Por un lado, las funciones son un concepto bastante abstracto, pero por otro lado es un tema muy útil en muchas áreas de las matemáticas. El tema de las funciones domina muchas áreas, incluyendo álgebra, trigonometría, cálculo diferencial y de integrales y más. Por lo tanto, es importante comprender el concepto de las funciones, para que se pueda aplicar en cualquiera de los campos de las matemáticas, y especialmente cuando comenzamos a aprender funciones en séptimo grado.
Una función expresa una relación entre dos variables (X e Y)
Una variable independiente es una constante no variable por la cual explicamos , la variable dependiente
Por ejemplo , si el dato es que Romina trabajó como niñera y ganó 30 pesos por hora y queremos saber cuánto ganó Daniela después de horas, la cantidad de horas que trabajó es en realidad la variable independiente con la que sabemos cuánto ganó. En definitiva esta es la variable dependiente.
En otras palabras, se puede decir que la cantidad que ganó Daniela es en función del número de horas que trabajó .
Marcaremos los datos de la función algebraicamente de esta forma:
Es importante recordar que cada elemento en el área siempre tendrá solo un elemento en el rango .
Esto significa que no puede ser que durante las horas que trabajó Romina, recibió tanto pesos como pesos.
Determina qué dominio corresponde a la función descrita:
La función describe la cantidad de combustible en el tanque del automóvil según la distancia recorrida por el mismo.
Elija la gráfica que mejor describa la siguiente historia:
Temperatura del agua tibia (Y) después de ponerla en el congelador en función del tiempo (X)
Elija la gráfica que mejor describa lo siguiente:
Aceleración de una pelota (Y) después de lanzarla desde un edificio en función del tiempo (X)
Determina si la función es creciente, decreciente o constante. Para cada función comprueba tus respuestas mediante un gráfico o una tabla.
Para cada número, multiplícalo por: \( (-1) \)
Determina si la función es creciente, decreciente o constante. Para cada función comprueba tus respuestas mediante un gráfico o una tabla.
Cada número lo dividimos por: \( (-1) \)
Determina qué dominio corresponde a la función descrita:
La función describe la cantidad de combustible en el tanque del automóvil según la distancia recorrida por el mismo.
Según la definición, la cantidad de combustible en el tanque del automóvil siempre disminuirá, ya que durante el viaje el automóvil consume combustible para desplazarse.
Por lo tanto, el dominio que es adecuado para esta función es - siempre decreciente.
Siempre decreciente
Elija la gráfica que mejor describa la siguiente historia:
Temperatura del agua tibia (Y) después de ponerla en el congelador en función del tiempo (X)
Dado que el punto de congelación del agua está por debajo de 0, la temperatura del agua debe descender por debajo de 0.
La gráfica en la respuesta B describe una función decreciente y, por lo tanto, esta es la respuesta correcta.
Elija la gráfica que mejor describa lo siguiente:
Aceleración de una pelota (Y) después de lanzarla desde un edificio en función del tiempo (X)
Dado que la aceleración depende del tiempo, será constante.
La fuerza de gravedad en la Tierra es constante, lo que significa que la velocidad de la gravedad terrestre es constante y, por lo tanto, el gráfico será recto.
El gráfico que aparece en la respuesta B satisface esto.
Determina si la función es creciente, decreciente o constante. Para cada función comprueba tus respuestas mediante un gráfico o una tabla.
Para cada número, multiplícalo por:
La función es:
Comencemos suponiendo que x es igual a 0:
Ahora supongamos que x es igual a menos 1:
Ahora supongamos que x es igual a 1:
Ahora supongamos que x es igual a 2:
Graficamos todos los puntos en la gráfica de la función:
Podemos ver que la función que obtuvimos es una función decreciente.
Decreciente
Determina si la función es creciente, decreciente o constante. Para cada función comprueba tus respuestas mediante un gráfico o una tabla.
Cada número lo dividimos por:
La función es:
Comencemos suponiendo que x es igual a 0:
Ahora supongamos que x es igual a 1:
Ahora supongamos que x es igual a 2:
Graficamos todos los puntos en la gráfica de la función:
Vemos que obtuvimos una función decreciente.
Decreciente
Determina si la función es creciente, decreciente o constante. Para cada función comprueba tus respuestas mediante un gráfico o una tabla.
Para cada número, multiplícalo por 0
¿En qué dominio la función aumenta?
¿En qué dominio la función es negativa?
¿En qué dominio la función es ascendente?
¿En qué dominio la función crece?
Determina si la función es creciente, decreciente o constante. Para cada función comprueba tus respuestas mediante un gráfico o una tabla.
Para cada número, multiplícalo por 0
La función es:
Comencemos suponiendo que x es igual a 0:
Ahora supongamos que x es igual a 1:
Ahora supongamos que x es igual a -1:
Ahora supongamos que x es igual a 2:
Graficamos todos los puntos en la gráfica de la función:
Podemos ver que la función que obtuvimos es una función constante.
Constante
¿En qué dominio la función aumenta?
x > 0
¿En qué dominio la función es negativa?
x > 1
¿En qué dominio la función es ascendente?
Todo
¿En qué dominio la función crece?
x<0
¿En qué intervalo la función es creciente?
Línea púrpura \( x=0.6 \)
¿En qué dominio la función crece?
Línea verde \( x=-0.8 \)
"¿En qué intervalo la función desciende?
Línea roja"\( x=0.65 \)
¿En qué intervalo la función desciende?
La línea roja \( x=1.3 \)
¿En qué área la función sube?
Línea negra.\( x=1.1 \)
¿En qué intervalo la función es creciente?
Línea púrpura
x<0.6
¿En qué dominio la función crece?
Línea verde
Todo
"¿En qué intervalo la función desciende?
Línea roja"
Todo
¿En qué intervalo la función desciende?
La línea roja
1.3 > x > -1.3
¿En qué área la función sube?
Línea negra.
1.1 > x > 0