Ejercicios de Tasa de Variación Inconstante - Práctica

Domina la tasa de variación inconstante con ejercicios prácticos. Aprende a identificar funciones no lineales, interpretar gráficas curvas y analizar tablas de valores.

📚¿Qué aprenderás con estos ejercicios de tasa de variación inconstante?
  • Identificar cuándo una función tiene tasa de variación inconstante
  • Analizar tablas de valores para detectar cambios no uniformes
  • Interpretar gráficas curvas y líneas no rectas
  • Calcular diferentes tasas de variación en distintos intervalos
  • Distinguir entre variación constante e inconstante
  • Resolver problemas aplicados con funciones no lineales

Entendiendo la Tasa de variación inconstante

Explicación completa con ejemplos

Tasa de variación inconstante

El significado de la tasa de variación inconstante de una función se puede ver cuando las variables X X cambian en proporciones fijas y las Y Y cambian de forma desigual. 

Una tasa de variación inconstante se representa con una línea que no es recta, tal como se ve en el siguiente esquema:

imagen de Tasa de variación inconstante

Explicación completa

Practicar Tasa de variación inconstante

Pon a prueba tus conocimientos con más de 9 cuestionarios

Dada una tabla que muestra puntos en el borde de la función, determine si la tasa de cambio es uniforme o no.

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ejemplos con soluciones para Tasa de variación inconstante

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

111222333444555666111222333000

Solución Paso a Paso

Respuesta:

Uniforme

Solución en video
Ejercicio #2

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

111222333444555666777888999101010111111121212111222333444555666000

Solución Paso a Paso

Respuesta:

La gráfica no representa la función

Solución en video
Ejercicio #3

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

–9–9–9–8–8–8–7–7–7–6–6–6–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777888999–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666000

Solución Paso a Paso

Respuesta:

La gráfica no representa la función

Solución en video
Ejercicio #4

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

111222333444555666777888999101010111111121212131313141414151515111222333444555666777888000

Solución Paso a Paso

Respuesta:

No uniforme

Solución en video
Ejercicio #5

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

111222333444555666777888999101010111111121212111222333444555666000

Solución Paso a Paso

Respuesta:

No uniforme

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Tasa de variación inconstante

¿Cómo saber si una función tiene tasa de variación inconstante?

+
Una función tiene tasa de variación inconstante cuando los valores de Y cambian en proporciones diferentes para intervalos constantes de X. Se identifica porque su gráfica no es una línea recta sino curva.

¿Cuál es la diferencia entre tasa de variación constante e inconstante?

+
En la tasa constante, Y cambia siempre en la misma proporción cuando X aumenta uniformemente (línea recta). En la inconstante, Y cambia en proporciones diferentes (línea curva).

¿Cómo se ve una tasa de variación inconstante en una tabla?

+
En la tabla, los valores de X aumentan uniformemente pero los de Y cambian en cantidades diferentes. Por ejemplo: si X aumenta de 1 en 1, Y podría cambiar +3, -2, +5, etc.

¿Qué tipos de gráficas representan tasa de variación inconstante?

+
Las gráficas pueden ser: 1) Líneas curvas suaves, 2) Gráficas con peldaños, 3) Parábolas, 4) Cualquier función no lineal que cambie su pendiente constantemente.

¿Dónde se aplica la tasa de variación inconstante en la vida real?

+
Se encuentra en situaciones como: crecimiento poblacional, ventas mensuales variables, temperatura durante el día, velocidad de un objeto en caída libre, o cualquier fenómeno que no cambie uniformemente.

¿Cómo calcular la tasa de variación en diferentes intervalos?

+
Se calcula dividiendo el cambio en Y entre el cambio en X para cada intervalo: Δy/Δx. En funciones inconstantes, este valor será diferente para cada intervalo analizado.

¿Qué errores comunes se cometen al identificar variación inconstante?

+
Los errores más frecuentes son: confundir gráficas curvas con rectas, no observar que los cambios en Y son diferentes, y asumir que toda función creciente tiene variación constante.

¿Cómo graficar una función con tasa de variación inconstante?

+
Primero se ubican los puntos (x,y) en el plano cartesiano, luego se unen con una línea que puede ser curva, quebrada o escalonada, dependiendo del tipo de variación inconstante.

Continúa tu viaje matemático

Domina primero la Tasa de variación inconstante, luego avanza a estos temas relacionados que construyen sobre tus habilidades con fracciones

Temas sugeridos para practicar con anticipación

Formas de representación de funcionesRepresentación verbal y tabular de una funciónRepresentación gráfica de una funciónRepresentación algebraica de una funciónNotación de una función

Temas que se aprenden en secciones posteriores

Tasa de variación de una funciónVariación de una funciónTasa de variación representada con peldaños en la gráfica de la funciónTasa de variación de una función representada gráficamenteTasa de variación constanteTasa de variación de una función representada por una tabla de valoresFunciones para séptimo gradoIntervalos de crecimiento y de decrecimiento de una funciónFunción crecienteFunción decrecienteFunción constanteIntervalo de decrecimiento de la funciónIntervalos de función crecienteDominio de una funciónFunción indefinidaAsignación de valor numérico en una función

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