Ejemplos, ejercicios y soluciones de tipos de triángulos

¿Quieres aprender sobre los diferentes tipos de triángulos?

¡Lo primordial en el estudio de la variedad de tipos de triángulos, como ya lo sabes, es la práctica!
En esta página encontrarás más datos sobre los diferentes tipos de triángulos, hay ejemplos y ejercicios con soluciones sobre el tema de tipos de triángulos para que puedas practicar por tu cuenta y profundices en tus conocimientos.

🏆Ejercicios de triángulo

¿Por qué es importante que practiques sobre triángulos con diferentes propiedades?

Incluso si ya estudiamos las propiedades de los triángulos y estamos seguros de haber entendido el asunto en general, ¡es importante que intentes resolver ejercicios por tu cuenta!
Vale la pena experimentar tantos tipos de preguntas como sea posible y analizar la mayor cantidad de ejemplos y ejercicios con diferentes tipos de triángulos

Solo practicando y resolviendo un amplio número de preguntas y ejercicios con los diferentes tipos de triángulos, podrás asimilar a fondo el tema y adquirirás las herramientas necesarias para enfrentar cualquier desafío por tus propios medios.

Preguntas básicas

Ejemplos y ejercicios con soluciones de diferentes tipos de triángulos

Ejercicio #1

Dados los tres ángulos:

Ángulo A es igual a 56°
Ángulo B es igual a 89°
Ángulo C es igual a 17°

¿Estos ángulos pueden componer un triángulo?

Solución

Sumamos los tres ángulos para ver si son iguales a 180 grados:

56+89+17=162 56+89+17=162

La suma de los ángulos dados no es igual a 180, por lo que no pueden formar un triángulo.

Respuesta

No

Ejercicio #2

Dados los tres ángulos:

Ángulo A es igual a 90°
Ángulo B es igual a 115°
Ángulo C es igual a 35°

¿Estos ángulos pueden componer un triángulo?

Solución

Sumamos los tres ángulos para ver si son iguales a 180 grados:

90+115+35=240 90+115+35=240
La suma de los ángulos dados no es igual a 180, por lo que no pueden formar un triángulo.

Respuesta

No

Ejercicio #3

Dado un triángulo equilátero:

555

¿Cuál es su perímetro?

Solución

Como el triángulo es equilátero, es decir, todos los lados son iguales entre sí.

El perímetro del triángulo es igual a la suma de todos los lados juntos, el perímetro del triángulo del dibujo es igual a:

5+5+5=15 5+5+5=15

Respuesta

15

Ejercicio #4

Cuál triángulo es el siguiente

606060606060606060AAABBBCCC

Solución

Como en el triángulo dado todos los ángulos son iguales, todos los lados también lo son.

Se sabe que en un triángulo equilátero la medida de los ángulos siempre será igual a 60° ya que la suma de los ángulos en un triángulo es 180 grados:

60+60+60=180 60+60+60=180

Por lo tanto, es un triángulo equilátero.

Respuesta

Triángulo equilátero

Ejercicio #5

Dado el triángulo:

666888101010

¿Cuál es el perímetro del triángulo?

Solución

El perímetro del triángulo es igual a la suma de todos los lados juntos, por lo tanto:

6+8+10=14+10=24 6+8+10=14+10=24

Respuesta

24

Ejercicio #6

Dado el triángulo:

777111111131313

¿Cuál es su perímetro?

Solución

El perímetro de un triángulo es igual a la suma de todos los lados juntos:

11+7+13=11+20=31 11+7+13=11+20=31

Respuesta

31

Ejercicio #7

Dado un triángulo equilátero:

XXX

El perímetro del triángulo es 33 cm, ¿cuál es el valor de X?

Solución

Sabemos que en un triángulo equilátero todos los lados son iguales,

Por lo tanto, si sabemos que un lado es igual a X, todos los lados son iguales a X.

Sabemos que el perímetro del triángulo es 33.

El perímetro del triángulo es igual a la suma de los lados juntos.

Reemplazamos los datos:

x+x+x=33 x+x+x=33

3x=33 3x=33

Dividimos las dos secciones por 3:

3x3=333 \frac{3x}{3}=\frac{33}{3}

x=11 x=11

Respuesta

11

Ejercicio #8

Dado un triángulo isósceles:

444666

¿Cuál es su perímetro?

Solución

Ya que nos referimos a un triángulo isósceles, los dos catetos son iguales entre sí.

