Partes de un triángulo - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Entendiendo la Partes de un triángulo

Explicación completa con ejemplos

Mediana en un triángulo

Una mediana en un triángulo es un segmento de línea que se extiende desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto, dividiéndolo en dos partes iguales.

Propiedades adicionales:

  1. En todo triángulo, es posible trazar 3 medianas.
  2. Las 3 medianas se intersectan en un punto.
  3. La mediana a un lado en un triángulo crea 2 triángulos de igual área.
  4. En un triángulo equilátero - la mediana es también una altura y una bisectriz.
  5. En un triángulo isósceles - la mediana desde el ángulo del vértice es también una altura y una bisectriz.
  6. En un triángulo rectángulo - la mediana a la hipotenusa es igual a la mitad de la hipotenusa.

Explicación completa

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Marque la respuesta correcta.

AB es el lado del triángulo ABC.

AAABBBCCC

ejemplos con soluciones para Partes de un triángulo

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

El triángulo ABC isósceles.

Dada: AD mediana.

¿Cuál es el tamaño del ángulo? ADC ∢\text{ADC} ?

AAABBBCCCDDD

Solución Paso a Paso

En un triángulo isósceles, la mediana a la base es también la altura a la base.

Es decir, el lado AD forma un ángulo de 90° con el lado BC.

Es decir, se nos crean dos triángulos rectángulos.

Por lo tanto, el ángulo ADC es igual a 90 grados.

Respuesta:

90

Solución en video
Ejercicio #2

Dado el triángulo siguiente:

Anote cuál es la altura del triángulo ABC.

AAABBBCCCEEEDDD

Solución Paso a Paso

Una altura en un triángulo es el segmento que une el vértice y el lado opuesto, de tal manera que el segmento forma un ángulo de 90 grados con el lado.

Si observamos el dibujo, podemos notar que el teorema anterior es cierto para la recta AE que cruza BC y forma un ángulo de 90 grados, sale del vértice A y por lo tanto es la altura del triángulo.

Respuesta:

AE

Solución en video
Ejercicio #3

¿Cuál de las siguientes es la altura en el triángulo ABC?

AAABBBCCCDDD

Solución Paso a Paso

Recordemos la definición de altura:

Una altura es una línea recta que desciende del vértice de un triángulo y forma un ángulo de 90 grados con el lado opuesto.

Por lo tanto, el que forma un ángulo de 90 grados es el lado AB con el lado BC

Respuesta:

AB

Solución en video
Ejercicio #4

Dados los dos triángulos, ¿ EC es un lado en uno de los triángulos?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución Paso a Paso

Cada triángulo tiene 3 lados, repasaremos el triángulo del lado izquierdo:

Sus lados son: AB,BC,CA

Es decir, en este triángulo el lado EC no existe.

Repasemos el triángulo de la derecha:

Sus lados son: ED,EF,FD

Es decir, en este triángulo el lado EC no existe.

Por lo tanto, EC no es un lado en ninguno de los triángulos.

Respuesta:

No

Solución en video
Ejercicio #5

Determinar si la afirmación es verdadera o falsa.

α+β=180 \alpha+\beta=180

αβ

Solución Paso a Paso

Dado que los ángulos alfa y beta están en la misma línea recta y dado que son ángulos adyacentes. Juntos son iguales a 180 grados y la afirmación es verdadera.

Respuesta:

Verdadero

Solución en video

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