La propiedad distributiva en el caso de la multiplicación

La propiedad distributiva de la multiplicación nos permite descomponer el miembro más alto del ejercicio en un número más pequeño. Esto simplifica la operación de la multiplicación y podemos resolver el ejercicio sin necesidad de utilizar la calculadora.

Ejemplo de un ejercicio donde se aplica la propiedad distributiva con multiplicaciones

Supongamos que tenemos un ejercicio en el que hay una multiplicación sencilla, pero con números grandes, por ejemplo:
\(8\times 532\)

Gracias a la propiedad distributiva, podremos descomponerlos en ejercicios más sencillos:

\(8\times 532=8\times (500+30+2)\)

\(8\times 500=4000\)

+

\(8\times 30=240\)

+

\(8\times 2=16\)

=

\(4000+240+16=4256\)

Más ejercicios para practicar la propiedad distributiva en el caso de la multiplicación

\(37\times 5= ( 30+7) \times 5= 30\times 5 + 7 \times 5= 150+35= 185\)

\(48\times 6= (50-2) \times 6= 50\times 6-2\times 6= 300-12= 288\)

Ejercicios de La propiedad distributiva en el caso de la multiplicación

Ejercicio 1:

Consigna:

\( 74:8= \)

Solución:

Descomponemos a \( 72 \) en números divisibles por \( 8 \)

\( \left(72+2\right):8= \)

Ordenamos el ejercicio en fracciones simples

\( \frac{72}{8}+\frac{2}{8}= \)

Dividimos en consecuencia

\( 9+\frac{1}{4}=9\frac{1}{4} \)

Respuesta:

\( 9\frac{1}{4} \)


Ejercicio 2:

Consigna:

¿A qué expresión es igual el ejercicio \( 14\times3 \) ?

Solución:

Descomponemos el ejercicio en 2 operaciones de multiplicación para facilitar el cálculo

\( (15-1)\times3= \)

\( 15\times3-3\times1=\)

\( 15\times3-3 \)

Respuesta:

\(15\times3\) Luego restamos 3


Ejercicio 3:

Consigna:

\( \left(40+70+35−7\right)×9= \)

Solución:

Primero multiplicamos el elemento entre paréntesis por \( 9 \)

\( 40\times9+70\times9+35\times9-7\times9= \)

Para facilitar el cálculo descomponemos a \( 35 \) en \( 2 \) números y el resto del ejercicio se puede multiplicar

\( =360+630+(30+5)9-63 \)

Primero resolvemos los paréntesis

\( 360+630+270+45-63= \)

Ahora sumamos y restamos en consecuencia

\( 990+270+45-63= \)

\( 1260+45-63= \)

\( 1305-63=1242 \)

Respuesta:

\( 1242 \)


Ejercicio 4:

Consigna:

\( 74\times8= \)

Solución:

Descomponemos a \( 74 \) en \( 2 \) números para facilitar el cálculo

\( (70+4)\times8= \)

Resolvemos el ejercicio en consecuencia

\( 70\times8+4\times8= \)

\( 560+32=592 \)

Respuesta:

\(592 \)


Ejercicio 5:

Consigna:

\(35\times4=\)

Solución:

Descomponemos a \( 35 \) en \( 2 \) números para facilitar al cálculo

\( (30+5)\times4= \)

Resolvemos el ejercicio en consecuencia

\( 30\times4+5\times4= \)

\( 120+20=140 \)

Respuesta:

\( 140 \)