Razón de cambio de una función - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Distintos tipos de tasas de variación de una función

La tasa de variación de una función describe el ritmo de modificación que experimentan las variablesY Y respecto al cambio de las variables X X .
El ritmo de cambio puede ser:

  • b> b> Tasa de variación constante - fija
    Describe una situación en la cual veremos intervalos constantes de variables Y Y en intervalos constantes de variables X X .
    En una función lineal (una recta), la tasa de variación es constante y será la pendiente de la función.
  • Tasa de variación no constante - no es fija
    Describe una situación en la cual veremos intervalos diferentes de variables Y Y en intervalos constantes de variables X X .
    En una función que no es lineal (no una recta), la tasa de variación no será constante. Cada parte de la función tendrá una pendiente diferente.
imagen 1 Distintos tipos de tasas de variación de una función

Podemos ver la tasa de variación representada en una gráfica, una tabla de valores o creando escalones o peldaños en la gráfica de la función.

Explicación completa

Temas sugeridos para practicar con anticipación

  1. Representación verbal y tabular de una función
  2. Representación gráfica de una función
  3. Representación algebraica de una función
  4. Notación de una función

Practicar Razón de cambio de una función

Ejercicio 1

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888999101010111111–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555000

Ejercicio 2

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888999101010111111–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555000

Ejercicio 3

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888999101010111111–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555000

Ejercicio 4

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888999101010111111–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555000

Ejercicio 5

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

111222333444555666777888999101010111111121212131313141414151515111222333444555666777888000

ejemplos con soluciones para razón de cambio de una función

Ejercicio #1

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888999101010111111–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555000

Solución en video

Respuesta

No uniforme

Ejercicio #2

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888999101010111111–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555000

Solución en video

Respuesta

No uniforme

Ejercicio #3

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888999101010111111–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555000

Solución en video

Respuesta

No uniforme

Ejercicio #4

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888999101010111111–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555000

Solución en video

Respuesta

No uniforme

Ejercicio #5

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

111222333444555666777888999101010111111121212131313141414151515111222333444555666777888000

Solución en video

Respuesta

No uniforme

Ejercicio 1

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–8–8–8–7–7–7–6–6–6–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666000

Ejercicio 2

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–9–9–9–8–8–8–7–7–7–6–6–6–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888999–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666000

Ejercicio 3

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444–1–1–1111222333000

Ejercicio 4

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–6–6–6–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444000

Ejercicio 5

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

111222333444555666777888999101010111111121212111222333444555666000

ejemplos con soluciones para razón de cambio de una función

Ejercicio #1

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–8–8–8–7–7–7–6–6–6–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666000

Solución en video

Respuesta

Uniforme

Ejercicio #2

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–9–9–9–8–8–8–7–7–7–6–6–6–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888999–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666000

Solución en video

Respuesta

Uniforme

Ejercicio #3

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444–1–1–1111222333000

Solución en video

Respuesta

Uniforme

Ejercicio #4

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–6–6–6–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444000

Solución en video

Respuesta

Uniforme

Ejercicio #5

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

111222333444555666777888999101010111111121212111222333444555666000

Solución en video

Respuesta

Uniforme

Ejercicio 1

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

111222333444555666777888999101010111111121212111222333444555666000

Ejercicio 2

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

111222333444555666111222333000

Ejercicio 3

Dada una tabla que muestra puntos en el borde de la función, determine si la tasa de cambio es uniforme o no.

XY3579-2-137

Ejercicio 4

Dada una tabla que muestra puntos en el borde de la función, determine si la tasa de cambio es uniforme o no.

XY8910112468

Ejercicio 5

Dada una tabla que muestra puntos en el borde de la función, determine si la tasa de cambio es uniforme o no.

XY-2-1011357

ejemplos con soluciones para razón de cambio de una función

Ejercicio #1

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

111222333444555666777888999101010111111121212111222333444555666000

Solución en video

Respuesta

No uniforme

Ejercicio #2

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

111222333444555666111222333000

Solución en video

Respuesta

Uniforme

Ejercicio #3

Dada una tabla que muestra puntos en el borde de la función, determine si la tasa de cambio es uniforme o no.

XY3579-2-137

Solución en video

Respuesta

No uniforme

Ejercicio #4

Dada una tabla que muestra puntos en el borde de la función, determine si la tasa de cambio es uniforme o no.

XY8910112468

Solución en video

Respuesta

Uniforme

Ejercicio #5

Dada una tabla que muestra puntos en el borde de la función, determine si la tasa de cambio es uniforme o no.

XY-2-1011357

Solución en video

Respuesta

Uniforme

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. Variación de una función
  2. Tasa de variación representada con peldaños en la gráfica de la función
  3. Tasa de variación de una función representada gráficamente
  4. Tasa de variación constante
  5. Tasa de variación inconstante
  6. Tasa de variación de una función representada por una tabla de valores
  7. Funciones para séptimo grado
  8. Intervalos de crecimiento y de decrecimiento de una función
  9. Función creciente
  10. Función decreciente
  11. Función constante
  12. Intervalo de decrecimiento de la función
  13. Intervalos de función creciente
  14. Dominio de una función
  15. Integral indefinida
  16. Asignación de valor numérico en una función