Ejemplos, ejercicios y soluciones de área de un triángulo escaleno

¿Quieres aprender como calcular el área del triángulo escaleno?

¡Lo primordial en el estudio de geometría , como ya lo sabes, es la práctica!
En esta página encontrarás más de 5 ejemplos y ejercicios con soluciones sobre el área del triángulo escaleno, para que puedas practicar por tu cuenta y profundizar tus conocimientos.

🏆Ejercicios de área del triángulo

¿Por qué es importante que practiques sobre el cálculo de área de triángulo escaleno para niños?

Incluso si ya estudiamos la fórmula del área del triángulo escaleno y estamos seguros de haber entendido el asunto en general, ¡es fundamental que intentes resolver ejercicios por tu cuenta!
Vale la pena experimentar tantos tipos de preguntas como sea posible y analizar la mayor cantidad de ejemplos sobre como hallar el área del triángulo escaleno.
Solo practicando y resolviendo un amplio número de preguntas y ejercicios con cálculos de área de un triángulo escaleno, podrás asimilar a fondo el tema y adquirirás las herramientas necesarias para enfrentar cualquier desafío por tus propios medios.

Preguntas básicas

Ejemplos y ejercicios con soluciones de área del triángulo escaleno

Ejercicio #1

¿Cuál es el área del triángulo dado?

555999666

Solución

Esta pregunta es un poco confusa, debido a que a partir de los datos necesitamos identificar cuáles son relevantes para nosotros y utilizar solo ellos.

Recordando la fórmula para el área de un triángulo:

A1- Como hallar el área de un triánguloUna altura es una línea recta que sale de un ángulo y forma un ángulo recto con el lado opuesto.

En el dibujo tenemos una altura, de longitud 6.

que baja hasta el lado rojo cuya longitud es 5.

Y por lo tanto, estos son los datos que utilizaremos.

Reemplazamos en la fórmula:

6×52=302=15 \frac{6\times5}{2}=\frac{30}{2}=15

Respuesta

15

Ejercicio #2

Calcula el área del triángulo ABC mediante los datos del dibujo:

121212888999AAABBBCCCDDD

Solución

En primer lugar, recordemos la fórmula para el área de un triángulo:

(el lado * la altura del desciende al lado) /2

 

En la pregunta tenemos tres datos, ¡pero uno de ellos es redundante!

Solo tenemos una altura, la línea que forma un ángulo de 90 grados - AD,

El lado al que desciende la altura es CB,

Por lo tanto, podemos usarlos en nuestro cálculo:

CB×AD2 \frac{CB\times AD}{2}

8×92=722=36 \frac{8\times9}{2}=\frac{72}{2}=36

Respuesta

36 cm²

Ejercicio #3

Frente a ti hay un triángulo rectángulo, calcula su área

101010666888AAACCCBBB

Solución

Como vemos que AB es perpendicular a BC y forma un ángulo de 90 grados

Se puede argumentar que AB es la altura del triángulo.

Entonces podemos calcular el área de la siguiente manera:

AB×BC2=8×62=482=24 \frac{AB\times BC}{2}=\frac{8\times6}{2}=\frac{48}{2}=24

Respuesta

24 cm²

Ejercicio #4

Calcula el área del triángulo siguiente:

444555AAABBBCCCEEE

Solución

La fórmula de cálculo del área triangular es:

(el lado * la altura del lado que desciende al lado) /2

Es decir:

BC×AE2 \frac{BC\times AE}{2}

Ahora reemplazamos los datos existentes:

4×52=202=10 \frac{4\times5}{2}=\frac{20}{2}=10

Respuesta

10

Ejercicio #5

Halla el área del triángulo (tenga en cuenta que esto no siempre es posible)

8.58.58.5777

Solución

La fórmula para calcular el área de un triángulo es:

(lado * altura correspondiente al lado) / 2

Observa que en el triángulo que se nos proporciona, tenemos la longitud del lado pero no la altura.

Es decir, no tenemos datos suficientes para realizar el cálculo.

Respuesta

No se puede calcular

Ejercicio #6

Dado el triángulo ABC.
AC = 10 cm, AD = 3 cm, BC = 11.6 cm
¿Cuál es el área del triángulo?

11.611.611.6101010333AAABBBCCCDDD

Solución

El triángulo que estamos viendo es el triángulo grande - ABC

El triángulo está formado por tres lados AB, BC y CA.

