Ejercicios de Tasa de Variación con Peldaños - Práctica

Domina la tasa de variación usando el método de peldaños en gráficas. Ejercicios paso a paso para identificar variaciones constantes e inconstantes.

📚Practica identificando tasas de variación con el método de peldaños

Trazar peldaños correctamente sobre gráficas de funciones en papel cuadriculado
Identificar si una tasa de variación es constante o inconstante observando alturas
Interpretar el significado de escalones uniformes versus escalones variables
Analizar la relación entre intervalos de X e Y usando representación visual
Comparar alturas de peldaños para determinar crecimiento o decrecimiento de variación
Aplicar el método de peldaños en diferentes tipos de funciones matemáticas

Entendiendo la Tasa de variación representada con peldaños en la gráfica de la función

Explicación completa con ejemplos

Tasa de variación representada con peldaños en la gráfica de la función

Podemos trazar gradas sobre la gráfica de la función para ver la tasa de variación.
La base del escalón representará el intervalo en las variables $X$ y la altura simbolizará el intervalo en las $Y$ .

El peldaño nos marcará el «salto» de $X$ en relación con el «salto» de $Y$ .
Las bases de los escalones siempre serán iguales ya que siempre elegimos intervalos fijos en $X$ .

Si las alturas de los peldaños van aumentando quiere decir que la tasa de variación crece.
Si las alturas de los peldaños van disminuyendo quiere decir que la tasa de variación decrece.
Si las alturas de los peldaños no cambian quiere decir que la tasa de variación es constante.

A1 - Tasa de variación representada con peldaños en la gráfica de la función

Explicación completa

Practicar Tasa de variación representada con peldaños en la gráfica de la función

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Dada una tabla que muestra puntos en el gráfico de una función, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

ejemplos con soluciones para Tasa de variación representada con peldaños en la gráfica de la función

Soluciones paso a paso incluidas

Ejercicio #1

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

Solución Paso a Paso

Respuesta:

Uniforme

Solución en video

Ejercicio #2

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

Solución Paso a Paso

Respuesta:

No uniforme

Solución en video

Ejercicio #3

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

Solución Paso a Paso

Respuesta:

No uniforme

Solución en video

Ejercicio #4

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

Solución Paso a Paso

Respuesta:

La gráfica no representa la función

Solución en video

Ejercicio #5

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

Solución Paso a Paso

Respuesta:

Uniforme

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Tasa de variación representada con peldaños en la gráfica de la función

¿Cómo se trazan los peldaños en una gráfica de función?

Se trazan sobre papel cuadriculado tomando intervalos fijos en X (base del escalón) y midiendo el cambio correspondiente en Y (altura del escalón). La base siempre es igual, pero la altura puede variar según el comportamiento de la función.

¿Cuándo indican los peldaños una tasa de variación constante?

Cuando todos los peldaños tienen la misma altura en la gráfica. Esto significa que por cada salto fijo en X, el cambio en Y es siempre el mismo, característica de las funciones lineales.

¿Qué significa que los peldaños tengan alturas diferentes?

Indica una tasa de variación inconstante o variable. Si las alturas aumentan, la tasa crece; si disminuyen, la tasa decrece. Esto es típico de funciones cuadráticas, exponenciales o polinómicas.

¿Por qué las bases de los peldaños son siempre iguales?

Porque siempre elegimos intervalos fijos en la variable X para hacer comparaciones justas. Solo cambiamos la altura (variable Y) para analizar cómo varía la función en cada intervalo.

¿Qué ventajas tiene el método de peldaños para estudiar funciones?

Permite visualizar fácilmente el comportamiento de una función sin cálculos complejos. Es especialmente útil para estudiantes que aprenden mejor con representaciones gráficas y comparaciones visuales directas.

¿En qué tipo de papel se debe trabajar con peldaños?

Se necesita papel cuadriculado donde conozcamos exactamente la longitud y altura de cada cuadro. Esto permite medir con precisión las bases y alturas de los peldaños para hacer comparaciones exactas.

¿Cómo identificar si una función crece o decrece usando peldaños?

Si las alturas de los peldaños van aumentando progresivamente, la tasa de variación crece. Si van disminuyendo, la tasa decrece. Si se mantienen iguales, la tasa es constante.

¿Qué errores comunes se cometen al trazar peldaños en gráficas?

Los errores más frecuentes son: no usar intervalos fijos en X, medir incorrectamente las alturas, no considerar la escala del papel cuadriculado, y confundir la pendiente de la función con la altura de los peldaños.

Continúa tu viaje matemático

Domina primero la Tasa de variación representada con peldaños en la gráfica de la función, luego avanza a estos temas relacionados que construyen sobre tus habilidades con fracciones

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