Ejemplos, ejercicios y soluciones de área de un triángulo

¿Quieren aprender sobre área de un triángulo?

¡Una de las cosas más importantes en el estudio de área de un triángulo es la práctica!
En esta página encontrarás más de 5 ejemplos y ejercicios con soluciones sobre área de un triángulo
y así podrás practicar por tu cuenta y profundizar en tus conocimientos.

🏆Ejercicios de área del triángulo

¿Por qué es importante la práctica de área de un triángulo?

Incluso si estudiamos cómo se calcula el área de un triángulo y sentimos que lo hemos entendido, ¡es importante resolver ejercicios por nuestra cuenta!
Vale la pena practicar tantos tipos de preguntas como sea posible y pasar por una gran cantidad de ejemplos sobre área del triángulo .
Solo practicando y resolviendo una gran cantidad de preguntas y ejercicios de área triangular, podrás incorporar el material y obtener las herramientas para afrontarlo solo.

Preguntas básicas

Ejemplos con soluciones para área de un triángulo

Ejercicio #1

Frente a ti hay un triángulo rectángulo, calcula su área

101010666888AAACCCBBB

Solución

Como vemos que AB es perpendicular a BC y forma un ángulo de 90 grados

Se puede argumentar que AB es la altura del triángulo.

Entonces podemos calcular el área de la siguiente manera:

AB×BC2=8×62=482=24 \frac{AB\times BC}{2}=\frac{8\times6}{2}=\frac{48}{2}=24

Respuesta

24 cm²

Ejercicio #2

¿Cuáles de los siguientes triángulos tienen el mismo área?

101010121212555131313555888121212666666FFFEEEGGGCCCBBBAAAKKKJJJIIIDDDLLLHHH

Solución

Calculamos el área del triángulo ABC:

12×52=602=30 \frac{12\times5}{2}=\frac{60}{2}=30

Calculamos el área del triángulo EFG:

6×102=602=30 \frac{6\times10}{2}=\frac{60}{2}=30

Calculamos el área del triángulo JIK:

6×52=302=15 \frac{6\times5}{2}=\frac{30}{2}=15

Se puede ver que después del cálculo, las áreas de los triángulos semejantes son ABC y EFG

Respuesta

EFG, ABC

Ejercicio #3

El área del triángulo ABC es 20 cm²

El largo de la altura AD=8

Calcula la longitud del lado BC

S=20S=20S=20888AAACCCBBBDDD

Solución

Podemos presentar los datos en la fórmula para calcular el área del triángulo:

S=AD×BC2 S=\frac{AD\times BC}{2}

20=8×BC2 20=\frac{8\times BC}{2}

Multiplicación cruzada:

40=8BC 40=8BC

Divide ambos lados por 8:

408=8BC8 \frac{40}{8}=\frac{8BC}{8}

BC=5 BC=5

Respuesta

5 cm

Ejercicio #4

Dado el triángulo PRS

El largo del lado SR es 4 cm

El área del triángulo PSR es 30 cm²

Calcula la altura PQ

S=30S=30S=30444PPPRRRSSSQQQ

Solución

Utilizamos la fórmula para calcular el área del triángulo.

Presta atención: ¡en el triángulo obtusángulo, su altura se encuentra por fuera del triángulo!

LadoAltura2=Aˊrea del triangulo \frac{Lado\cdot\text{Altura}}{2}=Área~del~triangulo

Duplicar la ecuación por un denominador común.

4PQ2=30 \frac{4\cdot PQ}{2}=30

2 \cdot2

Divide la ecuación por el coeficiente de PQ PQ .

4PQ=60 4PQ=60 / :4 :4

PQ=15 PQ=15

Respuesta

15 cm

Ejercicio #5

Dado el triángulo ABC cuyo perímetro es 42 cm

AD=12 AC=15 AB=13

Calcule el área del triángulo ABC

131313151515121212AAABBBCCCDDD

Solución

Dado que el perímetro del triángulo ABC es 42.

Usaremos este dato para hallar el lado CB:

13+15+CB=42 13+15+CB=42

CB+28=42 CB+28=42

CB=4228=14 CB=42-28=14

Ahora podemos calcular el área del triángulo ABC:

AD×BC2=12×142=1682=84 \frac{AD\times BC}{2}=\frac{12\times14}{2}=\frac{168}{2}=84

Respuesta

84 cm²

¿Cuántos ejercicios y ejemplos de cálculo de área de un triángulo es necesario realizar?

El número de ejercicios y ejemplos de cómo hallar el área de un triángulo varía entre cada uno.
Nuestra recomendación general es resolver una gran cantidad de ejercicios y ejemplos para cubrir tantos tipos de ejercicios como sea posible.

Cuantos más ejercicios realices de cómo calcular el área de un triángulo, aumentarás la comprensión profunda del material y las posibilidades de éxito

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