La propiedad distributiva en el caso de la multiplicación

$37\times 5= ( 30+7) \times 5= 30\times 5 + 7 \times 5= 150+35= 185$

$48\times 6= (50-2) \times 6= 50\times 6-2\times 6= 300-12= 288$

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Consigna:

$74:8=$

Solución:

Descomponemos a $72$ en números divisibles por $8$

$\left(72+2\right):8=$

Ordenamos el ejercicio en fracciones simples

$\frac{72}{8}+\frac{2}{8}=$

Dividimos en consecuencia

$9+\frac{1}{4}=9\frac{1}{4}$

Respuesta:

$9\frac{1}{4}$

Consigna:

¿A qué expresión es igual el ejercicio $14\times3$ ?

Solución:

Descomponemos el ejercicio en 2 operaciones de multiplicación para facilitar el cálculo

$(15-1)\times3=$

$15\times3-3\times1=$

$15\times3-3$

Respuesta:

$15\times3$ Luego restamos 3

Consigna:

$\left(40+70+35−7\right)×9=$

Solución:

Primero multiplicamos el elemento entre paréntesis por $9$

$40\times9+70\times9+35\times9-7\times9=$

Para facilitar el cálculo descomponemos a $35$ en $2$ números y el resto del ejercicio se puede multiplicar

$=360+630+(30+5)9-63$

Primero resolvemos los paréntesis

$360+630+270+45-63=$

Ahora sumamos y restamos en consecuencia

$990+270+45-63=$

$1260+45-63=$

$1305-63=1242$

Respuesta:

$1242$

Consigna:

$74\times8=$

Solución:

Descomponemos a $74$ en $2$ números para facilitar el cálculo

$(70+4)\times8=$

Resolvemos el ejercicio en consecuencia

$70\times8+4\times8=$

$560+32=592$

Respuesta:

$592$

Consigna:

$35\times4=$

Solución:

Descomponemos a $35$ en $2$ números para facilitar al cálculo

$(30+5)\times4=$

Resolvemos el ejercicio en consecuencia

$30\times4+5\times4=$

$120+20=140$

Respuesta:

$140$

La propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma o resta, es la propiedad que nos ayudara a simplificar y hacer de manera más sencilla una operación en donde esta expresada con signos de agrupación y relacionada a la jerarquía de operaciones. La cuál la podemos expresar como:

Propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma.

$a\times\left(b+c\right)=a\times b+a\times c$

Propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la resta.

$a\times\left(b-c\right)=a\times b-a\times c$

De igual manera que la propiedad distributiva de la multiplicación, la propiedad distributiva de la división ya sea con respecto a la suma y a la resta, nos ayudara para hacer de manera simplificada una operación y lo podemos expresar como:

$\left(a+b\right):c=a:c+b:c$

Consigna $\left(3+8\right)\times5=$

$\left(3+8\right)\times5=3\times5+8\times5$

$3\times5+8\times5=15+40$

$=55$

Respuesta

$=55$

Consigna $198\times7=$

Podemos descomponer $198$ de la siguiente manera:

$\left(100+90+8\right)\times7=$

Aplicamos la propiedad distributiva de la multiplicación

$100\times7+90\times7+8\times7=$

$=700+630+56$

$=1386$

Respuesta

$=1386$

Consigna $\left(22+14\right):2=$

Aplicando la propiedad distributiva de la división

$=\frac{22}{2}+\frac{14}{2}$

$=11+7=18$

Resultado

$=18$

Consigna $250:5$

Descomponemos el $250$ en dos números

$\left(300-50\right):5$

Aplicamos la ley distributiva de la división con respecto a la resta

$\frac{300}{5}-\frac{50}{5}=60-10$

$=50$

Respuesta

$=50$