Resolución de ecuaciones por medio de la factorización

Para resolver ecuaciones a través de la factorización deberemos trasponer todos los elementos a un lado de la ecuación y del otro lado dejar $0$.
¿Por qué? Porque después de factorizar tendremos como producto al $0$.

El producto de dos números equivale a $0$ cuando, por lo menos, uno de ellos vale $0$.
Si  $x\times y=0$
entonces
o: $x=0$
o: $y=0$
o ambos equivales a $0$.

• Pasemos todos los elementos a un miembro de la ecuación y dejemos $0$ en el otro.
• Factoricemos con alguno de los métodos que hemos aprendido: con la extracción del factor común, con fórmulas de multiplicación abreviada o con trinomios.
• Descubramos cuándo los elementos logran un producto equivalente a $0$.

Ejemplo para resolver ecuaciones por medio de la factorización
$x^2+49=14x$
Primeramente, transpondremos todos los términos a un lado de la ecuación. Del otro lado dejaremos $0$.
Obtendremos:
$x^2+49-14x=0$
Veremos que se trata de un trinomio. Ordenemos la ecuación para poder ver el trinomio claramente:
$x^2-14x+49=0$
Ahora, factoricemos y obtendremos:
$(x-7)(x-7)=0$
Podremos percatarnos muy fácilmente que la ecuación equivale a cero cuando $x=7$
Por lo tanto, la solución del ejercicio es $x=7$.

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