Ejercicios de Representaciones de Funciones - Práctica

Domina las representaciones gráficas y algebraicas de funciones con ejercicios paso a paso. Aprende a graficar funciones lineales, cuadráticas y más.

📚¿Qué aprenderás practicando representaciones de funciones?
  • Identificar diferentes tipos de representaciones de funciones (gráfica, algebraica, tabular)
  • Encontrar la ecuación de una recta dados la pendiente y un punto
  • Determinar si un gráfico representa una función usando la regla de correspondencia
  • Graficar funciones lineales creando tablas de valores y ubicando puntos
  • Resolver problemas con rectas paralelas y sus ecuaciones características
  • Interpretar gráficas de funciones constantes, lineales, cuadráticas y exponenciales

Entendiendo la Representación gráfica de una función

Explicación completa con ejemplos

Como aprendimos en un artículo de funciones, la norma "regla de correspondencia" es una coincidencia entre una variable dependiente (Y) (Y) y una variable independiente (X) (X) .

Mediante un gráfico o dibujo, que le da un aspecto visual al concepto de la función. A partir del gráfico es posible comprender si se trata de una función lineal (línea recta), una función cuadrática (parábola) y más.

Recuerde que cuando se trata de una representación gráfica de una función, cada producto en el dominio X X siempre tendrá solo un producto dentro del rango Y Y . Por lo tanto, no todos los dibujos son una representación gráfica de una función. Aquí hay un ejemplo

imagen de Representacion grafica de una funcion

Explicación completa

Practicar Representación gráfica de una función

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Determina si la siguiente tabla representa una función

XY-126123

ejemplos con soluciones para Representación gráfica de una función

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

¿La gráfica dada es una función?

–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444–2–2–2–1–1–1111222000

Solución Paso a Paso

Respuesta:

Si

Solución en video
Ejercicio #2

¿La gráfica dada es una función?

–7–7–7–6–6–6–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333000

Solución Paso a Paso

Respuesta:

No

Solución en video
Ejercicio #3

¿La gráfica dada es una función?

–7–7–7–6–6–6–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333000

Solución Paso a Paso

Respuesta:

Si

Solución en video
Ejercicio #4

¿La gráfica dada es una función?

–7–7–7–6–6–6–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333000

Solución Paso a Paso

Respuesta:

No

Solución en video
Ejercicio #5

¿La gráfica dada es una función?

–7–7–7–6–6–6–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333000

Solución Paso a Paso

Respuesta:

No

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Representación gráfica de una función

¿Cómo saber si un gráfico representa una función?

+
Un gráfico representa una función si cada valor de X (variable independiente) tiene exactamente un valor correspondiente de Y (variable dependiente). Esto significa que si trazas una línea vertical en cualquier punto del gráfico, debe intersectar la curva solo una vez.

¿Cuáles son los pasos para graficar una función lineal?

+
Para graficar una función lineal sigue estos pasos: 1) Crea una tabla de valores asignando diferentes valores a X, 2) Sustituye cada valor de X en la ecuación para encontrar Y, 3) Marca los puntos (X,Y) en el plano cartesiano, 4) Une los puntos con una línea recta.

¿Cómo encontrar la ecuación de una recta con pendiente y punto?

+
Usa la fórmula y = mx + b, donde m es la pendiente. Sustituye el punto dado (x,y) y la pendiente m en la ecuación para encontrar b. Por ejemplo, si m=2 y el punto es (3,7): 7 = 2(3) + b, entonces b = 1, y la ecuación es y = 2x + 1.

¿Qué tipos de gráficas de funciones existen?

+
Los principales tipos incluyen: función constante (línea horizontal), función lineal (línea recta inclinada), función cuadrática (parábola), función cúbica (curva en S), y función exponencial (curva creciente o decreciente exponencialmente).

¿Cómo identificar rectas paralelas en sus ecuaciones?

+
Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente pero diferente ordenada al origen. Por ejemplo, y = 2x + 5 y y = 2x + 1 son paralelas porque ambas tienen pendiente m = 2, pero diferentes valores de b.

¿Qué es la regla de correspondencia en una función?

+
La regla de correspondencia es la relación matemática que asocia cada elemento del dominio (X) con exactamente un elemento del rango (Y). Esta regla puede expresarse algebraicamente, gráficamente, mediante tablas o verbalmente.

¿Para qué sirve la representación gráfica de funciones?

+
La representación gráfica permite visualizar el comportamiento de la función, identificar patrones, encontrar intersecciones con los ejes, determinar crecimiento o decrecimiento, y resolver problemas de manera más intuitiva que solo con álgebra.

¿Cómo crear una tabla de valores para graficar funciones?

+
Elige varios valores para X (generalmente números enteros), sustituye cada valor en la ecuación de la función para calcular Y, y organiza los pares ordenados (X,Y) en una tabla. Luego usa estos puntos para crear el gráfico en el plano cartesiano.

Continúa tu viaje matemático

Domina primero la Representación gráfica de una función, luego avanza a estos temas relacionados que construyen sobre tus habilidades con fracciones

Temas que se aprenden en secciones posteriores

Formas de representación de funcionesRepresentación verbal y tabular de una funciónRepresentación algebraica de una funciónNotación de una funciónTasa de variación de una funciónVariación de una funciónTasa de variación representada con peldaños en la gráfica de la funciónTasa de variación de una función representada gráficamenteTasa de variación constanteTasa de variación inconstanteTasa de variación de una función representada por una tabla de valoresFunciones para séptimo gradoIntervalos de crecimiento y de decrecimiento de una funciónFunción crecienteFunción decrecienteFunción constanteIntervalo de decrecimiento de la funciónIntervalos de función crecienteDominio de una funciónFunción indefinidaAsignación de valor numérico en una función

Practica por Tipo de Pregunta

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Creando una tabla a partir de una descripción verbal Determinar si la tabla representa una función Emparejando una tabla con una función Emparejando un gráfico con una función Emparejando un gráfico con una tabla ¿Es el gráfico un ejemplo de una función? Trazar el gráfico a partir de una descripción verbal