Ejercicios de Triángulos Isósceles: Práctica y Problemas

Practica la identificación de triángulos isósceles con ejercicios paso a paso. Aprende propiedades, características y métodos de reconocimiento.

📚Domina la Identificación de Triángulos Isósceles
  • Identifica triángulos isósceles usando ángulos iguales y lados congruentes
  • Aplica las propiedades de altura, mediana y bisectriz en triángulos isósceles
  • Reconoce las cuatro condiciones principales para demostrar isoscelismo
  • Diferencia triángulos isósceles de otros tipos de triángulos
  • Resuelve problemas de geometría aplicando teoremas de triángulos isósceles
  • Utiliza las relaciones entre ángulos y lados para clasificar triángulos

Entendiendo la Identificación de un triángulo isósceles

Explicación completa con ejemplos

Cuando tengamos un triángulo, podremos identificar que se trata de uno isósceles si se cumple, por lo menos, una de las siguientes condiciones:

1) Si el triángulo tiene dos ángulos iguales - El triángulo es isósceles.
2) Si en el triángulo la altura también corta el ángulo del vértice - El triángulo es isósceles.
3) Si en el triángulo la altura también es la mediana - El triángulo es isósceles.
4) Si en el triángulo la mediana también es la bisectriz - El triángulo es isósceles.

Explicación completa

Practicar Identificación de un triángulo isósceles

Pon a prueba tus conocimientos con más de 20 cuestionarios

Dado un triángulo equilátero:

555

¿Cuál es su perímetro?

ejemplos con soluciones para Identificación de un triángulo isósceles

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

Cuál es el triángulo dado en el dibujo

999555999AAABBBCCC

Solución Paso a Paso

Dado que los lados AB y AC son ambos iguales a 9, lo que significa que los catetos del triángulo son iguales y la base BC es igual a 5,

Por lo tanto, el triángulo es isósceles.

Respuesta:

Triángulo isósceles

Solución en video
Ejercicio #2

Cuál triángulo es el siguiente

393939107107107343434AAABBBCCC

Solución Paso a Paso

Dado que en un triángulo obtusángulo basta con que uno de los ángulos sea mayor que 90°, y en el triángulo dado tenemos un ángulo C mayor que 90°,

C=107 C=107

Además, la suma de los ángulos del triángulo dado es 180 grados:

107+34+39=180 107+34+39=180

El triángulo es obtusángulo.

Respuesta:

Triángulo obtusángulo

Solución en video
Ejercicio #3

Elija el triángulo apropiado según la figura:

Ángulo B es igual a 90 grados

Solución Paso a Paso

Tengamos en cuenta que los triángulos en el ángulo B forma un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.

En las respuestas c+d puedes ver que el ángulo B es menor a 90 grados.

La respuesta a es igual a 90 grados.

Respuesta:

AAABBBCCC

Solución en video
Ejercicio #4

¿El triángulo del dibujo es un triángulo rectángulo?

Solución Paso a Paso

Se puede observar que todos los ángulos en el triángulo dado son menores de 90 grados.

En un triángulo rectángulo debe haber un ángulo igual a 90 grados.

Como este dato no existe, el triángulo no es un triángulo rectángulo.

Respuesta:

No

Solución en video
Ejercicio #5

En un triángulo rectángulo, ¿la suma de los dos ángulos no rectos es ?

Solución Paso a Paso

En un triángulo rectángulo hay un ángulo igual a 90 grados, los otros dos ángulos suman 90 grados (180° es la suma de los ángulos en un triángulo)

Por lo tanto, la suma de los dos ángulos no rectos es 90 grados.

90+90=180 90+90=180

Respuesta:

90 grados

Solución en video

Preguntas Frecuentes

¿Cómo identificar un triángulo isósceles paso a paso?

+
Para identificar un triángulo isósceles, verifica si cumple al menos una de estas condiciones: 1) Tiene dos ángulos iguales, 2) La altura corta el ángulo del vértice, 3) La altura coincide con la mediana, o 4) La mediana coincide con la bisectriz. Si cualquiera de estas se cumple, el triángulo es isósceles.

¿Cuáles son las propiedades principales de un triángulo isósceles?

+
Las propiedades principales son: • Tiene dos lados de igual longitud • Los ángulos de la base son iguales • La altura, mediana y bisectriz del vértice superior coinciden • Es simétrico respecto a la altura que va del vértice a la base

¿Qué diferencia hay entre triángulo isósceles y equilátero?

+
Un triángulo isósceles tiene exactamente dos lados iguales y dos ángulos iguales, mientras que un triángulo equilátero tiene los tres lados iguales y los tres ángulos iguales (60° cada uno). Todo triángulo equilátero es isósceles, pero no todo isósceles es equilátero.

¿Cómo calcular los ángulos de un triángulo isósceles?

+
Si conoces un ángulo, puedes calcular los otros dos: 1) Si conoces el ángulo del vértice, los ángulos de la base son: (180° - ángulo del vértice) ÷ 2. 2) Si conoces un ángulo de la base, el otro ángulo de la base es igual, y el ángulo del vértice es: 180° - (2 × ángulo de la base).

¿Qué es la altura en un triángulo isósceles?

+
En un triángulo isósceles, la altura trazada desde el vértice superior hacia la base tiene propiedades especiales: es perpendicular a la base, la divide en dos partes iguales (es mediana), y divide el ángulo del vértice en dos ángulos iguales (es bisectriz).

¿Cuándo dos triángulos isósceles son congruentes?

+
Dos triángulos isósceles son congruentes cuando: • Sus lados iguales tienen la misma medida y sus ángulos del vértice son iguales • Sus bases tienen la misma medida y sus ángulos del vértice son iguales • Cualquier par de lados correspondientes y el ángulo entre ellos son iguales

¿Qué errores comunes se cometen al identificar triángulos isósceles?

+
Los errores más comunes incluyen: confundir triángulos escalenos con isósceles cuando los lados son muy similares, asumir que un triángulo es isósceles solo por su apariencia visual, no verificar las medidas exactas de lados y ángulos, y confundir las propiedades de altura, mediana y bisectriz.

¿En qué problemas de la vida real se usan triángulos isósceles?

+
Los triángulos isósceles aparecen en: arquitectura (techos a dos aguas, puentes), ingeniería (estructuras simétricas), arte y diseño (composiciones equilibradas), navegación (cálculo de rutas), y deportes (canchas triangulares, trayectorias simétricas). Su simetría los hace ideales para estructuras estables.

Continúa tu viaje matemático

Practica por Tipo de Pregunta