Ejemplos, ejercicios y soluciones de triángulo agudo

Dado un triángulo equilátero:

¿Cuál es su perímetro?

Como el triángulo es equilátero, es decir, todos los lados son iguales entre sí.

El perímetro del triángulo es igual a la suma de todos los lados juntos, el perímetro del triángulo del dibujo es igual a:

$5+5+5=15$

15

Dado un triángulo isósceles:

¿Cuál es su perímetro?

Ya que nos referimos a un triángulo isósceles, los dos catetos son iguales entre sí.

En el dibujo nos dan la base que es igual a 4 y un lado es igual a 6, por lo tanto el otro lado también es igual a 6.

El perímetro del triángulo es igual a la suma de los lados entre sí y por lo tanto:

$6+6+4=12+4=16$

16

Dado un triángulo equilátero:

El área del perímetro es 33 cm, ¿cuál es el valor de X?

Sabemos que en un triángulo equilátero todos los lados son iguales,

Por lo tanto, si sabemos que un lado es igual a X, todos los lados son iguales a X.

Sabemos que el perímetro del triángulo es 33.

El perímetro del triángulo es igual a la suma de los lados juntos.

Reemplazamos los datos:

$x+x+x=33$

$3x=33$

Dividimos las dos secciones por 3:

$\frac{3x}{3}=\frac{33}{3}$

$x=11$

11

Dado el triángulo isósceles,

¿Cuál es su perímetro?

Como el triángulo es isósceles, eso significa que sus dos catetos son iguales entre sí.

Por lo tanto la base es 7 y los otros dos lados son 12.

El perímetro de un triángulo es igual a la suma de todos los lados juntos:

$12+12+7=24+7=31$

31

Dado un triángulo isósceles:

El perímetro del triángulo es 50

¿Cuánto es el valor de X?

Como sabemos que el triángulo es isósceles, el otro lado también será igual a X

Ahora podemos reemplazar los datos para calcular X.

El perímetro del triángulo es igual a:

$x+x+5.6=50$

$2x=50-5.6$

$2x=44.4$

Dividimos ambos lados por 2:

$\frac{2x}{2}=\frac{44.4}{2}$

$x=22.2$

22.2

Dado el triángulo:

El perímetro del triángulo es 17

¿Cuál es el valor de X?

Sabemos que que el perímetro de un triángulo es igual a la suma de todos los lados juntos, por lo que reemplazamos los datos:

$3x+2x+3.5x=17$

$8.5x=17$

Dividimos las dos secciones por 8.5:

$\frac{8.5x}{8.5}=\frac{17}{8.5}$

$x=2$

2

triángulo ABC es rectángulo

El área del triángulo es 6 cm²

Calcula a X y el largo del lado BC

Utilizamos la fórmula para calcular el área del triángulo rectángulo:

$\frac{AC\cdot BC}{2}=\frac{cateto\times cateto}{2}$

Y compara la expresión con el área del triángulo $6$

$\frac{4\cdot(X-1)}{2}=6$

Duplicar la ecuación por el denominador común significa que multiplicamos por $2$

$4(X-1)=12$

Abrimos los paréntesis antes de la propiedad distributiva

$4X-4=12$ / $+4$

$4X=16$ / $:4$

$X=4$

Reemplazamos \( X=4 \) en la expresión $BC$ y

encontramos:

$BC=X-1=4-1=3$

X=4 BC=3