números para facilitar al cálculo

(30+5)×4= (30+5)\times4=

Resolvemos el ejercicio en consecuencia

30×4+5×4= 30\times4+5\times4=

120+20=140 120+20=140

Respuesta:

140 140


Preguntas de repaso

¿Qué es la propiedad distributiva de la multiplicación?

La propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma o resta, es la propiedad que nos ayudara a simplificar y hacer de manera más sencilla una operación en donde esta expresada con signos de agrupación y relacionada a la jerarquía de operaciones. La cuál la podemos expresar como:

Propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma.

a×(b+c)=a×b+a×c a\times\left(b+c\right)=a\times b+a\times c

Propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la resta.

a×(bc)=a×ba×c a\times\left(b-c\right)=a\times b-a\times c


¿Qué es la propiedad distributiva de la división?

De igual manera que la propiedad distributiva de la multiplicación, la propiedad distributiva de la división ya sea con respecto a la suma y a la resta, nos ayudara para hacer de manera simplificada una operación y lo podemos expresar como:

(a+b):c=a:c+b:c \left(a+b\right):c=a:c+b:c


¿Cuáles son algunos ejemplos de la propiedad distributiva en la multiplicación?

Ejemplo 1:

Consigna (3+8)×5= \left(3+8\right)\times5=

(3+8)×5=3×5+8×5 \left(3+8\right)\times5=3\times5+8\times5

3×5+8×5=15+40 3\times5+8\times5=15+40

=55 =55

Respuesta

=55 =55

Ejemplo 2:

Consigna 198×7= 198\times7=

Podemos descomponer 198 198 de la siguiente manera:

(100+90+8)×7= \left(100+90+8\right)\times7=

Aplicamos la propiedad distributiva de la multiplicación

100×7+90×7+8×7= 100\times7+90\times7+8\times7=

=700+630+56 =700+630+56

=1386 =1386

Respuesta

=1386 =1386


¿Cuáles son algunos ejemplos de la propiedad distributiva en la división?

Ejemplo 1:

Consigna (22+14):2= \left(22+14\right):2=

Aplicando la propiedad distributiva de la división

=222+142 =\frac{22}{2}+\frac{14}{2}

=11+7=18 =11+7=18

Resultado

=18 =18

Ejemplo 2:

Consigna 250:5 250:5

Descomponemos el 250 250 en dos números

(30050):5 \left(300-50\right):5

Aplicamos la ley distributiva de la división con respecto a la resta

3005505=6010 \frac{300}{5}-\frac{50}{5}=60-10

=50 =50

Respuesta

=50 =50


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