Ahora recordemos lo que necesitamos para el cálculo de un área triangular:

(lado x la altura que desciende del lado)/2

Por lo tanto, lo primero que debemos encontrar es una altura y un lado adecuados.

Se nos da el AC lateral, pero no hay altura que desciende, por lo que no nos sirve.

El lado AB no está dado,

Y así nos quedamos con el lado BC, que está dado.

Por el lado BC desciende la altura AD (los dos forman un ángulo de 90 grados).

Se puede argumentar que BC es también una altura, pero si profundizamos parece que CD puede ser una altura en el triángulo ADC,

y BD es una altura en el triángulo ADB (ambos son los lados de un triángulo rectángulo, por lo tanto son la altura y el lado).

Como no sabemos si el triángulo es isósceles o no, tampoco es posible saber si CD=DB, o cuál es su razón, y esta teoría falla.

Recordemos nuevamente la fórmula del área triangular y reemplacemos los datos que tenemos en la fórmula:

(lado* la altura que desciende del lado)/2

Ahora reemplazamos los datos existentes en esta fórmula:

CB×AD2 \frac{CB\times AD}{2}

11.6×32 \frac{11.6\times3}{2}

34.82=17.4 \frac{34.8}{2}=17.4

Respuesta

17.4

Ejercicio #7

¿Cuál es el área del triángulo del dibujo?

5557778.68.68.6

Solución

Primero identificaremos las partes que necesitamos para poder hallar el área del triángulo.

Fórmula del área del triángulo: altura*lado al que desciende de la altura / 2

Como es un triángulo rectángulo, sabemos que los lados rectos en realidad también son las alturas entre sí, es decir, el lado que mide 5 y el lado que mide 7.

Multiplicamos los catetos y se divide por 2

5×72=352=17.5 \frac{5\times7}{2}=\frac{35}{2}=17.5

Respuesta

17.5

Ejercicio #8

¿Cuáles de los siguientes triángulos tienen el mismo área?

101010121212555131313555888121212666666FFFEEEGGGCCCBBBAAAKKKJJJIIIDDDLLLHHH

Solución

Calculamos el área del triángulo ABC:

12×52=602=30 \frac{12\times5}{2}=\frac{60}{2}=30

Calculamos el área del triángulo EFG:

6×102=602=30 \frac{6\times10}{2}=\frac{60}{2}=30

Calculamos el área del triángulo JIK:

6×52=302=15 \frac{6\times5}{2}=\frac{30}{2}=15

Se puede ver que después del cálculo, las áreas de los triángulos semejantes son ABC y EFG

Respuesta

EFG, ABC

Ejercicio #9

El área del triángulo ABC es 20 cm²

El largo de la altura AD=8

Calcula la longitud del lado BC

S=20S=20S=20888AAACCCBBBDDD

Solución

Podemos presentar los datos en la fórmula para calcular el área del triángulo:

S=AD×BC2 S=\frac{AD\times BC}{2}

20=8×BC2 20=\frac{8\times BC}{2}

Multiplicación cruzada:

40=8BC 40=8BC

Divide ambos lados por 8:

408=8BC8 \frac{40}{8}=\frac{8BC}{8}

BC=5 BC=5

Respuesta

5 cm

Ejercicio #10

Dado el triángulo PRS

El largo del lado SR es 4 cm

El área del triángulo PSR es 30 cm²

Calcula la altura PQ

S=30S=30S=30444PPPRRRSSSQQQ

Solución

Utilizamos la fórmula para calcular el área del triángulo.

Presta atención: ¡en el triángulo obtusángulo, su altura se encuentra por fuera del triángulo!

LadoAltura2=Aˊrea del triangulo \frac{Lado\cdot\text{Altura}}{2}=Área~del~triangulo

Duplicar la ecuación por un denominador común.

4PQ2=30 \frac{4\cdot PQ}{2}=30

2 \cdot2

Divide la ecuación por el coeficiente de PQ PQ .

