Factorización a través de la extracción del factor común fuera de los paréntesis

Método de extracción del factor común:
Fíjate cuál es el mayor número libre que podemos extraer.
Luego, pasemos a las incógnitas y preguntemos ¿cuál es la menor cantidad de veces que aparece la X en algún elemento?
Multipliquemos el número libre por la incógnita la misma cantidad de veces que hemos encontrado y obtendremos el mayor factor común.

Para corroborar que has extraído el factor común correctamente abre los paréntesis y observa si has llegado al ejercicio original.

La extracción del factor común es la primera operación que intentamos llevar a cabo cuando queremos descomponer alguna expresión en factores.
Podemos sacar de los paréntesis a un factor que sea común a ambos elementos y dejar dentro una expresión sencilla y cómoda.
El factor común es el mayor factor que es común a ambos elementos totalmente.


Pasos de operación para la extracción del factor común:

Fíjate cuál es el mayor número libre que podemos extraer.
Luego, pasemos a las incógnitas y preguntemos ¿cuál es la menor cantidad de veces que aparece la X en algún elemento?
Multipliquemos el número libre por la incógnita la cantidad de veces que hemos encontrado y obtendremos el mayor factor común. Para corroborar que has extraído el factor común correctamente abre los paréntesis y observa si has llegado al ejercicio original.

Veamos un ejemplo de extracción del factor común fuera de los paréntesis:
\(8x^2+4x=\)
Veamos cuál es el mayor número libre que podemos sacar, la respuesta es \(4\).
Ahora pasemos a la incógnita \(x\). ¿Cuál es la cantidad mínima de veces que\(x\) aparece en cierto elemento? La respuesta es una \(1\).
Ahora multipliquemos el número libre obtenido por la incógnita la cantidad de veces que hemos encontrado y nos dará el mayor factor común.
Es decir: \(4\times x=4x\)
Saquemos el \(4x \) como factor común y obtendremos:
\(4x(2x+1)\)
Ésta es nuestra factorización.
Cuando queramos descubrir las soluciones lo compararemos con\(0\) y nos dará:
\(4x(2x+1)=0\)
\(X=0 \)
\(​​​​​​​2x+1=0\)
\(2x=-1\)
\(x=-1/2\)


Entonces:
\(x=0,-1/2\)


No te preocupes, a medida que vayas practicando la extracción del factor común no deberás actuar según los pasos de operación como los enseñamos, la extracción del factor común la harás de forma intuitiva y rápida.