Los usos de la factorización

La factorización es la clave principal para resolver ejercicios más complejos que los que has estudiado hasta el día de hoy.
La factorización ayuda a solucionar diferentes ejercicios, entre ellos, los que tienen fracciones algebraicas.
En los ejercicios donde la suma o diferencia de sus términos da cero, la factorización nos permite verlos como una multiplicación de 0 y descubrir así los términos que los llevan a este resultado.

A los ejercicios compuestos por fracciones con expresiones que parezcan ser complicadas, podemos descomponerlos en factores, reducirlos y, de este modo, llegar a tener fracciones mucho más sencillas.

Veamos algunos ejemplos:
si se nos presenta algún ejercicio como los que mencionamos antes, donde su total da 0:
\(x^2+5x+4=\)

podremos descomponerlo en factores de alguna de las formas que nos lo permiten y tendremos, de inmediato, las soluciones.
La factorización será la siguiente:
\((x+4)(x+1)=0\)
y los resultados serán \( x=-1,-4\)

Otro ejemplo:
\(2x^2+2x=0\)

Si lo descomponemos en factores obtendremos:
\(2x(x+1)=0\)
Por lo tanto, las soluciones son: \(x=0, -1\)