El triángulo isósceles es un tipo de triángulo que tiene dos lados (patas) de igual longitud.
Una consecuencia de tener dos lados de igual longitud implica que también los dos ángulos opuestos a estos lados midan lo mismo.
Ejercicios de Triángulo Isósceles con Soluciones
Practica problemas de triángulos isósceles: calcula ángulos, identifica propiedades y resuelve ejercicios paso a paso con explicaciones detalladas.
📚¿Qué aprenderás con estos ejercicios?
- Identificar triángulos isósceles por sus lados y ángulos iguales
- Calcular ángulos bases usando la propiedad de ángulos iguales
- Determinar el ángulo del vértice en triángulos isósceles
- Clasificar triángulos isósceles como agudos, rectos u obtusos
- Aplicar el teorema de suma de ángulos internos
- Resolver problemas paso a paso con las propiedades del triángulo isósceles
Entendiendo la Triángulo isósceles
Explicación completa con ejemplos
Definición de triángulo isósceles
Practicar Triángulo isósceles
Pon a prueba tus conocimientos con más de 20 cuestionarios
Dado un triángulo equilátero:
¿Cuál es su perímetro?
ejemplos con soluciones para Triángulo isósceles
Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1
Cuál es el triángulo dado en el dibujo
Solución Paso a Paso
Dado que los lados AB y AC son ambos iguales a 9, lo que significa que los catetos del triángulo son iguales y la base BC es igual a 5,
Por lo tanto, el triángulo es isósceles.
Respuesta:
Triángulo isósceles
Solución en video
Ejercicio #2
Cuál triángulo es el siguiente
Solución Paso a Paso
Dado que en un triángulo obtusángulo basta con que uno de los ángulos sea mayor que 90°, y en el triángulo dado tenemos un ángulo C mayor que 90°,
Además, la suma de los ángulos del triángulo dado es 180 grados:
El triángulo es obtusángulo.
Respuesta:
Triángulo obtusángulo
Solución en video
Ejercicio #3
Elija el triángulo apropiado según la figura:
Ángulo B es igual a 90 grados
Solución Paso a Paso
Tengamos en cuenta que los triángulos en el ángulo B forma un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.
En las respuestas c+d puedes ver que el ángulo B es menor a 90 grados.
La respuesta a es igual a 90 grados.
Respuesta:
Solución en video
Ejercicio #4
¿El triángulo del dibujo es un triángulo rectángulo?
Solución Paso a Paso
Se puede observar que todos los ángulos en el triángulo dado son menores de 90 grados.
En un triángulo rectángulo debe haber un ángulo igual a 90 grados.
Como este dato no existe, el triángulo no es un triángulo rectángulo.
Respuesta:
No
Solución en video
Ejercicio #5
En un triángulo rectángulo, ¿la suma de los dos ángulos no rectos es ?
Solución Paso a Paso
En un triángulo rectángulo hay un ángulo igual a 90 grados, los otros dos ángulos suman 90 grados (180° es la suma de los ángulos en un triángulo)
Por lo tanto, la suma de los dos ángulos no rectos es 90 grados.
Respuesta:
90 grados
Solución en video
Preguntas Frecuentes
¿Cómo identificar un triángulo isósceles en un ejercicio?
+Un triángulo isósceles se identifica cuando tiene exactamente dos lados de igual longitud (llamados patas). También puedes reconocerlo cuando dos ángulos bases son iguales, ya que esto indica que los lados opuestos a estos ángulos son iguales.
¿Cuáles son las propiedades principales del triángulo isósceles?
+Las propiedades principales son: 1) Dos lados iguales (patas), 2) Dos ángulos bases iguales, 3) El ángulo del vértice está entre las dos patas, 4) Los ángulos bases siempre son agudos (menos de 90°), 5) La suma de todos los ángulos es 180°.
¿Cómo calcular los ángulos de un triángulo isósceles?
+Si conoces el ángulo del vértice, los ángulos bases se calculan como: (180° - ángulo del vértice) ÷ 2. Si conoces un ángulo base, el otro ángulo base es igual, y el ángulo del vértice es: 180° - (2 × ángulo base).
¿Puede un triángulo isósceles tener un ángulo recto?
+Sí, un triángulo isósceles puede ser rectángulo cuando el ángulo del vértice mide exactamente 90°. En este caso, los dos ángulos bases miden 45° cada uno, ya que 180° - 90° = 90°, y 90° ÷ 2 = 45°.
¿Qué diferencia hay entre patas y base en un triángulo isósceles?
+Las patas son los dos lados iguales del triángulo isósceles que se encuentran en el vértice. La base es el tercer lado, diferente en longitud, y sobre ella se apoyan los dos ángulos bases que son iguales entre sí.
¿Los ángulos bases de un triángulo isósceles pueden ser obtusos?
+No, los ángulos bases de un triángulo isósceles nunca pueden ser obtusos (mayores a 90°). Si fueran obtusos, su suma sería mayor a 180°, lo cual es imposible ya que la suma total de ángulos en cualquier triángulo debe ser exactamente 180°.
¿Cómo resolver ejercicios de triángulos isósceles paso a paso?
+Sigue estos pasos: 1) Identifica qué datos tienes (lados o ángulos), 2) Usa la propiedad de lados/ángulos iguales, 3) Aplica que la suma de ángulos internos es 180°, 4) Calcula los valores desconocidos, 5) Verifica que tu respuesta tenga sentido geométricamente.
¿Qué tipos de triángulos isósceles existen según sus ángulos?
+Existen tres tipos: 1) Isósceles agudo: el ángulo del vértice es menor a 90°, 2) Isósceles rectángulo: el ángulo del vértice es exactamente 90°, 3) Isósceles obtuso: el ángulo del vértice es mayor a 90° pero menor a 180°.