Ejercicios de Lados de Triángulos - Problemas y Práctica

Practica ejercicios sobre lados de triángulos, perímetro y clasificación. Resuelve problemas paso a paso con ejemplos detallados y mejora tus habilidades.

📚¿Qué aprenderás practicando los lados de triángulos?
  • Calcular el perímetro de triángulos sumando sus tres lados correctamente
  • Verificar si es posible construir triángulos usando la desigualdad triangular
  • Clasificar triángulos según sus lados: equilátero, isósceles y escaleno
  • Resolver problemas con triángulos equiláteros encontrando medidas de lados
  • Aplicar la condición triangular para determinar validez de medidas
  • Identificar lados y aristas en figuras geométricas complejas

Entendiendo la Los lados o aristas de un triángulo

Explicación completa con ejemplos

Todo triángulo tiene tres lados. Los lados nos permiten clasificar los diferentes tipos de triángulos, según la medida de estos.

Por ejemplo, un triángulo con dos lados (aristas) iguales es un triángulo isósceles y uno en el que todas sus lados (aristas) son iguales, es un triángulo equilátero. Mientras que un triángulo que tiene todos sus lados diferentes, es un triángulo equilátero.

P △ABC=Lado AB+Lado BC+Lado CA P~△ ABC=Lado~AB+Lado~BC+Lado~CA

Todo triángulo tiene tres lados

Explicación completa

Practicar Los lados o aristas de un triángulo

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Marque la respuesta correcta.

AB es el lado del triángulo ABC.

AAABBBCCC

ejemplos con soluciones para Los lados o aristas de un triángulo

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

El triángulo ABC isósceles.

Dada: AD mediana.

¿Cuál es el tamaño del ángulo? ADC ∢\text{ADC} ?

AAABBBCCCDDD

Solución Paso a Paso

En un triángulo isósceles, la mediana a la base es también la altura a la base.

Es decir, el lado AD forma un ángulo de 90° con el lado BC.

Es decir, se nos crean dos triángulos rectángulos.

Por lo tanto, el ángulo ADC es igual a 90 grados.

Respuesta:

90

Solución en video
Ejercicio #2

Dado el triángulo siguiente:

Anote cuál es la altura del triángulo ABC.

AAABBBCCCEEEDDD

Solución Paso a Paso

Una altura en un triángulo es el segmento que une el vértice y el lado opuesto, de tal manera que el segmento forma un ángulo de 90 grados con el lado.

Si observamos el dibujo, podemos notar que el teorema anterior es cierto para la recta AE que cruza BC y forma un ángulo de 90 grados, sale del vértice A y por lo tanto es la altura del triángulo.

Respuesta:

AE

Solución en video
Ejercicio #3

¿Cuál de las siguientes es la altura en el triángulo ABC?

AAABBBCCCDDD

Solución Paso a Paso

Recordemos la definición de altura:

Una altura es una línea recta que desciende del vértice de un triángulo y forma un ángulo de 90 grados con el lado opuesto.

Por lo tanto, el que forma un ángulo de 90 grados es el lado AB con el lado BC

Respuesta:

AB

Solución en video
Ejercicio #4

Dados los dos triángulos, ¿ EC es un lado en uno de los triángulos?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución Paso a Paso

Cada triángulo tiene 3 lados, repasaremos el triángulo del lado izquierdo:

Sus lados son: AB,BC,CA

Es decir, en este triángulo el lado EC no existe.

Repasemos el triángulo de la derecha:

Sus lados son: ED,EF,FD

Es decir, en este triángulo el lado EC no existe.

Por lo tanto, EC no es un lado en ninguno de los triángulos.

Respuesta:

No

Solución en video
Ejercicio #5

Determinar si la afirmación es verdadera o falsa.

α+β=180 \alpha+\beta=180

αβ

Solución Paso a Paso

Dado que los ángulos alfa y beta están en la misma línea recta y dado que son ángulos adyacentes. Juntos son iguales a 180 grados y la afirmación es verdadera.

Respuesta:

Verdadero

Solución en video

Preguntas Frecuentes

¿Cómo se calcula el perímetro de un triángulo?

+
El perímetro de un triángulo se calcula sumando la longitud de sus tres lados. La fórmula es: P = lado₁ + lado₂ + lado₃. Por ejemplo, si los lados miden 3 cm, 4 cm y 5 cm, el perímetro será 12 cm.

¿Cuál es la condición para que exista un triángulo?

+
Para que un triángulo pueda existir, la suma de cualesquiera dos lados debe ser mayor que el tercer lado. Esta regla se conoce como desigualdad triangular y debe cumplirse para las tres combinaciones posibles de lados.

¿Cuántos lados tiene un triángulo y cómo se llaman?

+
Un triángulo tiene exactamente tres lados, también llamados aristas. Estos lados son segmentos de recta que unen los vértices del triángulo y forman su perímetro.

¿Cómo clasificar triángulos según sus lados?

+
Los triángulos se clasifican según sus lados en: 1) Equilátero: los tres lados son iguales, 2) Isósceles: dos lados son iguales, 3) Escaleno: los tres lados son diferentes.

¿Cómo encontrar la medida de los lados en un triángulo equilátero?

+
En un triángulo equilátero, todos los lados son iguales. Si conoces el perímetro, divides entre 3 para obtener la medida de cada lado. Fórmula: lado = perímetro ÷ 3.

¿Qué ejemplos de medidas NO pueden formar un triángulo?

+
Ejemplos de medidas que NO forman triángulos: 3 cm, 4 cm y 8 cm (porque 3+4=7 < 8), o 1 cm, 2 cm y 5 cm (porque 1+2=3 < 5). La suma de dos lados menores debe superar al lado mayor.

¿Cuál es la diferencia entre lados y aristas de un triángulo?

+
En un triángulo, los términos 'lados' y 'aristas' se refieren a lo mismo: los tres segmentos de recta que forman el contorno de la figura. Ambos términos son intercambiables en geometría plana.

¿Cómo resolver problemas con variables en los lados de triángulos?

+
Para resolver problemas con variables: 1) Identifica qué información tienes (perímetro, tipo de triángulo), 2) Plantea la ecuación sumando los lados, 3) Despeja la variable usando operaciones algebraicas básicas.

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