Ejercicios de Área del Triángulo Isósceles - Práctica

Practica el cálculo del área de triángulos isósceles con ejercicios paso a paso. Domina la fórmula base × altura ÷ 2 y resuelve problemas reales

📚¿Qué aprenderás practicando el área del triángulo isósceles?
  • Aplicar la fórmula área = (base × altura) ÷ 2 correctamente
  • Identificar la altura, mediana y bisectriz como líneas coincidentes
  • Resolver ejercicios con triángulos isósceles rectángulos
  • Calcular el área cuando solo conoces la mitad de la base
  • Trabajar con medidas en centímetros cuadrados
  • Dominar problemas de nivel básico a avanzado paso a paso

Entendiendo la Área del triángulo isósceles

Explicación completa con ejemplos

Fórmula para calcular el área del triángulo isósceles

3.a -Área del triángulo isósceles

Altura de la base × Base2=A \frac{Altura~de~la~base~\times ~Base}{2}=A

Explicación completa

Practicar Área del triángulo isósceles

Pon a prueba tus conocimientos con más de 27 cuestionarios

Dado un triángulo rectángulo ABD cuyo perímetro es 36 cm

Dado: AB=15 AC=13 DC=5 CB=4

Calcule el área del triángulo ABD

151515444555131313BBBCCCDDDAAA

ejemplos con soluciones para Área del triángulo isósceles

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

Calcula el área del triángulo rectángulo a continuación:

101010666888AAACCCBBB

Solución Paso a Paso

Como vemos que AB es perpendicular a BC y forma un ángulo de 90 grados

Se puede argumentar que AB es la altura del triángulo.

Entonces podemos calcular el área de la siguiente manera:

AB×BC2=8×62=482=24 \frac{AB\times BC}{2}=\frac{8\times6}{2}=\frac{48}{2}=24

Respuesta:

24 cm²

Solución en video
Ejercicio #2

Dado el triángulo ABC.
AC = 10 cm, AD = 3 cm, BC = 11.6 cm
¿Cuál es el área del triángulo?

11.611.611.6101010333AAABBBCCCDDD

Solución Paso a Paso

El triángulo que estamos viendo es el triángulo grande - ABC

El triángulo está formado por tres lados AB, BC y CA.

Ahora recordemos lo que necesitamos para el cálculo de un área triangular:

(lado x la altura que desciende del lado)/2

Por lo tanto, lo primero que debemos encontrar es una altura y un lado adecuados.

Se nos da el AC lateral, pero no hay altura que desciende, por lo que no nos sirve.

El lado AB no está dado,

Y así nos quedamos con el lado BC, que está dado.

Por el lado BC desciende la altura AD (los dos forman un ángulo de 90 grados).

Se puede argumentar que BC es también una altura, pero si profundizamos parece que CD puede ser una altura en el triángulo ADC,

y BD es una altura en el triángulo ADB (ambos son los lados de un triángulo rectángulo, por lo tanto son la altura y el lado).

Como no sabemos si el triángulo es isósceles o no, tampoco es posible saber si CD=DB, o cuál es su razón, y esta teoría falla.

Recordemos nuevamente la fórmula del área triangular y reemplacemos los datos que tenemos en la fórmula:

(lado* la altura que desciende del lado)/2

Ahora reemplazamos los datos existentes en esta fórmula:

CB×AD2 \frac{CB\times AD}{2}

11.6×32 \frac{11.6\times3}{2}

34.82=17.4 \frac{34.8}{2}=17.4

Respuesta:

17.4

Solución en video
Ejercicio #3

Calcula el área del triángulo ABC mediante los datos del dibujo:

121212888999AAABBBCCCDDD

Solución Paso a Paso

En primer lugar, recordemos la fórmula para el área de un triángulo:

(el lado * la altura del desciende al lado) /2

 

En la pregunta tenemos tres datos, ¡pero uno de ellos es redundante!

Solo tenemos una altura, la línea que forma un ángulo de 90 grados - AD,

El lado al que desciende la altura es CB,

Por lo tanto, podemos usarlos en nuestro cálculo:

CB×AD2 \frac{CB\times AD}{2}

8×92=722=36 \frac{8\times9}{2}=\frac{72}{2}=36

Respuesta:

36 cm²

Solución en video
Ejercicio #4

¿Cuál es el área del triángulo dado?

555999666

Solución Paso a Paso

Esta pregunta es un poco confusa, debido a que a partir de los datos necesitamos identificar cuáles son relevantes para nosotros y utilizar solo ellos.

Recordando la fórmula para el área de un triángulo:

A1- Como hallar el área de un triánguloUna altura es una línea recta que sale de un ángulo y forma un ángulo recto con el lado opuesto.

En el dibujo tenemos una altura, de longitud 6.

que baja hasta el lado rojo cuya longitud es 5.

Y por lo tanto, estos son los datos que utilizaremos.

Reemplazamos en la fórmula:

6×52=302=15 \frac{6\times5}{2}=\frac{30}{2}=15

Respuesta:

15

Solución en video
Ejercicio #5

Calcula el área del triángulo siguiente:

444555AAABBBCCCEEE

Solución Paso a Paso

La fórmula de cálculo del área triangular es:

(el lado * la altura del lado que desciende al lado) /2

Es decir:

BC×AE2 \frac{BC\times AE}{2}

Ahora reemplazamos los datos existentes:

4×52=202=10 \frac{4\times5}{2}=\frac{20}{2}=10

Respuesta:

10

Solución en video

Preguntas Frecuentes

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un triángulo isósceles?

+
La fórmula es: Área = (base × altura) ÷ 2. Es la misma fórmula que para cualquier triángulo, multiplicando la base por la altura y dividiendo entre dos.

¿Por qué la altura, mediana y bisectriz coinciden en un triángulo isósceles?

+
En un triángulo isósceles, la altura desde el vértice opuesto a la base, la mediana y la bisectriz de ese ángulo son la misma línea. Esta es la propiedad principal que facilita los cálculos del área.

¿Cómo calculo el área si solo tengo la mitad de la base?

+
Si tienes la mitad de la base, simplemente multiplícala por 2 para obtener la base completa. Por ejemplo, si la mitad es 4 cm, la base total es 8 cm.

¿Qué pasos debo seguir para resolver ejercicios de área del triángulo isósceles?

+
1. Identifica la base y la altura del triángulo 2. Si solo tienes la mediana, úsala como altura 3. Aplica la fórmula: (base × altura) ÷ 2 4. Expresa el resultado en unidades cuadradas

¿Cómo resuelvo el área de un triángulo isósceles rectángulo?

+
En un triángulo isósceles rectángulo, los dos lados iguales son los catetos. Usa estos catetos como base y altura en la fórmula: Área = (cateto₁ × cateto₂) ÷ 2.

¿Qué errores comunes debo evitar al calcular el área?

+
Errores frecuentes incluyen: confundir la mitad de la base con la base completa, no identificar correctamente la altura, y olvidar dividir entre 2 en la fórmula final.

¿En qué unidades se expresa el área de un triángulo?

+
El área siempre se expresa en unidades cuadradas. Si las medidas están en centímetros, el área será en cm². Si están en metros, será en m².

¿Puedo usar la mediana como altura en todos los triángulos?

+
No, solo en triángulos isósceles la mediana de la base coincide con la altura. En otros tipos de triángulos, la mediana y la altura son líneas diferentes.

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