Los usos de la factorización

La factorización es la clave principal para resolver ejercicios más complejos que los que has estudiado hasta el día de hoy.
La factorización ayuda a solucionar diferentes ejercicios, entre ellos, los que tienen fracciones algebraicas.
En los ejercicios donde la suma o diferencia de sus términos da cero, la factorización nos permite verlos como una multiplicación de 0 0 y descubrir así los términos que los llevan a este resultado.

A los ejercicios compuestos por fracciones con expresiones que parezcan ser complicadas, podemos descomponerlos en factores, reducirlos y, de este modo, llegar a tener fracciones mucho más sencillas.

Veamos algunos ejemplos:
si se nos presenta algún ejercicio como los que mencionamos antes, donde su total da 0 0 :
x2+5x+4=x^2+5x+4=

podremos descomponerlo en factores de alguna de las formas que nos lo permiten y tendremos, de inmediato, las soluciones.
La factorización será la siguiente:
(x+4)(x+1)=0(x+4)(x+1)=0
y los resultados serán x=1,4 x=-1,-4

Otro ejemplo:
2x2+2x=02x^2+2x=0

Si lo descomponemos en factores obtendremos:
2x(x+1)=02x(x+1)=0
Por lo tanto, las soluciones son: x=0,1x=0, -1