Los usos de la factorización

La factorización es la clave principal para resolver ejercicios más complejos que los que has estudiado hasta el día de hoy.
La factorización ayuda a solucionar diferentes ejercicios, entre ellos, los que tienen fracciones algebraicas.
En los ejercicios donde la suma o diferencia de sus términos da cero, la factorización nos permite verlos como una multiplicación de $0$ y descubrir así los términos que los llevan a este resultado.

A los ejercicios compuestos por fracciones con expresiones que parezcan ser complicadas, podemos descomponerlos en factores, reducirlos y, de este modo, llegar a tener fracciones mucho más sencillas.

Veamos algunos ejemplos:
si se nos presenta algún ejercicio como los que mencionamos antes, donde su total da $0$:
$x^2+5x+4=$

podremos descomponerlo en factores de alguna de las formas que nos lo permiten y tendremos, de inmediato, las soluciones.
La factorización será la siguiente:
$(x+4)(x+1)=0$
y los resultados serán $x=-1,-4$

Otro ejemplo:
$2x^2+2x=0$

Si lo descomponemos en factores obtendremos:
$2x(x+1)=0$
Por lo tanto, las soluciones son: $x=0, -1$

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