Práctica de Triángulos Rectángulos - Ejercicios y Problemas

Domina los triángulos rectángulos con ejercicios paso a paso. Aprende a calcular ángulos agudos, identificar ángulos de 90 grados y resolver problemas prácticos.

📚¿Qué aprenderás practicando triángulos rectángulos?
  • Identificar triángulos rectángulos y sus ángulos de 90 grados
  • Calcular ángulos agudos complementarios en triángulos rectángulos
  • Aplicar la regla de que los ángulos suman 180 grados
  • Resolver problemas con ángulos dados de 45, 30 y 60 grados
  • Distinguir entre ángulos agudos, rectos y obtusos en triángulos
  • Verificar si un triángulo es rectángulo usando sus ángulos

Entendiendo la Tipos de triangulos

Explicación completa con ejemplos

Definición de un triángulo rectángulo

Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados. Basándonos en el hecho de que la suma de los ángulos en cualquier triángulo es 180 grados, podemos concluir que la suma de los dos ángulos restantes en un triángulo rectángulo es 90 grados. Esto significa que ambos ángulos deben ser agudos (menores de 90 grados).

Explicación completa

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Dado el triángulo equilátero, halla X

8X8X8XAAABBBCCC

ejemplos con soluciones para Tipos de triangulos

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

¿Qué triángulo fue dado aquí?

111111555AAABBBCCC5.5

Solución Paso a Paso

Como ninguno de los lados tiene la misma longitud que el otro, es un triángulo escaleno.

Respuesta:

Triángulo escaleno

Solución en video
Ejercicio #2

¿Qué triángulo se da en el dibujo?

666666666AAABBBCCC

Solución Paso a Paso

Como sabemos que los lados AB, BC y CA son todos iguales a 6,

Todos son iguales entre sí y, por lo tanto, el triángulo es equilátero.

Respuesta:

Triángulo equilátero

Solución en video
Ejercicio #3

¿Qué triángulo se da en el dibujo?

404040707070707070AAABBBCCC

Solución Paso a Paso

Como todos los ángulos de un triángulo son menores que 90° y la suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180°:

70+70+40=180 70+70+40=180

El triángulo es isósceles.

Respuesta:

Triángulo isósceles

Solución en video
Ejercicio #4

Cuál triángulo es el siguiente

393939107107107343434AAABBBCCC

Solución Paso a Paso

Dado que en un triángulo obtusángulo basta con que uno de los ángulos sea mayor que 90°, y en el triángulo dado tenemos un ángulo C mayor que 90°,

C=107 C=107

Además, la suma de los ángulos del triángulo dado es 180 grados:

107+34+39=180 107+34+39=180

El triángulo es obtusángulo.

Respuesta:

Triángulo obtusángulo

Solución en video
Ejercicio #5

Cuál es el triángulo dado en el dibujo

999555999AAABBBCCC

Solución Paso a Paso

Dado que los lados AB y AC son ambos iguales a 9, lo que significa que los catetos del triángulo son iguales y la base BC es igual a 5,

Por lo tanto, el triángulo es isósceles.

Respuesta:

Triángulo isósceles

Solución en video

Preguntas Frecuentes

¿Qué es un triángulo rectángulo y cómo identificarlo?

+
Un triángulo rectángulo es aquel que tiene exactamente un ángulo recto (90 grados). Se identifica porque uno de sus ángulos forma una esquina perfecta, como la de un cuadrado.

¿Cuánto suman los otros dos ángulos en un triángulo rectángulo?

+
Los otros dos ángulos siempre suman 90 grados. Como todos los ángulos de un triángulo suman 180°, y ya tenemos un ángulo de 90°, los restantes deben sumar 90°.

¿Pueden los ángulos agudos de un triángulo rectángulo ser iguales?

+
Sí, pueden ser iguales. Cuando ambos ángulos agudos miden 45 grados cada uno, se forma un triángulo rectángulo isósceles, muy común en geometría.

¿Cómo calcular un ángulo agudo si conozco el otro en un triángulo rectángulo?

+
Resta el ángulo conocido de 90 grados. Por ejemplo: si un ángulo agudo es 30°, el otro será 90° - 30° = 60°. Siempre deben complementarse hasta 90°.

¿Qué tipos de triángulos rectángulos son más comunes en ejercicios?

+
Los más comunes son: 1) Triángulo 45-45-90 (isósceles), 2) Triángulo 30-60-90, 3) Triángulos con ángulos como 37-53-90. Estos aparecen frecuentemente en problemas escolares.

¿Por qué es importante conocer las propiedades de los triángulos rectángulos?

+
Son fundamentales para trigonometría, teorema de Pitágoras y geometría analítica. Además, aparecen constantemente en problemas de la vida real como construcción y navegación.

¿Cómo verificar si mis cálculos de ángulos son correctos?

+
Suma todos los ángulos del triángulo: debe dar exactamente 180°. También verifica que solo hay un ángulo de 90° y los otros dos son menores a 90°.

¿Cuáles son los errores más comunes al trabajar con triángulos rectángulos?

+
Los errores típicos incluyen: confundir cuál es el ángulo recto, no verificar que los ángulos sumen 180°, y olvidar que los ángulos agudos deben ser complementarios (sumar 90°).

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