Partes de un triángulo - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Entendiendo la Partes de un triángulo

Explicación completa con ejemplos

Términos utilizados en cálculos de triángulos

  • Línea

Una línea es un término general para líneas rectas (de ahí su nombre) que se extienden desde un punto específico en el triángulo.

  • Altura

La altura es una línea que se extiende desde un vértice específico y llega perpendicularmente al lado opuesto, creando un ángulo recto. La altura se marca con la letra h (de la palabra altura).

  • Mediana

La mediana es también una línea que se extiende desde un vértice específico hasta el lado opuesto, pero llega exactamente al medio del lado opuesto y lo divide en dos partes iguales.

  • Bisectriz

Una bisectriz es una línea que se extiende desde un vértice específico y en realidad divide el vértice en dos ángulos iguales.

  • Mediatriz

Una mediatriz es una línea que se extiende desde el punto medio de un lado perpendicular a este.

  • Segmento Medio

Un segmento medio es una línea que conecta los puntos medios de dos lados y es paralela al tercer lado, con su longitud siendo la mitad de este.

  • Lado Opuesto

Un lado opuesto es el lado que está ubicado opuesto a un vértice específico y no pasa por él.

Explicación completa

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Marque la respuesta correcta.

AB es el lado del triángulo ABC.

AAABBBCCC

ejemplos con soluciones para Partes de un triángulo

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

El triángulo ABC isósceles.

Dada: AD mediana.

¿Cuál es el tamaño del ángulo? ADC ∢\text{ADC} ?

AAABBBCCCDDD

Solución Paso a Paso

En un triángulo isósceles, la mediana a la base es también la altura a la base.

Es decir, el lado AD forma un ángulo de 90° con el lado BC.

Es decir, se nos crean dos triángulos rectángulos.

Por lo tanto, el ángulo ADC es igual a 90 grados.

Respuesta:

90

Solución en video
Ejercicio #2

Dado el triángulo siguiente:

Anote cuál es la altura del triángulo ABC.

AAABBBCCCEEEDDD

Solución Paso a Paso

Una altura en un triángulo es el segmento que une el vértice y el lado opuesto, de tal manera que el segmento forma un ángulo de 90 grados con el lado.

Si observamos el dibujo, podemos notar que el teorema anterior es cierto para la recta AE que cruza BC y forma un ángulo de 90 grados, sale del vértice A y por lo tanto es la altura del triángulo.

Respuesta:

AE

Solución en video
Ejercicio #3

¿Cuál de las siguientes es la altura en el triángulo ABC?

AAABBBCCCDDD

Solución Paso a Paso

Recordemos la definición de altura:

Una altura es una línea recta que desciende del vértice de un triángulo y forma un ángulo de 90 grados con el lado opuesto.

Por lo tanto, el que forma un ángulo de 90 grados es el lado AB con el lado BC

Respuesta:

AB

Solución en video
Ejercicio #4

Dados los dos triángulos, ¿ EC es un lado en uno de los triángulos?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución Paso a Paso

Cada triángulo tiene 3 lados, repasaremos el triángulo del lado izquierdo:

Sus lados son: AB,BC,CA

Es decir, en este triángulo el lado EC no existe.

Repasemos el triángulo de la derecha:

Sus lados son: ED,EF,FD

Es decir, en este triángulo el lado EC no existe.

Por lo tanto, EC no es un lado en ninguno de los triángulos.

Respuesta:

No

Solución en video
Ejercicio #5

Determinar si la afirmación es verdadera o falsa.

α+β=180 \alpha+\beta=180

αβ

Solución Paso a Paso

Dado que los ángulos alfa y beta están en la misma línea recta y dado que son ángulos adyacentes. Juntos son iguales a 180 grados y la afirmación es verdadera.

Respuesta:

Verdadero

Solución en video

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