Factorización a través de la extracción del factor común fuera de los paréntesis

Método de extracción del factor común:
Fíjate cuál es el mayor número libre que podemos extraer.
Luego, pasemos a las incógnitas y preguntemos ¿cuál es la menor cantidad de veces que aparece la $X$ en algún elemento?
Multipliquemos el número libre por la incógnita la misma cantidad de veces que hemos encontrado y obtendremos el mayor factor común.

Para corroborar que has extraído el factor común correctamente abre los paréntesis y observa si has llegado al ejercicio original.

La extracción del factor común es la primera operación que intentamos llevar a cabo cuando queremos descomponer alguna expresión en factores.
Podemos sacar de los paréntesis a un factor que sea común a ambos elementos y dejar dentro una expresión sencilla y cómoda.
El factor común es el mayor factor que es común a ambos elementos totalmente.

Pasos de operación para la extracción del factor común:

Fíjate cuál es el mayor número libre que podemos extraer.
Luego, pasemos a las incógnitas y preguntemos ¿cuál es la menor cantidad de veces que aparece la $X$ en algún elemento?
Multipliquemos el número libre por la incógnita la cantidad de veces que hemos encontrado y obtendremos el mayor factor común. Para corroborar que has extraído el factor común correctamente abre los paréntesis y observa si has llegado al ejercicio original.

Veamos un ejemplo de extracción del factor común fuera de los paréntesis:
$8x^2+4x=$
Veamos cuál es el mayor número libre que podemos sacar, la respuesta es $4$ .
Ahora pasemos a la incógnita $x$ . ¿Cuál es la cantidad mínima de veces que $x$ aparece en cierto elemento? La respuesta es una $1$ .
Ahora multipliquemos el número libre obtenido por la incógnita la cantidad de veces que hemos encontrado y nos dará el mayor factor común.
Es decir: $4\times x=4x$
Saquemos el $4x$ como factor común y obtendremos:
$4x(2x+1)$
Ésta es nuestra factorización.
Cuando queramos descubrir las soluciones lo compararemos con $0$ y nos dará:
$4x(2x+1)=0$
$X=0$
$2x+1=0$
$2x=-1$
$x=-1/2$

Entonces:
$x=0,-1/2$

No te preocupes, a medida que vayas practicando la extracción del factor común no deberás actuar según los pasos de operación como los enseñamos, la extracción del factor común la harás de forma intuitiva y rápida.

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