Resolución de ecuaciones por medio de la factorización

🏆Ejercicios de solución de ecuaciones usando la factorización

Para resolver ecuaciones a través de la factorización deberemos trasponer todos los elementos a un lado de la ecuación y del otro lado dejar 0 0 .
¿Por qué? Porque después de factorizar tendremos como producto al 0 0 .

Recordemos la siguiente propiedad

El producto de dos números equivale a 0 0 cuando, por lo menos, uno de ellos vale 0 0 .
Si  x×y=0x\times y=0
entonces
o: x=0x=0
o: y=0y=0
o ambos equivales a 0 0 .

Pasos por llevar a cabo para resolver ecuaciones por medio de la factorización

  • Pasemos todos los elementos a un miembro de la ecuación y dejemos 0 0 en el otro.
  • Factoricemos con alguno de los métodos que hemos aprendido: con la extracción del factor común, con fórmulas de multiplicación abreviada o con trinomios.
  • Descubramos cuándo los elementos logran un producto equivalente a 0 0 .
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einstein

Halla el valor del parámetro x.

\( -x^2-7x-12=0 \)

Quiz y otros ejercicios

Ejemplo para resolver ecuaciones por medio de la factorización
x2+49=14xx^2+49=14x
Primeramente, transpondremos todos los términos a un lado de la ecuación. Del otro lado dejaremos 0 0 .
Obtendremos:
x2+4914x=0x^2+49-14x=0
Veremos que se trata de un trinomio. Ordenemos la ecuación para poder ver el trinomio claramente:
x214x+49=0x^2-14x+49=0
Ahora, factoricemos y obtendremos:
(x7)(x7)=0(x-7)(x-7)=0
Podremos percatarnos muy fácilmente que la ecuación equivale a cero cuando x=7x=7
Por lo tanto, la solución del ejercicio es x=7x=7.


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