4PQ=60 4PQ=60 / :4 :4

PQ=15 PQ=15

Respuesta

15 cm

Ejercicio #11

Halla a X mediante los datos de la figura:

S=20S=20S=20555XXXAAABBBCCC

Solución

La fórmula para calcular el área del triángulo es:

(el lado * la altura que desciende del lado) /2

Colocamos los datos que tenemos en la fórmula para poder encontrar X:

20=AB×AC2 20=\frac{AB\times AC}{2}

20=x×52 20=\frac{x\times5}{2}

Multiplicamos por 2 para deshacernos de la fracción:

5x=40 5x=40

Dividimos en ambas secciones por 5:

5x5=405 \frac{5x}{5}=\frac{40}{5}

x=8 x=8

Respuesta

8

Ejercicio #12

Dado el triángulo ABC cuyo perímetro es 42 cm

AD=12 AC=15 AB=13

Calcule el área del triángulo ABC

131313151515121212AAABBBCCCDDD

Solución

Dado que el perímetro del triángulo ABC es 42.

Usaremos este dato para hallar el lado CB:

13+15+CB=42 13+15+CB=42

CB+28=42 CB+28=42

CB=4228=14 CB=42-28=14

Ahora podemos calcular el área del triángulo ABC:

AD×BC2=12×142=1682=84 \frac{AD\times BC}{2}=\frac{12\times14}{2}=\frac{168}{2}=84

Respuesta

84 cm²

Ejercicio #13

Dado un triángulo rectángulo ABD cuyo perímetro es 36 cm

Dado: AB=15 AC=13 DC=5 CB=4

Calcule el área del triángulo ABD

151515444555131313BBBCCCDDDAAA

Solución

De acuerdo a los datos:

BD=4+5=9 BD=4+5=9

Ahora que nos dan el perímetro del triángulo ABD podemos hallar el lado que falta AD:

AD+15+9=36 AD+15+9=36

AD+24=36 AD+24=36

AD=3624=12 AD=36-24=12

Ahora podemos calcular el área del triángulo ABD:

AD×BD2=12×92=1082=54 \frac{AD\times BD}{2}=\frac{12\times9}{2}=\frac{108}{2}=54

Respuesta

54 cm²

Ejercicio #14

triángulo ABC es rectángulo

El área del triángulo es 6 cm²

Calcula a X y el largo del lado BC

S=6S=6S=6444X-1X-1X-1X+1X+1X+1AAACCCBBB

Solución

Utilizamos la fórmula para calcular el área del triángulo rectángulo:

ACBC2=cateto×cateto2 \frac{AC\cdot BC}{2}=\frac{cateto\times cateto}{2}

Y compara la expresión con el área del triángulo 6 6

4(X1)2=6 \frac{4\cdot(X-1)}{2}=6

Duplicar la ecuación por el denominador común significa que multiplicamos por 2 2

4(X1)=12 4(X-1)=12

Abrimos los paréntesis antes de la propiedad distributiva

4X4=12 4X-4=12 / +4 +4

4X=16 4X=16 / :4 :4

X=4 X=4

Reemplazamos X=4 X=4 en la expresión BC BC y

encontramos:

BC=X1=41=3 BC=X-1=4-1=3

Respuesta

X=4 BC=3

Ejercicio #15

Calcule el área del triángulo ABC:

Dado que: Perímetro=26

666AAABBBCCCEEE97

Solución

Recuerda que el perímetro de un triángulo es igual a la suma de todos los lados juntos,

Ahora halla el lado BC:

26=9+7+BC 26=9+7+BC

26=16+BC 26=16+BC

Pasamos el 16 hacia la sección izquierda y mantenemos el signo correspondiente:

2616=BC 26-16=BC

10=BC 10=BC

Usamos la fórmula para calcular el área de un triángulo:

(el lado * la altura) /2

Es decir:

BC×AE2 \frac{BC\times AE}{2}

Reemplazamos los datos existentes:

10×62=602=30 \frac{10\times6}{2}=\frac{60}{2}=30

Respuesta

30

¿Cuántos ejercicios y ejemplos de cálculo de área de triángulo escaleno para niños es necesario realizar?

La cantidad de ejercicios y ejemplos de diferentes cálculos de área de triángulo escaleno que debemos practicar, varía de persona en persona.
En general, recomendamos resolver muchas pruebas y observar varios ejemplos para que, en total, estos cubran la mayor cantidad de tipos de ejercicios posibles.
Cuanto más ejercites con la fórmula del área del triángulo escaleno, comprenderás el tema más profundamente y aumentará la probabilidad de que te vaya bien y que tengas éxito.

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