Ejercicios de Representaciones de Funciones - Práctica

Practica representaciones algebraicas de funciones lineales con ejercicios paso a paso. Aprende a calcular pendientes, encontrar ecuaciones y resolver problemas.

📚¿Qué aprenderás practicando representaciones de funciones?
  • Calcular la pendiente de una función lineal usando dos puntos dados
  • Identificar la pendiente directamente de la ecuación y=mx+b
  • Encontrar la representación algebraica conociendo pendiente y un punto
  • Convertir tablas de valores a representaciones algebraicas de funciones
  • Resolver problemas con funciones lineales y sus gráficas correspondientes
  • Aplicar la fórmula de pendiente m=(y₂-y₁)/(x₂-x₁) correctamente

Entendiendo la Representación algebraica de una función

Explicación completa con ejemplos

Una función es una coincidencia entre una variable independiente (X) (X) y una variable dependiente (Y) (Y) . La relación entre las variables se denomina "regla de correspondencia".

Una representación algebraica de una función es en realidad una descripción de la relación entre la variable dependiente (Y) (Y) y la variable independiente (X) (X) mediante una ecuación.

La siguiente es la estructura clásica de una representación gráfica:

  • Y=X+3 Y=X+3 , Y=2X−5 Y=2X-5

Por ejemplo, si el dato es que todos los meses, Daniel gana20.000 20.000 pesos 

La representación algebraica será X X para el número de meses Y Y f(X) f (X) para la cantidad ganada f(x)=20000X f (x) = 20000X

representacion algebrica de una funcion

Explicación completa

Practicar Representación algebraica de una función

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Determina si la siguiente tabla representa una función

XY-126123

ejemplos con soluciones para Representación algebraica de una función

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

¿La gráfica dada es una función?

–7–7–7–6–6–6–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333000

Solución Paso a Paso

Respuesta:

No

Solución en video
Ejercicio #2

¿La gráfica dada es una función?

–7–7–7–6–6–6–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333000

Solución Paso a Paso

Respuesta:

No

Solución en video
Ejercicio #3

¿La gráfica dada es una función?

–7–7–7–6–6–6–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555666777–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333000

Solución Paso a Paso

Respuesta:

No

Solución en video
Ejercicio #4

Determina si la siguiente tabla representa una función

XY-101247

Solución Paso a Paso

Respuesta:

No

Solución en video
Ejercicio #5

Determine si los datos de la siguiente tabla representan una función constante

XY012348

Solución Paso a Paso

Respuesta:

No

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Representación algebraica de una función

¿Cómo encontrar la pendiente de una función lineal con dos puntos?

+
Usa la fórmula m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁) donde (x₁,y₁) y (x₂,y₂) son los dos puntos dados. Sustituye los valores y calcula la diferencia de las coordenadas y dividida entre la diferencia de las coordenadas x.

¿Qué es la representación algebraica de una función?

+
Es una ecuación que describe la relación entre la variable dependiente (Y) y la variable independiente (X). Para funciones lineales tiene la forma y = mx + b, donde m es la pendiente y b es la ordenada al origen.

¿Cómo identificar la pendiente en la ecuación y = mx + b?

+
La pendiente es el coeficiente de x, representado por la letra m. Por ejemplo, en y = -3x + 5, la pendiente es -3. Si no hay coeficiente visible, como en y = x + 2, la pendiente es 1.

¿Cómo sacar la ecuación de una recta conociendo pendiente y un punto?

+
Usa la forma y = mx + b. Sustituye la pendiente (m) y las coordenadas del punto conocido (x,y) para encontrar b. Luego escribe la ecuación completa con los valores de m y b.

¿Cómo convertir una tabla de valores a representación algebraica?

+
Sigue estos pasos: 1) Toma dos puntos cualesquiera de la tabla, 2) Calcula la pendiente con m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁), 3) Usa un punto y la pendiente en y = mx + b para encontrar b, 4) Escribe la ecuación final.

¿Qué diferencia hay entre función lineal y cuadrática en su representación?

+
La función lineal tiene la variable x con exponente 1 (y = mx + b) y forma una línea recta. La función cuadrática tiene x con exponente 2 (y = ax² + bx + c) y forma una parábola.

¿Para qué sirve conocer la pendiente de una función?

+
La pendiente indica la inclinación de la recta y la rapidez de cambio entre variables. Pendiente positiva significa función creciente, pendiente negativa significa función decreciente, y pendiente cero indica función constante.

¿Cómo verificar si la representación algebraica es correcta?

+
Sustituye algunos puntos conocidos en la ecuación obtenida. Si al reemplazar x obtienes el valor correcto de y para todos los puntos verificados, la representación algebraica es correcta.

Continúa tu viaje matemático

Domina primero la Representación algebraica de una función, luego avanza a estos temas relacionados que construyen sobre tus habilidades con fracciones

Temas que se aprenden en secciones posteriores

Formas de representación de funcionesRepresentación verbal y tabular de una funciónRepresentación gráfica de una funciónNotación de una funciónTasa de variación de una funciónVariación de una funciónTasa de variación representada con peldaños en la gráfica de la funciónTasa de variación de una función representada gráficamenteTasa de variación constanteTasa de variación inconstanteTasa de variación de una función representada por una tabla de valoresFunciones para séptimo gradoIntervalos de crecimiento y de decrecimiento de una funciónFunción crecienteFunción decrecienteFunción constanteIntervalo de decrecimiento de la funciónIntervalos de función crecienteDominio de una funciónFunción indefinidaAsignación de valor numérico en una función

Practica por Tipo de Pregunta

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Creando una tabla a partir de una descripción verbal Determinar si la tabla representa una función Emparejando una tabla con una función Emparejando un gráfico con una función Emparejando un gráfico con una tabla ¿Es el gráfico un ejemplo de una función? Trazar el gráfico a partir de una descripción verbal