En el dibujo nos dan la base que es igual a 4 y un lado es igual a 6, por lo tanto el otro lado también es igual a 6.

El perímetro del triángulo es igual a la suma de los lados entre sí y por lo tanto:

6+6+4=12+4=16 6+6+4=12+4=16

Respuesta

16

Ejercicio #9

¿Qué triángulo se da en el dibujo?

535353117117117212121AAABBBCCC

Solución

Calculamos la suma de los ángulos del triángulo:

117+53+21=191 117+53+21=191

Parece que la suma de los ángulos del triángulo no es igual a 180°,

Por lo tanto, el triángulo no es estándar y el dibujo es incorrecto.

Respuesta

El triángulo no es correcto

Ejercicio #10

Dado un triángulo isósceles:

5.65.65.6XXX

El perímetro del triángulo es 50

¿Cuánto es el valor de X?

Solución

Como sabemos que el triángulo es isósceles, el otro lado también será igual a X

Ahora podemos reemplazar los datos para calcular X.

El perímetro del triángulo es igual a:

x+x+5.6=50 x+x+5.6=50

2x=505.6 2x=50-5.6

2x=44.4 2x=44.4

Dividimos ambos lados por 2:

2x2=44.42 \frac{2x}{2}=\frac{44.4}{2}

x=22.2 x=22.2

Respuesta

22.2

Ejercicio #11

Dado el triángulo:

2X2X2X3.5X3.5X3.5X3X3X3X

El perímetro del triángulo es 17

¿Cuál es el valor de X?

Solución

Sabemos que que el perímetro de un triángulo es igual a la suma de todos los lados juntos, por lo que reemplazamos los datos:

3x+2x+3.5x=17 3x+2x+3.5x=17

8.5x=17 8.5x=17

Dividimos las dos secciones por 8.5:

8.5x8.5=178.5 \frac{8.5x}{8.5}=\frac{17}{8.5}

x=2 x=2

Respuesta

2

Ejercicio #12

Dado un triángulo ABC Isósceles (AC=AB):

AAABBBCCCDDDEEE

En su interior, se traza una línea ED que es paralela a CB.

¿Este triángulo AED también es un triángulo isósceles?

Solución

Para demostrar que el triángulo AED es isósceles, debemos demostrar que sus hipotenusas son iguales o que los ángulos opuestos a ellas son iguales.

Dado que los ángulos ABC y ACB son iguales (ya que son bisectrices iguales opuestas),

Y como ED es paralela a BC, los ángulos ABC y ACB se alternan y son iguales a los ángulos ADE y AED (ángulos alternos e iguales entre rectas paralelas)

Frente a los ángulos ADE y AED están respectivamente los lados AD y AE, y por tanto también son iguales (frente a los ángulos iguales, los catetos del triángulo AED también son iguales)

Por lo tanto, el triángulo ADE es isósceles.

Respuesta

AED isósceles

Ejercicio #13

En el jardín del hotel quieren construir una piscina especial en forma de triángulo.

El largo de la piscina 10 metros y su ancho 8 metros.

La piscina está cubierta con baldosas. La longitud de cada mosaico es 2 metros y su ancho es 2 metros

¿Cuántas baldosas necesita para cubrir el área de la piscina?

101010888AAACCCBBB

Solución

Para saber cuántas baldosas se necesitan calcularemos el área triangular y el área de cada baldosa y luego dividiremos.

A.triaˊnguloA.baldosa \frac{\text{A.triángulo}}{A.baldosa}

El resultado es igual a la cantidad de baldosas que se necesitan.

En un triángulo su largo es igual a su altura y su ancho es igual a la base del triángulo

A.triangulo=1082=40 \text{A.triangulo=}\frac{10\cdot8}{2}=40

Dado=h=largo=10 10 metros

Dado=base=ancho=8 8 metros

Dado que el largo son 2 2 metros

El ancho: 2 2 metros

Área de la baldosa 22=4 2\cdot2=4

404=10 \frac{40}{4}=10

Respuesta

10 baldosas

¿Cuántos ejercicios y ejemplos de triángulo en sus diversos tipos es necesario realizar?

La cantidad de ejercicios con diferentes tipos de triángulos que debemos practicar, varía de persona en persona.
En general, recomendamos resolver muchas pruebas y observar varios ejemplos para que, en total, estos cubran la mayor cantidad de tipos de ejercicios posibles.
Cuanto más ejercites con diferentes tipos de triángulos, comprenderás el tema más profundamente y aumentará la probabilidad de que te vaya bien y que tengas éxito.

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