Ejercicios de Tasa de Variación Constante - Práctica

Practica ejercicios de tasa de variación constante con funciones lineales. Aprende a identificar pendientes, graficar rectas y resolver problemas paso a paso.

📚Domina la Tasa de Variación Constante con Ejercicios Prácticos

Identificar funciones con tasa de variación constante en tablas de valores
Calcular la pendiente de una función lineal usando la fórmula y=mx+b
Graficar líneas rectas a partir de ecuaciones y puntos dados
Verificar si una función tiene variación constante comparando intervalos
Resolver problemas de la vida real usando funciones lineales
Interpretar gráficas con peldaños y determinar su tasa de cambio

Entendiendo la Tasa de variación constante

Explicación completa con ejemplos

Tasa de variación constante

El significado de la tasa de variación constante de una función se puede ver cuando las variables $X$ cambian en proporciones fijas y las $Y$ también.

Por ejemplo, si el intervalo constante de las $X$ es $2$ y también el de las $Y$ es estable y no varía de vez en vez.
El intervalo de las variables $Y$ no necesariamente deberá ser igual al de las $X$ para que se considere un caso de tasa de variación constante.
Si la función se representa con una gráfica recta quiere decir que la tasa de variación es constante.
La tasa de variación es la pendiente de la función.

Una tasa de variación constante se representa con una línea recta, tal como se ve en el siguiente esquema:

imagen 3 Tasa de variación constante de una función

Explicación completa

Practicar Tasa de variación constante

Pon a prueba tus conocimientos con más de 9 cuestionarios

Dada una tabla que muestra puntos en el gráfico de una función, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

ejemplos con soluciones para Tasa de variación constante

Soluciones paso a paso incluidas

Ejercicio #1

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

Solución Paso a Paso

Respuesta:

Uniforme

Solución en video

Ejercicio #2

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

Solución Paso a Paso

Respuesta:

No uniforme

Solución en video

Ejercicio #3

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

Solución Paso a Paso

Respuesta:

No uniforme

Solución en video

Ejercicio #4

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

Solución Paso a Paso

Respuesta:

La gráfica no representa la función

Solución en video

Ejercicio #5

Dada la siguiente gráfica, determine si la tasa de cambio es uniforme o no

Solución Paso a Paso

Respuesta:

Uniforme

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Tasa de variación constante

¿Cómo saber si una función tiene tasa de variación constante?

Una función tiene tasa de variación constante cuando al aumentar x en intervalos iguales, y también cambia en cantidades iguales. En la gráfica se representa como una línea recta y en la tabla los valores de y aumentan o disminuyen siempre en la misma cantidad.

¿Qué diferencia hay entre tasa de variación constante e inconstante?

La tasa constante produce líneas rectas (y=mx+b) donde la pendiente m es fija. La inconstante genera curvas donde la pendiente cambia constantemente, como parábolas o funciones exponenciales.

¿Cómo calcular la pendiente en una tasa de variación constante?

La pendiente se calcula con la fórmula: m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁). En una función y=3x+1, la pendiente es 3, significando que por cada unidad que aumenta x, y aumenta 3 unidades.

¿Qué representa la b in la ecuación y=mx+b?

La b representa la ordenada al origen o intercepto en y. Es el valor de y cuando x=0. En y=3x+1, b=1 significa que la recta corta el eje y en el punto (0,1).

¿Por qué es importante estudiar la tasa de variación constante?

Es fundamental porque aparece en muchos fenómenos reales como: velocidad constante, crecimiento poblacional uniforme, conversiones de unidades, y cálculos de costos. Además es la base para entender funciones más complejas.

¿Cómo hacer una tabla de valores para y=mx+b?

Pasos: 1) Elige valores para x (ej: 0,1,2,3,4), 2) Sustituye cada x en la ecuación, 3) Calcula y para cada valor, 4) Verifica que la diferencia entre valores consecutivos de y sea constante.

¿Qué son las gráficas con peldaños en variación constante?

Son representaciones donde se marcan claramente los saltos uniformes entre puntos consecutivos. Muestran visualmente cómo y cambia en cantidades iguales, facilitando la identificación de la tasa de variación constante.

¿Cuáles son ejemplos reales de tasa de variación constante?

Ejemplos comunes incluyen: costo por kilómetro en taxi (tarifa fija + precio por km), conversión de monedas, crecimiento de altura de plantas con riego constante, y relación entre tiempo y distancia en movimiento uniforme.